Ступени размер: высота, ширина, длина, глубина и шаг

Размеры лестничных ступеней по ГОСТу

Конструкция лестницы состоит из каркаса, на который опираются ступени и перила.
Мы занимаемся изготовлением лестничных каркасов из металла, это практично и надежно.
Множество критиков убеждены, что деревянный каркас не хуже металлического, где у нас в Калуге есть хороший лес, из которого можно сделать каркас, опоры, тетиву ?
Если кто знает пишите на почту.
Иногда клиенты просят помочь обшить каркас, уложить ступени, площадку прикрутить.
Поехали на рынок за дровами, купили ступени из сосны, площадку.
Ступени толщиной 40мм изготовлены из клееных щитов, площадки аналогичные.
Ступень размером 1000х300х40 обошлась 350р, щит 1000х1000х40 что-то в районе 1200р.
У нас каркас изготовлен под ступени шириной 270мм, длина 900мм, а площадка 1000мм х 900мм.
Чтобы на объект не тянуть дисковую пилу, решили под размер в гараже упилить ступени и площадку. На ступенях из 16шт обнаружили плохо склеенные части на 4ст, они просто во время пила выпадали. Качество площадки вообще было ужасное, возможно на производстве закончился клей и намазали чем то другим.
Вот вам и хваленые клееные щиты. О каком ГОСТе может быть речь!? В древесине все очень сложно, сухой материал очень трудно найти.
Ладно, эта статья о другом.
Хочу сделать обзор о размерах ступеней по ГОСТу.

Ступени – это конструктивные элементы, от которых зависит, насколько подниматься по лестнице будет безопасно.
Подъемные элементы конструкции состоят из проступи и подступенка. Проступь определяет ширину ступени, а подступенок – ее высоту. Нормы и правила, прописанные в ГОСТе, помогут определиться с правильными размерами данных элементов.
Удобство и безопасность ступеней лестниц зависят именно от соотношения между размером их горизонтальной части, иначе шириной проступи и вертикальной частью между двумя ступенями или подступенка.
Нормы и правила, прописанные в ГОСТе, определяют следующие размерные границы: ширина проступи должны быть около 28 см, но не меньше, а высота элемента – около 15-20 см. Конечно, составляя проект лестницы собственного дома, правил ГОСТа можно не придерживаться, но в регламентирующих документах прописаны именно те размеры, которые могут гарантировать максимальную безопасность марша. Если вы собираетесь делать лестницу у себя дома, то вполне можете высчитать размеры ступеней по специальной формуле самостоятельно.
Формула Блонделя позволяет найти удобные величины, зная один параметр: ширину проступи или высоту подступенка.
Размеры ступеней лестниц:
Формула опирается на среднюю величину шага, то есть расстояние, которое человек преодолевает, сделав один шаг. Средняя величина равна 60-64 см. Формула Блонделя выглядит так: b+2a=64 см. В данном случае b – ширина проступи, а высота ступени обозначается как a. Таким образом, выбрав один из подходящих размеров ступени, можно вычислить другой.
Если придерживаться правилам ГОСТа, то минимальная ширина проступи должна быть 25 см. Применяя формулу Блонделя, высота проступи получится равной 19,5 см. В таком случае найденные параметры соответствуют установленным нормам ГОСТа, которые обеспечат вашей лестнице и удобство подъема, и его безопасность.
Также можно ориентироваться на «золотой шаг», который характеризуется наиболее комфортными размерами ступеней лестницы. В данном случае величина шага составляет 63-64 см, а выбранный угол наклона должен быть равен 30 градусам. Идеальное соотношение ширины проступи и высоты ступени будет равно 29 см на 17 см.
Угол наклона:
Данный параметр также является очень важным, так как влияет на удобство и безопасность эксплуатации подъемного строения. Он влияет и на выбор параметров ступеней.
Как правило, в регламентирующих документах рекомендованный угол лестниц для использования в быту и для эксплуатации в общественных зданиях составляет 30-45 градусов. Но есть и иные варианты.
Пологие лестницы имеют угол наклона менее 30 градусов. Для лестниц приставного типа выбирается наклон в 45-75 градусов. Эвакуационные строения имеют самый крутой угол наклона, равный 75 градусам.
Естественно, при выборе данного параметра следует учитывать и площадь помещения, в котором будет находиться лестница. Слишком пологие конструкции потребуют большой площади под сооружение, в то время как крутые конструкции занимают достаточно небольшое пространство.
При создании проекта можно опираться не только на формулы, но и на специальные таблицы, в которых просчитаны размеры ступеней в соответствии с углом наклона.
Например, если угол составляет 33 градуса, ширина ступени определяется как 26 см, а ее высота – 17 см. Если наклон 37 градусов, ширину уменьшают до 34 см, а высоту, наоборот, увеличивают до 18 см. При наклоне лестницы в 45 градусов и ширина, и высота соотносятся 1:1, то есть 20 см на 20 см.
Количество ступеней.
Размеры ступеней лестниц:
Помимо наклона на выбор размеров элементов влияет и количество ступеней. Один марш должен содержать от трех до 16 элементов. Если количество подъемных элементов больше десяти, то рекомендуется сделать маршевую площадку. Желательно, чтобы оно было нечетным. Таким образом, человек будет начинать и заканчивать восхождение или спуск одной и той же ногой, что считается более комфортным.
Если вы желаете найти точное количество ступеней, то следует знать высоту подступенка и высоту конструкции. Последний параметр ищется простым сложением расстояния от пола до потолка с учетом перекрытия. Например, если высота лестницы получилась 300 см, а высота подступенка равна 17 см, то первый размер нужно разделить на второй и округлить. Количество ступеней получится около 17-18.
Основные рекомендации ГОСТ.
Чтобы грамотно сделать удобную и безопасную конструкцию, необходимое если и не придерживаться в точности, то обращать внимание на следующие рекомендации ГОСТа:
Стандартная ширина марша составляет для бытовых лестниц 80 см, для зданий с двумя этажами – 90 см, если этажей более двух – 105 см. В зданиях общественного пользования ширина марша начинается от 135 см. Максимальный параметр для зданий жилого типа равен 140 см;

• Если у лестницы более одного марша, то необходимого придерживаться единой ширины во всех его местах;
• Если марши направлены во встречных друг другу направлениях, между ними нужно организовывать зазор, равный 5 см;
• Длина площадки не может быть менее 130 см, а если она расположена у входной двери – около метра;
• ГОСТ рекомендует выбирать максимальный угол наклона в 50 градусов, а минимальный – в 20 градусов;
• Выбирая высоту подступенка, не следует выходить за пределы 12-19 см и делать его больше 21 см, если речь идет о чердачных конструкциях;
• Для жилых загородных домов, где постоянно эксплуатируется лестница ширину ступени лучше делать в пределах 26-30 см, и более 20-21 см для чердачных сооружений;
• Высота ступеней может различаться, но незначительно – не более 0,5 см;

Если ширина ступени менее 26 см, свес проступи не должен быть более 3 см;
При создании забежных ступеней внутренний размер ступени должен составлять 10 см, а на средней линии марша – 26 см;

Создание забежных – поворотных ступеней работа не из легких, нужно учесть много факторов, которые важны для безопасности и удобства эксплуатации лестницы.
Есть одна полезная статья у меня на сайте, которая поможет вам в разметке и расчете забежных ступеней: Свободный габарит лестниц и зона хода.
Если возникнут вопросы по проектированию лестничных маршей, пишите на почту указанною ниже или звоните, буду рад помочь.

Важно учитывать расстояние, которое образуется между подъемными элементами и потолком. В идеале оно должно быть 200 см.

При устройстве лестницы важную роль в безопасности играют не только ступени, но и ограждающие конструкции. Поэтому в ГОСТе прописаны и их идеальные размеры.

• По высоте перила не должны быть менее 90 см, что составляет половину среднего рост человека;
• Если лестницы будут эксплуатироваться детьми, ограждения по высоте должны быть около 150 см;

При организации крыльца, перила могут быть 80см – 90см;

• Если ширина марша составляет более 125 см, конструкций обязательно ограждается перилами двух сторон. При меньшей ширине возможно сооружение перил только с одой стороны;
• Если лестничная конструкция состоит менее чем из пяти ступеней, то перила делать не обязательно;
• Расстояние между балясинами ограждения может быть 12-15 см.

Параметры чердачных лестниц.

Размеры ступеней лестниц:
Практически в каждом жилом доме существует чердак, подъем на который также производится с помощью чердачных лестниц. По своей конструкции и параметрам они отличаются от обычных конструкций, которые соединяют два этажа. В основе такой лестницы – компактность. Естественно, это отражается на размерах всех ее элементах. В строительной документации также есть рекомендации по применению оптимально удобных и безопасных размеров ступеней.

Количество подъемных ступеней должно быть в пределах 12-15 штук. Важно учитывать, что если длина чердачной лестницы будет более 3.5 метров, следует обеспечить хорошую жесткость конструкции . Ширина марша может быть всего 60 – 70 см. Толщина ступени может быть 4 – 5см если это дерево. Иногда делаю ступени из рифленого металла 4мм.
Для жесткости одну сторону подгибаю по всей длине ступени на 2см.
Ориентация на рекомендации ГОСТa помогает создать действительно удобную и безопасную конструкцию. Однако единого документа, который прописывает все нормы, не существует. Поэтому при желании ознакомиться с правилами устройства лестничных конструкций, нужно опираться на соответствующие нормы, прописанные в разных документах. Существует ГОСТ на металлические конструкции, деревянные, железобетонные. Отдельным документом прописывают правила для устройства пожарных лестниц и стремянок, а также для создания ограждения.
За годы практики по изготовлению металлических каркасов лестниц, редко встречал дом, где при строительстве учитывалась будущая лестница.
Сначала построят дом, потом думают а как же и где будет теперь лестница на второй этаж ? Или оставят место под лестницу, а вокруг по четырем сторонам дверные проемы, при монтаже косоур перекрывает половину двери.
О правильной геометрии лестничной клетки вообще все сложно, ладно там 2см – 3см разность от площадки до плиты перекрытия куда приходят косоуры, но бывает же на 2 метара ширины и 10см- 15см, это уже на в какие рамки.
Что делаем в таких случаях, устанавливаем свою независимую балку и без проблем крепим элементы каркаса.
Можно отдельно статью написать о всех косяках.
Заказать металлический каркас лестницы вы можете  по телефону или написать нам на почту указанную ниже.
Работаем по г. Калуге и Калужской обл.

Номер телефона мастера тут !

Можете позвонить по телефону +7 953 327 34 79 Олег.
Пишите на почту: [email protected] задавайте вопросы, буду рад вам помочь.

Другие полезные статьи по лестницам:
Лестницы.
Лестница на металлическом каркасе.
Лестница на второй этаж.
Так же здесь вы можете ознакомится с моим прайс-листом

Размер ступени для лестниц должен быть удобным и безопасным

Ступени являются одними из основных составляющих любой лестницы. Они изготавливаются из различных материалов, могут представлять собой как отдельный элемент, так и часть монолитного лестничного марша. В соответствующих нормативных документах определяется минимальный и максимальный размер ступени для лестниц, от которого напрямую зависит безопасность всей конструкции. Типовые лестницы и степени давно уже просчитаны проектировщиками, а для помещений с нестандартными габаритами и размерами лестничных проемов расчеты приходится делать каждый раз индивидуально.

Разновидности и особенности ступеней

В зависимости от формы, ступени подразделяются на:

• прямые, имеющие одинаковые размеры и располагающиеся на маршевых лестницах;
• забежные, выпускающиеся клинообразной формы. Они устанавливаются на поворотные или винтовые лестничные конструкции.

Ступени состоят из горизонтальной части (проступи) и вертикальной части (подступенка). Нормативы допускают изготовление лестниц с открытыми подступенками, а также с нависанием одной проступи над другой, которое называется подрезкой, или свесом. Размер ступени для лестниц рассчитывается, исходя из наклона марша и количества проступей в нем.

В зависимости от места своего расположения ступени бывают:

• фризовыми нижними. Они находятся в самом низу лестничного марша на уровне пола или площадки, возвышаясь над ней на высоту подступенка;
• фризовыми верхними, являющимися последними ступенями в марше. Они располагаются на уровне пола верхнего этажа, или ниже него, на расстоянии, соответствующем размеру подступенка;
• рядовыми, размещающимися между фризовыми ступенями. В марше их может быть от 1 до 16.

Допустимые размеры ступеней

Габариты ступеней рассчитываются по требованиям и рекомендациям соответствующих нормативных документов, которые четко прописывают их размеры. Прежде всего, в СНиП 2.08.01-89* «Жилые здания» определяется, что ширина внутриквартирного лестничного марша, а значит и ступени, должна быть не менее 0.90 метра с наибольшим его уклоном 1:1.25. А количество подъемов в одном марше разрешается делать от 3 до 18. Данные параметры являются основополагающими при расчетах.

Чтобы подъем по лестнице был удобным и комфортным, при определении габаритов ступеней учитывают величину шага среднестатистического человека. Она составляет 0,60-0,64 метра. Ширина проступи (а) и высота подступенка (b) подбирается в зависимости от следующего соотношения:

a + 2b = 60-64 (см), или

а + b = 43-47 (см).

Данная формула была изобретена еще в 18 веке французским архитектором Блонделем, но до сегодняшнего времени она не потеряла своей актуальности.

Следует отметить, что наиболее оптимальным является соотношение ширины к высоте ступени 300:150 мм. Нормативные размеры ступенек, изготовленных из разных материалов, несколько отличаются друг от друга. Их габариты зависят и от основного предназначения лестниц. Но общие параметры привести можно.

Размер проступи должен позволять становиться на поверхность всей ступней. Ее глубину рекомендуется делать не менее 235-250 мми не более 355 ммдля прямых ступеней. Забежные ступени в узкой их части не должны быть менее 100 мм, по линии хода – 250 мм, а с широкого торца – более 400 мм. Для подсобных лестниц (в подвал, на чердак или мансарду) разрешается уменьшать проступь до200 мм. Уличные ступени можно делать глубиной до 400 мм.

Довольно часто конструкция лестницы предусматривает нависание одной ступени над другой. Оно не должно превышать 50 мм, а для деревянных конструкций – 30 мм. Делается нависание в случае невозможности устройства проступей оптимальной глубины, а подобный прием позволяет их немного увеличить. Но прежде чем выкраивать лишение миллиметры, стоит подумать над конструкцией ступенек под названием «утиный шаг». Для каждой ноги здесь можно заложить полноценный, удобный размер.

Высота ступени должна находиться в пределах 120-200 мм. Более низкие или высокие подступенки слишком неудобны, а подниматься или спускаться по ним будет затруднительно.

В заключение можно отметить следующее. Ступени в одном марше должны быть одинаковой высоты и глубины по линии хода. Плавность подъема или спуска облегчит передвижение и предотвратит возможность получения травм.

Расчет и проектирование ступеней винтовой лестницы, оптимальная высота и размер ступеней для лестницы

Рассмотрим, с одну из самых, на первый взгляд, известных, но в тоже время не до конца понятных, с точки зрения применения в проектах характеристик – проступь ступени и высота шага.

Проступь ступени — это расстояние в просвет по средней линии от начала ступени (по заходу) до точки проекции начала следующей ступени. Рис. 1

Высота шага- это расстояние от верхней плоскости ступени до нижележащей плоскости ступени, или пола (площадки).

Считается, что
правильное соотношение проступи и высоты – 320 к 160 мм. Такое соотношение Вы можете обнаружить в большинстве жилых домов с общей многоэтажной лестницей. Но оптимально ли это соотношение? Чтобы ответить на этот вопрос следует раскрыть понятие оптимальной лестницы.

Проектируя лестницу, следует учитывать два основных фактора:

• Компактность — вписать лестницу в минимальное пространство
• Удобство пользования. Учесть индивидуальные требования. Такие как: рост, количество жильцов в доме, наличие малолетних детей, проживание людей с ограниченной подвижностью.

Рассматривая этот вопрос, учтём, что мы проектируем лестницу для коттеджа, загородного дома, т. е. лестницу для личной эксплуатации, для вполне определенной группы людей, а не для общего, к примеру, городского дома, где проектировщик вводит усредненные значения для среднего жильца. Соответственно, указанное соотношение для людей с высоким ростом, может быть не удобным. Для иллюстрации этого тезиса предлагаем вспомнить соотношение размеров ступеней в старых домах 19, начала 20 века. Соотношение ступеней будет отличным от сегодняшнего. Ступени больше по проступи и меньше по высоте шага. Поднимаясь по таким ступеням, нередко приходиться шагать через одну ступень, что не очень удобно. Лестницы в старых домах проектировались в расчете на человека с более низким ростом. Т. е., подбирая соотношение ступеней, следует учитывать свои индивидуальные особенности.

Следующий момент, который следует рассмотреть для определения оптимального соотношения ступеней — это заложенное в проект и подготовленное строителями пространство под лестницу. Практика такова, что места для установки лестницы с указанными соотношениями ступеней (320*160 мм), как правило, не хватает.

Средние размеры ступней, изготавливаемых нами на заказ, лестниц имеют проступь 250-270 мм и высоту шага 180-190 мм. Насколько удобно такое соотношение? Если у вас многоэтажный дом, то поднимаясь с первого этажа на пятый, к примеру, то накопится усталость. И для такого дома приведенные соотношения будут неудобны. И это следует учитывать. Но много ли таких домов? Обычно лестницы идут с первого этажа на второй и со второго на третий. Такие лестницы преодолеваются, что называется, в один рывок и для этого боʼльшая крутизна только подспорье. Возьмем на себя смелость и скажем: для таких домов приведенное выше соотношение ступеней достаточно комфортно.

Оптимальная лестница — это лестница, спроектированная с учетом ваших индивидуальных особенностей и вписанная в жилое пространство дома с учетом отведенного места и с наилучшим расположением в этом пространстве.

Т. е. если Вы закладываете лестницу на стадии проектирования самого дома, то у Вас есть возможность выбрать лучшее соотношение размеров ступеней, но если приходиться проектировать лестницу по остаточному признаку, то не стоит расстраиваться, если ваши ступени отличаются от рекомендуемых. Надо учитывать вышеприведенные аргументы, а также то, что при эксплуатации лестницы появляется привыкание и даже не совсем правильное соотношение ступеней перестанет доставлять неудобство, сложно будет только вашим гостям:)

Но говоря о ступенях с не совсем правильным соотношением сторон, необходимо помнить о том, что даже правильные ступени можно испортить не корректным проектированием. Правильно выполненый проект лестницы залог удобной и безопасной эксплуатации.

НАПОМИНАЕМ НОРМЫ И ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ РАЗМЕРОВ СТУПЕНЕЙ

Высота шага ступени — высота подъема ноги на ступень. Удобной высотой считается шаг 160-190 мм. Рассчитывается в соотношении с проступью. Двойная высота подступенка, сложенная с шириной ступени (проступи), должна равняться среднему шагу человека — 664 см. В «Строительных нормах и правилах» (СНиП) установлены следующие размеры:

• для жилых и общественных помещений высота подступенок 14,8 см, ширина проступи — 30 см;
• для подвальных и чердачных помещений высота подступенок — 17,1 см, ширина проступи — 26 см.

Обычно, в частных жилых домах указанные соотношения редко достижимы. Причиной этого служат ограниченность отведенного пространства под лестницу или неправильный проект дома.

Наиболее часто встречающееся соотношение это 180-190 мм на 250-270 мм. Высота шага – 180-190 мм. Проступь – 250-270 мм. Как показывает опыт эксплуатации, это соотношение достаточно удобно.

Как правило, каждая ступень имеет небольшой свес или перехлест над другой ступенью. Для наших ступеней эта величина равна 70 мм. То есть физический размер ступеней отличается от расчетного понятия «проступь» на 70 мм.

Иногда при выборе ступени, совершается ошибка, и ступень учитывается по полной размерной ширине: заказчики неправильно считают, что, поднимаясь по лестницы с узкой проступью, этот дополнительный участок улучшит эксплуатационные характеристики лестницы. Но если при подъёме по лестницы это можно принять, правда с большой натяжкой, то при спуске этот дополнительный размер не помогает совершенно.

Повторимся: одной из важнейших расчетных характеристик лестницы является проступь – величина шага (размера) по средней линии рассчитанная в просвет и только.

Надеемся, что приведенные рекомендации помогут Вам в выборе правильного проекта лестницы.

Размер ступенек по госту

Лестница – важная деталь любого дома. Ключевым ее элементом является ступенька. От того, какой размер вы выберете, будет зависеть не только внешний вид конструкции, но и удобство ее использования. Давайте подробно разберемся в том, какая высота и ширина ступени считаются оптимальными, и как их правильно рассчитать.

Размер ступеней по ГОСТу и СНИПу

Размер, согласно ГОСТу и СНИПу, определяется, исходя из следующих параметров:

• общий угол наклона лестницы;
• высота ступени;
• ширина лестничного марша.

Существуют стандарты ступеней

При этом используются следующие нормативные документы:

1. ГОСТ 8717. 1-84 – устанавливает необходимые нормы для размеров различных элементов лестниц.
2. ГОСТ 23120-78 – определяет требования, предъявляемые к конструкциям, относящимся к маршевым трапам.

Исходя из их содержания, можно выделить следующие габариты, соответствующие общепринятым нормам:

• высота ступени, согласно ГОСТу, должна составлять не менее 12 и не более 25 сантиметров;
• минимальная ширина должна варьироваться в пределах 70-80 сантиметров;
• оптимальной считается конструкция, ширина которой составляет 1 метр;
• ширина ступени лестницы, согласно норме, должна составлять 27-30 сантиметров. Это необходимо для того, чтобы человек мог опереться на конструкцию всей подошвой, и она не свисала с края.

Обратите внимание! В некоторых случаях, например, при проектировании лестницы на чердак допускается возведение конструкций шириной 60 сантиметров.

В данном видео вы узнаете, какая должна быть высота ступени:

Согласно СНИП, можно выделить следующие показатели:

1. Высота стандартной ступени лестницы должна составлять не более 15 сантиметров.
2. Погрешность, допускаемая в размерах ступеней одного лестничного марша, не должна превышать 5 миллиметров.
3. Их число не должно быть меньше 3 и не больше 18.
4. Желательно, чтобы количество определялось нечетным числом. Это позволит начинать движение по лестнице и заканчивать его с одной ноги, что очень удобно.
5. Наклон лестницы считается комфортным, если его значения лежат в интервале от 35 до 40 градусов.
6. Ширина ступеньки – не менее 30 сантиметров.

Подробнее о нормах СНИП можно узнать из документов:

• № 2.08.02/89 – правила постройки общественных зданий;
• № 2.08.01/89 – правила постройки жилых помещений.

Некоторые значения могут изменяться в большую или меньшую сторону, в зависимости от того, где будет располагаться конструкция.

Оптимальный и удобный размер ступеней лестницы в доме

Итак, мы разобрались с шириной и высотой ступени, которые считаются оптимальными, согласно СНИПу и ГОСТу. Теперь давайте попытаемся разобраться, как получить наиболее оптимальный и удобный размер конструкции.

Сразу хочется отметить тот факт, что расчет ступеней и общего размера лестницы зачастую зависит от способа ее применения и габаритов помещения. Проектирование чердачных и подвальных конструкций может отличаться от межкомнатных. Исходя из этого, можно сделать вывод, что проектирование по ГОСТу не всегда может оказаться верным решением.

Существует ряд правил, придерживаясь которых, вы сможете определить оптимальный и удобный размер лестницы и ее элементов:

1. Угол подъема не должен превышать отметку в 40 градусов.
2. Проектируйте глубину проступи таким образом, чтобы нога самого большого члена вашей семьи опиралась на поверхность подступенка всей подошвой. Это значительно повысит безопасность подъема.
3. Старайтесь рассчитать размер ступеней таким образом, чтобы их количество было равно 15. Такая лестница будет максимально удобной для подъема.

Отдельно хочется отметить тот факт, что угол наклона может значительно изменить размер конструкции для того, чтобы она оставалась комфортной и безопасной. Так, например:

• при угле наклона в 30° ширину проступи необходимо делать равной 30 см, а ее высоту – 15 см;
• если угол доходит до отметки в 40°, необходимо скорректировать размеры. Ширина станет равна 25 сантиметрам, а высота корректируется до отметки в 20 сантиметров.

Это необходимо для того, чтобы увеличить безопасность спуска и подъема. При строительстве крутых лестниц не забудьте построить удобные и надежные перила.

Способы расчета ступеней лестничного марша

Для того чтобы рассчитать количество ступеней лестничного марша, можно воспользоваться одним из следующих способов:

• использовать графический метод;
• разделить расстояние между этажами на желаемую высоту проступи;
• воспользоваться специальным калькулятором на нашем сайте.

Существует несколько способов расчёта ступеней

Использование графического метода позволит вам получить необходимые параметры конструкции, беря за основу угол ее наклона и количество ступеней. Для реализации этого метода необходимо придерживаться следующего алгоритма:

1. Чертим ось координат.
2. Одну ось разбиваем на отрезки, равные длине шага, а вторую – на отрезки, равные его высоте.
3. Соединяем синими линиями получившуюся разбивку.
4. Фиолетовой линией обозначаем угол наклона.
5. На пересечении чертим пунктиром две линии, которые будут параллельны нашим осям.
6. Таким образом, у нас получается готовый контур, который, для удобства, можно обвести красным цветом.
7. При необходимости можно внести корректировки в размер конструкции, с учетом поправок на масштаб.

При разделении расстояния между этажами на высоту проступи у нас возникнет проблема, связанная с тем, что полученное число может оказаться дробным. Устранить ее удастся следующими способами:

1. Сделать нижнюю ступеньку нестандартной по высоте, изменив ее на необходимую величину. Ее размер будет равен произведению полученного остатка на исходную высоту.
2. Равномерно распределить полученный остаток на все ступени. Для этого нам нужно умножить полученный остаток на число ступеней. Полученное значение добавляется к целому числу. Таким образом, мы получим минимальное изменение в размерах.

Использование калькулятора для расчета количества ступеней – самый простой способ получить нужную информацию. Этот инструмент позволяет рассчитывать количество ступеней для разных конфигураций лестниц, с учетом различных факторов.

Необходимые формулы для расчета

Если вы желаете рассчитать все самостоятельно, воспользуйтесь следующими формулами:

• формула безопасности. Количество рассчитывается на основании следующего соотношения – суммы глубины проступи и высоты подступенка должны быть равны 46 сантиметрам;
• формула Блонделя. За основу берется средний шаг человека. Формула выглядит следующим образом: 2h + B = 600…640 миллиметров, где
  • H – высота проступи;
  • В – ширина проступи;
  • 600…640 – средняя длина человеческого шага.

Проектирование лестницы осуществляется по определенным стандартам, которые регламентированы такими документами, как СНиП и ГОСТ. Установленные стандарты обеспечивают удобство и безопасность сооружения для комнаты или для крыльца.

Среди прочего, ГОСТ определяет их конструктивные особенности, параметры и технические условия изготовления. СНиП окажет помощь тем, кто самостоятельно обустраивает лестничный марш. Там содержатся подробности, касающиеся расчетов (высота подступенка, ширина марша и прочее) и проектирования.

Параметры ступеней внутренних лестничных маршей

Для того, чтобы подниматься и спускаться было комфортно, должны выдерживаться оптимальные размеры. Ниже представлены ключевые параметры лестничных ступеней (в миллиметрах):

• ширина ступени — от 200 до 320;
• высота ступени — от 150 до 200;
• максимальный выступ ступени – 30;
• предельно допустимая разница между подступенками одного пролета – 5.

Важно правильно определить ширину проступи. Соотношение габаритов ступени выражается разными формулами. Первая называется «формулой удобства»: между размерами проступи и подступенка разница составляет 120. Вторую обозначают как «формулу безопасности»: сумма размеров проступи и подступенка равна 450. Эти вспомогательные уравнения помогут найти оптимальный баланс параметров ступени.

Требования ГОСТ, в которых оговаривается ширина деревянных и других ступеней, рассчитаны для удобного спуска и подъема. Считается, что наиболее комфортной является высота подступенка 150 мм при вдвое большей (то есть равной 300) ширине проступи. Увеличение последнего показателя приведет к тому, что для подъема на один уровень придется делать несколько шагов. Если ширина ступени будет уменьшена, спуск будет неудобным.

Требования ГОСТ, касающиеся безопасности, нужно соблюдать как при строительстве, так и при эксплуатации лестничного марша.

Строительные нормативы затрагивают все лестничные конструкции. Есть и правила, регламентирующие параметры забежных ступеней. С узкого конца их минимальная ширина должна составлять 100 мм, тогда как нависание проступи – не более 50.

Параметры площадок и ограждений

Чтобы лестничные площадки были удобными, они также должны быть спроектированы в соответствии со стандартами. Их полезная ширина не должна быть меньше ширины марша, прилегающего к ней. Для комфортного перемещения оптимальная длина площадки должна быть не менее 1300 мм. Если поблизости расположена дверь, при проектировании необходимо сделать размер площадки с учетом размера дверного полотна.

Для безопасности лестницы предусмотрены ограждения. Высота перил не должна быть меньше 900 мм, для ограждений крыльца (при количестве ступеней более трех) минимальный показатель – 800. В целях безопасности детей высота ограждения может быть увеличена до 1500.

Параметры ступени на путях эвакуации

Что касается пунктов о путях эвакуации, глубина проступи и высота подступенка четко регламентированы – 250 и 220 мм соответственно. На путях эвакуации требуется наличие выхода на прилегающую территорию – либо прямого, либо через вестибюль. Для последнего обязательно наличие светового проема площадью минимум 1,2 м2.

Важно:

На путях эвакуации все лестницы (в том числе и пожарные лестницы для работы бригад спасателей) производятся из негорючих материалов. Запрещено наличие деревянных элементов.

[1]

Конструирование лестницы для крыльца

Для деревянных ступеней для крыльца применимы те же параметры, что и для внутренних ступеней. Однако есть некоторые нюансы. Угол наклона лестницы для крыльца не должен превышать 30º, чтобы по ней было удобно подниматься. Габариты ступени крыльца находятся в тех же пределах – высота в среднем 140-170 мм, глубина – не менее 250.

Широко распространено обустройство для крыльца деревянных ступеней. Однако чтобы продлить срок их службы, дерево пропитывают защитными составами. Предпочтительно использование для крыльца твердых пород древесины.

Проектирование и возведение лестницы требует немалых затрат. Но при соблюдении строительных нормативов вполне возможно качественно выполнить эту работу. Оставьте комментарий и поделитесь полезными советами по проектированию лестницы.

(0 голосов, среднее: 0 из 5)

Лестницы – важнейший элемент зданий. Подходить к проектированию этого элемента стоит очень тщательно. Существуют нормы, касающиеся всех параметров марша, которые необходимо соблюдать в обязательном порядке. Высота перил, ширина пролёта, количество проступей в марше – всё важно.

Установленные параметры и требования СНиП к ступеням

Размер имеет значение!

Стандартные и другие проступи

Ступеньки являются одной из основных важных функциональных частей лестничной конструкции. От их конфигурации напрямую зависит удобство и безопасность конструкции. При их проектировании должны учитываться точно выверенные размеры, расчёт которых производился с давних времён.
Изыскания в области абсолютной безопасности и удобства лестниц велись издавна Ещё в семнадцатом веке во Франции один из ведущих инженеров-конструкторов рассчитал формулу, по которой вычислялись необходимые параметры для ступени и подступенка.

Выглядела эта формула таким образом: 2x+y=60, где x – высота между горизонтальными поверхностями проступей, а y – ширина проступи, расстояние между двумя ближайшими вертикальными поверхностями.

[2]

Позже с тех времён и до нашего времени были выведены и другие формулы, и среди них две самые известные: x+y=45 и y-x=12. Первая отвечает требованиям безопасности, а вторая — удобства.

Современные стандарты

В наше время нормы и правила приобрели более завершённый вид и досконально отражены перечне СНиП. Параметры, которые имеют значение при конструировании лестничных ступеней:

• ширина;
• длина;
• высота;
• соотношение высоты и ширины;
• различие разных ступеней по размерам в пределах одного марша;
• количество проступей.

Требования по СНиП

В строительных нормах и правилах все требования к ступеням, как и к лестницам в целом, подробно описаны и полностью регламентированы. Нарушение этих норм при строительстве государственных объектов строго наказуемо и ведёт к штрафам.

Другие правила, рекомендуемые к исполнению

Количество ступенек в одном марше должно быть от трёх до семнадцати. В более ранних документах существовал допуск восемнадцати проступей, но потом для большего удобства решили делать нечётное количество. Также настоятельно не рекомендуется делать ступеньки одного марша с перепадом высоты более пяти миллиметров. В случае если ее значение различается, человек испытывает трудности при спуске-подъёме.

Если вы будете при строительстве соблюдать все перечисленные правила и произведете правильный расчет лестничного марша, он будет удобным, безопасным и комфортным для передвижения.[3]

При расчёте по несущей способности элементы лестницы расчленяются на статически определимые балки — консольные или однопролётные, и рассчитываются по соответствующим формулам. Так как лестницы подвержены действию динамических нагрузок, к жёсткости несущих элементов предъявляются повышенные требования: прогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. Нагрузки, действующие на лестничные марши и площадки,  должны собираться путем сложения собственного веса конструкций и временных нагрузок: в жилых домах — 300 кг/м².

При подъеме человек затрачивает примерно в два раза больше энергии, чем при движении по горизонтали (рис. 2). Практикой установлено: лестница удобна и безопасна, если удвоенная высота подступёнка, сложенная с шириной ступени (проступью), равняется среднему шагу человека. Длина шага человека на плоскости составляет примерно 600–640 мм. Исходя из этого, проступь и подъем определяют по формуле: 2а+b = 600…640 мм.

рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней

Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм, где а — высота ступени (подступёнка), b — ширина ступени (проступи).

Ширина проступи должна обеспечивать опирание ноги полной стопой, то есть быть не меньше 200 и не больше 320 мм. Оптимальной считается высота подступёнка, равная 150, а ширина проступи — 300 мм. При сильном увеличении ширины проступи вы непременно собьетесь с шага, а при сильном уменьшении затруднится спуск. При проектировании забежных ступеней нужно учитывать, что минимальная ширина ступеней с узкого конца должна составлять не менее 100 мм, а нависание проступи над нижней ступенькой должно быть не более 50 мм. Так же нависание верхней ступени над нижней делается тогда, когда другими способами не удается увеличить ширину проступи, в этом случае величина нависания не должна превышать 30 мм для деревянных и 50 мм для железобетонных ступеней.

Наиболее удобные углы подъёма лестницы находятся в диапазоне от 23 до 37°. Чем лестница круче, тем меньше ей надо места для установки в доме, и соответственно, чем лестница положе, тем больше места необходимо для неё предусмотреть. Если угол меньше 23° — лестницу можно заменить пандусом (ровной наклонной площадкой), если больше 45°, то лестница переходит в разряд приставных или раскладных (рис. 3). Оптимальный угол подъема винтовых лестниц — 25–35°. Наиболее сложным процессом при крутизне лестничного марша более 40° является спуск с лестницы, а при углах более 45° спуск можно осуществлять только спиной вперед.

рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы

Количество ступеней зависит от высоты этажа и угла наклона лестницы. Зная местоположение лестницы в плане и высоту помещения, количество ступеней можно (и проще) установить графически, а после этого, по формулам безопасности определить ширину проступи.

Для графического построения лестницы на миллиметровой бумаге или бумаге «в клеточку» нужно в масштабе нарисовать лестничный марш (рис. 4) соизмеряя его с высотой этажа.

рис. 4. Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа

Высотой этажа называется разница высотных отметок уровней чистого пола нижнего и верхнего этажа, то есть в размер высоты этажа должны быть включены толщины одежды полов. Например, пол нижнего этажа облицован керамической плиткой, а пол верхнего этажа выложен паркетом по лагам и фанерному «черному полу». В расчет высоты этажа должны быть включены все слои данных половых конструкций: внизу — толщины выравнивающей стяжки, плиточного клея и плитки; вверху — толщина лаг, фанеры и паркета. В России еще со времен существования СССР высота этажа — величина регламентированная. Обычно стандартная высота этажа равна 2,8 или 3 м, реже — 2,7 или 3,3 м, что позволяет проектировать высоту помещения (расстояние от пола до потолка) не менее 2,4 м. Такая высота этажа позволяют без особого труда вписать лестницу с размерами ступеней, отвечающим требованиям расчетной формулы безопасности (рис. 4, таблица 2). Если ваша высота этажа отличается от нормативной и не кратна 3, то высоту ступеней нужно рассчитывать (округлять) с точностью до одного миллиметра, но так, чтобы высоты всех подступёнков были одинаковыми. Погрешность вычисления, набегающую от округления высот, лучше распределить на нижнюю фризовую ступень, а остальные ступеньки марша сделать одинаковой высоты.

Разные по высоте ступени приводят к постройке травмоопасной лестницы. Особенно опасной эта лестница становится во время спуска в ночное время суток. Спускаясь по лестнице, мышечная память нам подсказывает, что должна быть ступенька. Вес тела переносится на ногу, а ступеньки под ней нет… Она — ниже! И всего-то два-три десятка миллиметров, а ногу подвернули… и еще хорошо, если не покатились кубарем вниз.

В домах с нестандартной высотой этажа для выравнивания высоты ступеней допускается опустить уровень чистого пола верхней этажной площадки чуть ниже относительно уровня чистого пола остального этажа. Порожек лучше не делать, а сделать пол этажной площадки в виде пандуса, то есть наклонным. Для подравнивания высоты ступенек потребуется всего несколько миллиметров так, что уклон будет вряд ли сильно заметным. Как вариант, если лестничная площадка огорожена стенами с дверями, полы между этими помещениями можно сделать с небольшим порогом. Такое решение всем хорошо знакомо: уровень этажных площадок в многоквартирных домах, как правило, ниже уровня чистых полов в квартирах. Ноги мы здесь не ломаем — привыкли.

В таблице 1 рисунка 3 приведены размеры ступеней для «уплотненных» лестниц, пригодных для загородных домов. Нередко в планировках этих домов под лестницы оставляется так мало места, что для того, чтобы сделать лестницу короче, приходится жертвовать шириной проступи. Так, например, в лестнице с высотой подступёнка 200 мм ширина проступи равняется 250 мм. Взрослый человек не может опереться на такую проступь полной ступней и ему приходится спускаться с лестницы боком или спиной вперед. В таблице 2 рисунка 4 приведены размеры высот подступёнков для стандартных высот этажа. Рассчитать ширину проступи по формулам безопасности не составит особого труда. Но есть и еще один способ определить размеры ступеней — графический.

Этот эргономический способ основан на том, что человек, свободно делая по горизонтальной плоскости шаг в 620 мм, может с той же легкостью поднимать ногу на высоту, равную лишь половине этой величины, то есть на 310 мм. Поэтому, если на горизонтальной оси графика (рис. 5) отложить известное число частей, равных каждая одному шагу (620 мм), а на вертикальной оси — равных высоте подъема ноги 310 мм, то такое построение дает возможность получить размеры подъема и ширины ступеней для лестницы с любым наклоном. Для этого нужно нанести на график линию наклона своей лестницы (ее высота и длина известны) и в точках пересечения с сеткой графика провести перпендикуляры. Это и есть оптимальная высота и ширина ступени для данного уклона лестничного марша. Более того, вы можете воспользоваться этим методом и построить лестницу конкретно «по себя». Например, задав шаг равным 600, а подъем соответственно 300 мм либо задав длину шага такой, какой вы считаете нужным.

рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)

Источники:

1. Павлов А. С. Экономика строительства. В 2 частях. Часть 1. Учебник; Юрайт — М., 2016. — 316 c.
2. Ильин, В. П. Численные методы решения задач строительной механики / В.П. Ильин, В.В. Карпов, А.М. Масленников. — М.: Вышэйшая школа, 2013. — 350 c.
3. Чмырь, В.Д. Материаловедение для отделочников-строителей. Материалы для малярных и штукатурных работ / В.Д. Чмырь. — М.: Высшая школа, 1990. — 208 c.
4. Белов В. В., Петропавловская В. Б., Шлапаков Ю. А. Лабораторные определения свойств строительных материалов; Издательство Ассоциации строительных вузов — М., 2015. — 200 c.

Размер ступенек по госту

Оценка 5 проголосовавших: 1

Здравствуйте! Представляюсь на нашем ресурсе. Я Сергей Винокуров. Я уже более 11 лет занимаюсь застройкой и планировкой помещений. Я считаю, что являюсь специалистом в этом направлении, хочу подсказать всем посетителям сайта как решать сложные и не очень задачи.
Все материалы для сайта собраны и тщательно переработаны для того чтобы донести как можно доступнее всю нужную информацию. Перед применением описанного на сайте всегда необходима обязательная консультация с профессионалами.

Размеры ступеней — Шаг ступеней лестницы и оптимальное расстояние

1. Главная
2. Все о натуральном камне

В последнее время все больше людей выбирают для частной установки лестницы из натурального камня. Но, чтобы такой престижный и эстетичный атрибут дизайна полностью выполнял свои функциональные задачи, нужно правильно подобрать каменную породу для изготовления, рассчитать размеры и шаг ступеней лестницы. ГОСТ и СНиП дают определенную информацию по этому поводу.

Размеры ступеней лестницы ГОСТ

Вне зависимости от того, будете ли вы устанавливать лестницы из мрамора, гранита или дерева, согласно нормативной документации для проектирования нужно учитывать следующие параметры:

• Габариты проема;

• Ширина поступи;

• Глубина ступеньки;

• Высота ступеньки.

Для объективного проведения расчетов берите в учет итоговую длину лесенки, угол ее наклона, высоту и количество проступей.

Полезные советы

Лестница для загородного дома

Габариты проема

Этот показатель напрямую зависит на удобство передвижения и уровень затрат. Считается, что выбраны оптимальные размеры ступеней лестницы для установки внутри дома, если проем составляет 1 м, но наиболее частый выбор — около 80 см.

Если прислушиваться к нормативам ГОСТ, то свободное пространство для перемещения не должно быть меньше 60 см. Но в некоторых ситуациях допускается пренебрегать этим правилом. К примеру, при сооружении лестничной конструкции, ведущей в подвал или чердак.

Ширина поступи

Если мраморные или гранитные лестницы будут иметь неправильно подобранный шаг, то передвижение по такой конструкции станет проблематичным для человека.

Стандартный ход для среднестатистического человека составляет 60 см. Именно такое расстояние он сможет преодолевать при движении верх.

Для расчета подходящих параметров следует иметь такие данные:

• В ст. – высота ступенек;

• Ш ст. – ширина ступенек.

• Ш шг. – ширина шага (можно брать приведенный выше стандарт).

Расчет проводится по формуле:

2В ст. + Ш ст. = Ш шг.

Также можно использовать формулу: В ст. + Ш ст. = Ш шг.

Глубина

С разными габаритными показателями слэбов продается мрамор, гранит, оникс, травертин. Купить в СПБ можно практически любой, но оптимальные размеры ступеней лестницы будут только в том случае, если глубины достаточно для размещения человеческой стопы. Среднее значение длины стопы человека равно 25-27 см.

Высота

В ГОСТ рекомендуется использовать высоту в пределах 15-22 см. Для самостоятельного исчисления достаточно взять количество ступенек и разделить на длину конструкции.

Какой камень лучше выбрать?

Среди натуральных камней чаще всего для таких целей используются следующие породы:

• Гранит. Идеальный вариант для установки в местах с большой проходимостью или на улице. Он имеет высокую плотность структуры, что в значительной степени продлевает срок его службы, а особенно при условии качественной полировки мастерами.

• Мрамор. Более подходит для использования внутри сооружений. Он менее прочен, чем гранит, но способен в подходящих условиях эксплуатации прослужить много лет, и обладает более высокими эстетическими показателями. К примеру, отлично и уникально смотрится зеленый мрамор. Также часто используют породы с более сдержанным цветовым оформлением. В их числе черный, бежевый и серый мрамор.

При заказе изготовления на сайте, мастера подберут оптимальный шаг ступеней лестницы, размеры и материалы. Вам только останется выбрать вид камня, его цвет и согласовать изготовление по предварительному 3D – проекту будущего изделия.

Ступени из керамогранита для лестниц по низким ценам. Прямые и забежные керамогранитные ступени

ООО «Керам Киото» предлагает не только купить керамогранит для ступеней в Москве по низким дилерским ценам, но может изготовить из него же ступени и подступёнки любых форм и размеров. Наша компания представляет ведущих российских производителей – «Керамика будущего», «Уральский керамогранит», «Atlas Concorde», вся фирменная продукция которых представлена в полном ассортименте на нашем складе в Москве.

Ступени из керамогранита — эффектная и практичная облицовка лестниц

Отделка лестничных маршей керамическим гранитом – современное решение. Выбор материала безграничен:

• моноколоры всех цветов и оттенков;




• с рисунком под дерево, мрамор, гранит, оникс, металл и т. д.;




• полированная, матовая, рельефная, лаппатированная поверхность;




• прокрашенный в массе (на всю глубину) и глазурованный;




• любого размера (1200х300, 1200х600, 600х600, 600х300, 450х450, 300х300 мм и др.).

При выборе облицовочного материала обычно руководствуются несколькими правилами:

Если требуются ступени нестандартных форм и размеров (в том числе полукруглые, а также трапециевидные забежные, угловые для винтовых лестниц), то наши мастера по резке изготовят их по индивидуальным заказам из крупноформатных полотен (1200х600, 1200х1200 или 1800х600 мм). Мы можем , изготовить подступенки любого размера, плинтуса (стандартные или трапециевидные, с полированным закругленным верхним торцом).

Кроме того, в цеху по резке можно заказать:

• сложные панно, композиции, логотипы;




• мозаику;




• декоративные бордюры и т. д.

В нашей компании продажа керамогранита для ступеней по выгодным ценам дополнена возможностью приобрести одновременно и клей для его укладки , а также СВП – систему выравнивания плитки для отличного качества отделки.

Размер ступеней лестницы по ГОСТу

Автор Кровельщик На чтение 9 мин Просмотров 342
Обновлено 10.09.2017

Лестница является важным средством вертикальной коммуникации. Существует огромное количество вариантов исполнения. В многоквартирных жилых домах, производственных, общественных и административных зданиях чаще всего монтируются железобетонные марши, так как они лучше всего удовлетворяют требованиям пожарной безопасности.

При проектировании частного дома открывается широкий простор для фантазии, который ограничивается лишь желаниями и возможностями будущего владельца.

Формы лестниц

Выбранная форма лестницы во многом зависит от назначения, месторасположения, высоты помещения и архитектурных особенностей здания.

Одномаршевая лестница

Самый простой тип. Применяется достаточно редко, так как не подходит для помещений нормальной высоты: по расчёту количество ступеней получается слишком большим. Иногда лестницы такой формы выполняются с промежуточной площадкой;

Двухмаршевая лестница

Самый распространённый вид. Может выполняться как привычной формы, так и Г-образной. Очень удобна, потому что позволяет сократить количество ступеней в одном марше, но занимает большую площадь;

Винтовые и криволинейные, поворотные лестницы

Помогают сэкономить полезную площадь, но могут нести повышенную опасность для детей и пожилых людей;

Комбинированные лестницы

Одновременно имеют как марши, так и изгибы и скругления. Позволяют, сохраняя удобство эксплуатации, создавать уникальные интерьеры.
Нормы и стандарты проектирования лестниц.

Лестница должна удовлетворять выполнять следующие функции:

1. Обеспечивать удобную и безопасную вертикальную коммуникацию;
2. Обеспечивать эвакуацию людей в случае аварийных ситуаций;
3. Удовлетворять эстетическим и экономическим требованиям.

Безопасная эксплуатация лестницы зависит от того, насколько правильно она запроектирована. Все нормы проектирования прописаны в СНИП (Строительные нормы и правила).

Нормативный документ регламентирует следующие параметры лестниц и ступеней:

1. Наименьшая и наибольшая ширина лестничного марша по ГОСТ.
   Если лестница выполняет функцию эвакуационного пути, ведущего с одного этажа жилого здания (двухэтажное строение), её ширина должна составлять не менее 90 см, при большей этажности – 105 см. Для внутриквартирных лестниц ширина марша может быть всего лишь 80 см. Максимальный размер – 140 см. Для общественных и административных зданий ширина лестницы должна быть от 135 до 240 сантиметров.
2. Габариты лестничных площадок.
   Лестницы с большим количеством ступеней должны быть оборудованы промежуточными площадками. Ширина лестничной площадки по требованиям эвакуации должна равняться ширине марша, но не меньше 1.2 метра. Если площадь здания позволяет, ширина площадки может быть больше ширины марша лестницы.
   Длина лестничной площадки должна быть равна ширине двух маршей при двухмаршевой лестнице плюс просвет 10 см. Просвет необходим, чтобы была возможность протянуть пожарный гидрант. Если лестница одномаршевая, промежуточная площадка не расширяется, а остаётся равной ширине марша.
3. Наименьшая и наибольшая высота ступеней.
   Все ступени должны быть одинаковых размеров. Исключение составляют первая и последняя ступень. При невозможности вписать целое количество, можно сделать их чуть ниже остальных. Наименьшая высота подступенка 12 см, максимальная 20 см для внутриквартирных лестниц и 19 см для многоквартирных зданий.
4. Уклон лестницы.
   Угол наклона лестницы должен быть от 26 до 45 градусов. Основные лестницы жилых многоквартирных и общественных зданий должны иметь уклон 1:2. Вспомогательные и ведущие в подвал лестницы могут располагаться под углом 33 – 36 градусов.
5. Минимальное и максимальное количество ступеней в одном марше.
   Количество ступеней марша должно быть не менее 3 и не более 16. При количестве ступеней меньше трёх целесообразно устраивать пандусы.

Нормы эвакуации

На путях эвакуации в зданиях не следует устанавливать винтовые лестницы и забежные ступени. Такой вариант возможен только при возведении внутриквартирной лестницы или лестницы в частном доме.

Ширина проступи и высота подступенка в пределах марша и лестничной клетки должны быть постоянны, чтобы не сбивать человека с шага и не замедлять эвакуацию.

В жилых и общественных зданиях для безопасной эвакуации в случае аварийной ситуации лестничная клетка должна иметь естественное освещение. В частном доме также не стоит забывать об освещении, но оно может быть и искусственным.

Ширина марша лестницы, находящейся на путях эвакуации, должна быть не менее 1.2 м для зданий, в которых на одном этаже, кроме первого, находится более 200 человек. В детских и дошкольных учреждениях, домах престарелых и больницах ширина лестницы должна составлять не менее1.35 м.
Для всех остальных случаев минимальная ширина марша – 0,9 м. Лестницы, ведущие к одиночным рабочим местам, могут быть шириной 0.7 м.

В зданиях высотой более 28 метров (примерно 10 этажей) следует предусматривать незадымляемые лестничные клетки.

Эргономические требования

Лестница – конструкция повышенной опасности. Чтобы человек не подвергался излишним рискам, она должна быть максимально удобной.
На лестницах, в которых меньше трёх ступеней, легко оступиться, а при количестве ступеней свыше шестнадцати подъём становится слишком утомительным.

Для вычисления максимально удобного соотношения ширины проступи и высоты подступенка используют среднюю длину шага взрослого человека, которая составляет приблизительно 60 – 64 сантиметра. Отсюда вывели формулу:

2 * высота подступенка + ширина проступи = 64 см

Также существует формула, по которой сумма двух слагаемых должна быть в пределах 43 – 47 сантиметров. Соблюдение этой пропорции гарантирует безопасность, а для удобства стоит придерживаться правила:

ширина проступи – высота подступенка = 12 см

Кроме того, ширина проступи должна быть такой, чтобы взрослый человек без проблем смог опереться на неё ногой.Оптимальным станет размер 30 сантиметров. При меньшей ширине проступи по лестнице будет трудно спускаться, а большая ширина станет сбивать с шага.

Для ширины проступи 30 сантиметров высота подступенка должна быть 15. Это значит, что уклон лестницы равняется 1:2 или 27 градусов.

Удобнее, если количество ступеней в марше будет нечётным, тогда человек будет начинать и заканчивать движение с одной ноги. Лучше, чтобы высота между любой ступенью лестницы и потолком была не менее 2 метров.

Разновидности ступеней

Существует несколько видов классификации ступеней.

По форме в плане ступени подразделяют на:

• рядовые, имеющие в плане прямоугольную форму. Такие ступени используются в маршевых лестницах;
• забежные, сложной формы, позволяют создавать винтовые и криволинейные лестницы.

Сочетания рядовых и забежных ступеней образуют комбинированные лестницы.

Второй вид классификации – по наличию подступенка. Подступенок – это вертикальная плоскость ступени. Горизонтальную поверхность, на которую опирается нога во время подъёма, называют проступью.

Существуют три типа ступеней:

1. открытые без подступенка. наиболее распространенные лестницы с такой ступенью выполняются из дерева и металла;
2. закрытые с подступенком. Такие ступени можно встретить на любой лестничной клетке многоквартирного дома;
3. полузакрытые. Подступенок такой ступени лишь частично закрывает просвет между проступями.

Размеры ступеней

Как уже говорилось, самым лучшим сочетанием будет высота подступенка 15, а ширина проступи 30 сантиметров. Нормативные документы разрешают использование ступеней с другими размерами, удовлетворяющими условию безопасной эксплуатации.

Удобнее всего использовать ступени со стандартными размерами. Это значительно удешевит конструкцию и облегчит монтаж. Нестандартные ступени стоит рассматривать только в тех случаях, когда типовые материалы абсолютно неприменимы.

При выполнении лестницы из железобетона можно выбрать уже известные размеры ступени или ступени с высотой 17, а шириной 26 сантиметров. Среди специалистов такие ступени называются “подвальными”. Они менее удобны из-за большей высоты, но более компактны. Железобетонные ступени производятся по серии и имеют стандартную длину.

Ступени шириной 30 сантиметров выпускаются длиной 0.9, 1.05, 1.2, 1.35, 1.5, 1.65 и 2.25 метра. Подвальные ступени могут быть длиной 0.9, 1.05 или 1.2 метра.
Заводы ЖБИ могут выпустить изделия по размерам заказчика, но это будет очень дорого стоить.

При выполнении лестницы из дерева или металла, намного проще отойти от гостовских размеров.

Ограничить размеры деревянных ступеней могут только размеры сырья. Большинство производителей могут выполнить ступени длинной от 90 см до 5 м. Ширина изделия может быть в переделах от 20 см до 2 м. Шаг размеров в плане 10 см. Толщина доски предлагается 2, 3 или 4 см.

Лестницы из непопулярных материалов, например, из стекла триплекс, изготавливаются по индивидуальным размерам.

Выполнение замеров и конструирование

Лестница – конструктивный элемент здания, но при возведении частных домов о ней задумываются, чаще всего, только после окончания общестроительных работ.

Для того, чтобы смонтировать лестницу в уже готовый каркас здания, понадобится провести следующие мероприятия:

1. Выполнить обмерные работы;
2. Подобрать размеры проступи и подступенка, ширину лестницы;
3. Сделать эскиз.

Обмерные работы включают в себя:

1. проверить горизонтальность перекрытий с помощью уровня;
2. проверить перпендикулярность стен с помощью угольника;
3. выяснить высоту помещения и толщину перекрытия с помощью рулетки или дальномера;
4. измерить основные размеры в плане, необходимые для построения чертежа (длина и ширина помещения, привязка будущей лестницы к стенам).

Для выполнения измерений необходимо иметь:

1. рулетку или дальномер;
2. угольник;
3. строительный уровень.

При использовании рулетки понадобится дополнительная пара рук, измерения с помощью дальномера можно выполнять в одиночку.

Чтобы без проблем вписать лестницу со стандартными размерами? высота этажа должна быть кратна 0,15 метра. Чаще всего в жилых зданиях она составляет 2.7, 3.0 или 3.3 метра. Высота этажа – это сумма высоты помещения в чистоте и толщины перекрытия, иными словами, расстояние от пола одного этажа, до пола следующего.

Рассчитать количество ступеней очень просто, нужно высоту помещения разделить на высоту подступенка. Получившееся число необходимо округлить в большую сторону, это значит, что если получилось, например число 18.7, то количество ступеней лестницы будет равным 19.

При устройстве стандартной маршевой лестницы получившееся количество ступеней следует разделить на два марша, необязательно одинаковых. Главное, чтобы количество ступеней в одном марше не было меньше трёх и больше шестнадцати.

Например, принято решение использовать ступени шириной 30 см и высотой 15 см. Ширина двухмаршевой лестницы принимается 90 см. Так для высоты помещения 2.7 м и толщины стандартного перекрытия из железобетонных плит с цементно-песчаной стяжкой 0.3 м получится такой расчёт:

• (2.7+0.3):0.15=20 шт. – всего ступеней;
• 20:2=10 шт. – ступеней в одном марше;
• 10*0.3=3 м – длина одного лестничного марша;
• 3+0.9 = 3.9 м – длина всей лестницы с учётом минимальной ширины площадки;
• 0.9*2=1.8 м – ширина лестницы.

При проектировании лестницы в жилых многоквартирных зданиях нормы пожарной безопасности требуют устройства зазора между лестничными маршами не менее 10 см, это значит, что к получившейся ширине лестницы нужно добавить еще 0.1 м.

Результатом работы должен стать чертеж с изображением будущей лестницы в плане и в разрезе. Такой эскиз можно выполнить вручную на миллиметровой бумаге.

Выполнить проект лестницы для частного дома самостоятельно вполне посильная задача.

Для этого потребуется выполнить несколько несложных задач:

1. Определиться с материалом лестницы;
2. Выбрать размеры ступеней;
3. Выполнить необходимые замеры;
4. Рассчитать габариты конструкции;
5. Нарисовать эскиз.

Конструирование лестницы для общественного или многоквартирного жилого здания более сложная задача, которая должна выполняться на стадии проектирования всего дома, поэтому лучше доверить такую работу профессионалам.

Размер шага

Размер шага

Далее: 4.2.4 Ускорение симулятора
Up: 4.2.3 Генератор случайных чисел
Предыдущая: 4.2.3 Генератор случайных чисел

Размер шага

Идеальный генератор случайных чисел для равномерно распределенных чисел должен быть
может генерировать любое реальное число
из своего интервала, например, [0,1]. Однако из-за конечного
точное хранение действительных чисел в компьютерах, генераторы случайных чисел будут
показывают конечный размер шага в их генерируемых числах.Размер шага
генератор случайных чисел дает максимальную длину интервала из всех
интервалы, в которых генератор не может генерировать случайные числа.
Множественный линейный конгруэнтный метод, который использует SIMON, имеет размер шага

,
как показано на рис. 4.8, который
строит функцию вероятности (4.6).
На рис. 4.8 показан только интервал [0,10 ^-5 ],
однако подобная структура обнаруживается на всем интервале [0,1].

Из этого размера шага измерьте

предел разрешения МК
метод может
быть выведенным. Разрешение означает отношение скорости туннеля самого редкого к
самое частое событие. Рассматривая (3.29), мы спрашиваем, что такое
кратчайшая продолжительность между двумя туннельными событиями самого редкого процесса и того, что
самая большая продолжительность наиболее частого туннельного процесса.

Это означает, что если одновременно происходят редкие и частые туннельные события,
например, одна часть цепи находится в кулоновской блокаде, и только редкие
Происходит процесс совместного туннелирования, а другая часть показывает нормальное туннелирование, только
события меньше в 10 ⁷ , так как наиболее частое событие будет
быть смоделированным.Другие события никогда не станут победителями симуляции MC, потому что продолжительность их туннеля слишком велика. Однако если
вся цепь находится в кулоновской блокаде, это ограничение не применяется и встречается гораздо реже.
события будут разрешены.

Далее: 4.2.4 Ускорение симулятора
Up: 4.2.3 Генератор случайных чисел
Предыдущая: 4.2.3 Генератор случайных чисел

Регулировка размера шага

Регулировка размера шага

Регулировка размера шага

Другой способ использовать информацию об ошибке — оценить ошибку и использовать эту оценку
выбрать размер шага так, чтобы достигалась желаемая точность.Например, в методе Эйлера
локальная ошибка усечения

Тем не менее, вторая производная может быть вычислена с использованием разностных формул как

Таким образом, отслеживая разницу между правой частью от одного временного шага к другому
можно получить оценку ошибки усечения. Эту ошибку можно уменьшить, уменьшив t. Если
Пользователь указывает критерий оценки наибольшей локальной ошибки, затем t уменьшается до соответствия этому критерию.Кроме того, t увеличивается до максимально возможного значения, поскольку это сокращает время вычисления. Если
локальная ошибка усечения была достигнута (и оценена) с использованием размера шага
t ₁

и желаемая погрешность — e, которая должна быть достигнута с использованием размера шага.
t ₂

, то следующий размер шага t ₂ берется из

Как правило, необходимо не менять вещи слишком часто или слишком резко.Таким образом, можно выбрать
не увеличивать t более чем в один раз (например, 2) или увеличивать t более одного раза за такое количество
шагов (например, 5) [Rice, 1983]. В самых сложных кодах существует альтернатива — изменить порядок.
метода. В этом случае ошибка усечения заказов на один больше и на один меньше
текущие оцениваются, и выбор делается в зависимости от ожидаемого размера шага и работы.

Подводя итог, у нас есть два способа оценки погрешности численного решения.
в зависимости от используемого метода.Первая альтернатива является наиболее распространенной, и мы ее используем.
с MATLAB. В этом случае мы используем метод с переменным размером шага t, который выбирается
, чтобы получить оценку погрешности меньше указанного нами допуска. С помощью этого метода мы не можем использовать
метод экстраполяции, поскольку t постоянно меняется, и мы не можем его контролировать; мы только
контролировать допуск. Таким образом, для оценки точности решения необходимо решить задачу на
минимум дважды с разными допусками.Если решение не меняется (по нашим меркам), значит проблема
является

решено достаточно четко. Мы также можем использовать два разных метода в разном порядке. Для
Например, ode45 и ode23 являются кодами Рунге-Кутты, одного пятого порядка и одного третьего порядка.
Таким образом, сравнение результатов обоих также даст некоторое представление о точности. Таким образом, с MATLAB,
необходимо решить проблему не менее двух раз, чтобы проверить
точность .Это не означает, что мы должны решать каждый случай два раза, поскольку мы можем вносить небольшие изменения в некоторые из
параметры и повторить расчеты. Однако мы должны пройти этот тест хотя бы один раз.
за проблему.

Во втором варианте мы сами пишем код для использования фиксированного, указанного t. Мы можем
сделайте это в MATLAB или, например, в EXCEL. Затем применяем метод трижды и проверяем
что решение находится в пределах области, в которой соблюдаются условия ошибки.Затем мы экстраполируем на
ноль t, чтобы получить точный ответ. фигура 2
показывает, что используемый там метод равен O (t), и
затем экстраполяция выполняется с помощью формулы первого порядка,

Обратите внимание, что мы должны построить численное решение в зависимости от t в некоторой степени, поскольку у нас нет
точное решение для сравнения. Если мы напишем наш собственный код для решения дифференциальных уравнений,
этот тест необходим для проверки ответа .

Take Home Сообщение: решатели ODE обычно корректируют временной шаг, чтобы попытаться достичь заданной пользователем точности.Однако для проверки точности необходимо найти как минимум два решения.

Размер временного шага — Дополнительная документация SIMION 2020

Когда SIMION вычисляет траекторию частицы, она разбивает кривую траектории на
много маленьких шагов. Каждый шаг траектории вычисляется последовательно.
Продолжительность времени, которую частица проводит на каждом этапе, называется временным шагом .
Шаги времени (как и все времена в SIMION) измеряются в микросекундах,
и они могут неравномерно меняться по траектории.

Важность размера временного шага

Размер временного шага существенно влияет на точность и производительность.
Меньшие шаги обычно повышают точность, но вычисления занимают больше времени, потому что
есть еще шаги.

Размер временного шага изменить легко, часто гораздо быстрее и проще, чем
другие факторы, влияющие на точность (например, размер блока PA).

Визуализация временных шагов

Временные шаги могут быть визуализированы.
После полета красная точка будет нарисована на траектории при каждом событии записи данных.Итак, включите запись данных с включенным событием «Ion’s Every Time Step».
Вы также можете записать значения времени полета (TOF) или положения (X / Y / Z),
для более количественного отображения размеров временных шагов в окне / файле журнала:

Красные точки отображаются на экране просмотра, а время печатается в журнале:

В примере Einzel, показанном выше, временные интервалы обычно
соответствует перемещению примерно на одну потенциальную единицу сетки массива (1 гу).
В некоторых более критических регионах требуется более высокая точность
(вход / выход из УМ, приближение к электродам,
изменение скорости или высокая кривизна поля) размер временного шага уменьшается.Размеры временных шагов даже увеличиваются в некоторых некритических областях,
как вне потенциальных массивов, где нет полей.

Факторы, влияющие на размер шага по времени

На размер временного шага влияет ряд факторов, каждый из которых
подробно описано далее в этом документе:

• Коэффициент качества траектории (T.Qual) на вкладке Частицы,
  что является основным средством контроля качества траектории.
• Маркеры времени (если включены) в правой части вкладки «Частицы»
  может дополнительно сократить временные шаги до заданного числа микросекунд.
• tstep_adjust сегмент (если имеется) в пользовательской программе рабочей среды
  отменяет указанные выше значения по умолчанию для еще более точного контроля.

Коэффициент качества траектории (T.Qual)

Один из самых простых способов изменить размер временного шага — использовать добротность траектории.
(T.Qual) на экране просмотра:

T. Диапазон значений качества от -500 до +500.
Значение по умолчанию +3 обычно приемлемо.

T. Качественные значения имеют это общее значение:

• 0 является наименее точным и определяет временные шаги таким образом, что
  частица перемещается примерно на одну сетку PA за временной шаг. Более высокие значения звездной величины (как в положительном, так и в отрицательном направлении)
  вызывают меньшие временные шаги, что означает более длительное время работы, но более высокую точность.
• Отрицательные или нулевые значения , вызывают временные шаги в 1 / (1 + abs (tqual)) единиц сетки.
• Положительные значения (1..99) , по умолчанию для временных шагов устанавливается 1 единица сетки.
  Но это также динамически уменьшает размеры временных шагов, когда
  применимо для повышения точности, например, вблизи особых областей, таких как высокая кривизна поля,
  обратные скорости или поверхности электродов.Предел CV (влияющий на то, насколько агрессивно сокращаются временные шаги в
  области кривизны поля) устанавливается равным 1 / tqual.
• Положительные значения (100..500) , по умолчанию для временных шагов
  1 / (1 + abs (tqual — 100)) единиц сетки, но в остальном это то же самое, что и предыдущее
  случай с учетом динамического уменьшения размеров временных шагов с CV = 1 / tqual.

T. Качественные формулы подробно описаны в
Приложение «Вычислительные методы» к Руководству пользователя SIMION
(например, «H.23 Как контролируется качество траектории» в 8.0 / 8.1).

Вот несколько примеров значения T.Qual:

• Значение 0 указывает шаг шага в 1 единицу сетки (гу).
• Значение -9 указывает расстояние шага 1 / (1 + абс (-9))
  = 0,1 у.е.
• Значение +9 указывает расстояние шага 1 гу.
  и динамическое уменьшение размера шага с CV = 1/9.
• Значение 109 указывает расстояние шага 1 / (1 +
  абс (109-100)) = 0,1 гу и динамическое уменьшение размера шага с CV = 1/9.

Наличие частиц, перемещающихся примерно на 1 единицу сетки за временной шаг
(е.грамм. T.Qual от 0 до 3) обычно является разумным.
Нет необходимости делать сверхточные расчеты траектории, если вы
поля рассчитываются не так точно, и нет необходимости делать супер
точные расчеты поля, если траектории ваших частиц не соответствуют
рассчитал это точно.
Если частицы должны пересекать более одной единицы сетки за временной шаг, тогда почему вы
тратить время на переработку такого большого массива?
Если бы частицы прошли небольшую долю единицы сетки за временной шаг,
тогда несовершенная интерполяция полей в сетке может не дать много
улучшение, так как поле точно так же, как и единица сетки PA.Обычно размер ячейки сетки PA (мм / гу) более важен для точности, чем T.Qual,
пока T.Qual равен +3 или выше.

Иногда большое отрицательное (например, -50) или большое положительное (например, +50)
T. Качественные значения гарантированы, если ваши поля более точны
чем можно было бы предположить по размеру единицы сетки — например. однородное поле между интегрально
совмещенные электроды или аналитически определенное поле с помощью efield_adjust
сегмент пользовательской программы
(Улучшение поверхности электрода / единицы фракционной сетки также могут повысить точность поля).

0 или отрицательные значения распространены, особенно в групповых полетах.
Для группового полета (когда все частицы летят одновременно с
одинаковые временные шаги), это может гарантировать 0 (или отрицательные значения), чтобы избежать
проблема получения одной частицы крошечного временного шага в особой области и
замедляя расчет остальной части пакета,
особенно если точность не критична.
Некоторые вещи, такие как эффекты столкновения ионов с газом (столкновения ионов с газом)
уже вносить изрядную неопределенность,
поэтому точные траектории не так важны, и тем более
быстрое рассеяние частиц приводит к положительному эффекту T.Qual
часто неуместны или контрпродуктивны.

Маркеры времени

Если включить маркеры времени (на вкладке Частицы),
временные шаги будут сокращены, чтобы совпадать с каждым кратным
указанного времени в микросекундах.
Это может быть быстрый способ заставить временные шаги быть меньше определенного размера.
в микросекундах (а не только в единицах сетки).
Также может быть полезно обеспечить запись данных с точными интервалами времени.
(например, как некоторые из них потребовались для вычисления работы FFT / ICR, быстрого преобразования Фурье (FFT)).

Точность и размер шага по времени

Размер временного шага важен для точности, но также
очень легко заменить, особенно по сравнению с размером блока PA.
Меньшие временные шаги не повредят, но они увеличивают время расчета траектории,
хотя обычно время расчета траектории очень быстрое, поэтому есть
немного вредно экспериментировать с меньшими временными шагами.
Если вы уменьшите размер временного шага и не заметите разницы в
значимые для вас траектории, то это говорит о том, что размер временного шага
не является основным источником ошибок для вашей симуляции, и есть
немного нужно это делать.Вам может потребоваться только одна или пара частиц, чтобы сделать это.
определение.

Однако вам необходимо убедиться, что размеры временного шага меньше, чем у любого другого.
особое поведение, которое вы хотите смоделировать в меньшем масштабе времени:

• Поля RF (см. Поле, зависящее от времени) должны иметь меньшие временные шаги
  чем некоторая часть периода RF, чтобы частицы могли видеть
  форма волны RF точно или вообще.
  (См. Пример SIMION: октуполь.)
• Зависимые от времени поля (Зависимое от времени поле) с резкими переходами напряжения
  может потребовать более точного контроля, чтобы временной шаг
  заканчивается ровно на переходах напряжения.(См. Пример SIMION: группирование, Пример SIMION: форма волны и «examplesfaims * wavelib.lua».)
• Временные шаги около границ (кроме встроенной SIMION обработки границ электродов),
  например, программный тестовый самолет может потребовать
  временные шаги, чтобы закончиться на этой границе, если требуется наивысшая точность.
  (См. Пример SIMION: test_plane.)
• Модели столкновений , в частности те, которые моделируют каждое ионно-нейтральное взаимодействие,
  как модель твердых сфер (Модель столкновений HS1),
  может потребовать, чтобы размер временного шага был меньше, чем у некоторых
  доля времени свободного пробега между столкновениями для точного моделирования
  столкновения.(См. Пример SIMION: collision_hs1.)
• Поля гораздо точнее, чем можно предположить по размеру ячейки сетки PA
  (например, однородные поля между выровненными электродами блока сетки или поля, определенные аналитически
  с сегментом efield_adjust), можно было бы получить значительную выгоду от меньшего времени
  шаги.

Более правильный способ сократить эти временные шаги для точного управления
часто это сегмент tstep_adjust ,
хотя увеличивая коэффициент T.Qual или даже используя временные маркеры,
может быть простым и грязным исправлением, избегая любых
программирование, предполагая, что время расчета траектории частицы не является проблемой
в вашей симуляции.

См. «Точность» для получения информации о многих других факторах, влияющих на точность.

tstep_adjust Сегмент в программе пользователя

Если вам нужен больший контроль над временными шагами, вы можете определить
ion_time_step явно в tstep_adjust сегменте
пользовательская программа.

Размер временного шага по умолчанию может быть изменен в пользовательской программе:

• SIMION использует различные коэффициенты (включая T.Qual, как описано выше)
  для определения рекомендуемой длины этого временного шага.Это зарезервированная переменная ion_time_step .
• Если у вас определен сегмент tstep_adjust , SIMION вызовет этот
  сегмент, со значением ion_time_step , изначально установленным на значение
  определено на предыдущем шаге, но этот сегмент может перезаписать значение
  из ion_time_step .
• Однако, если качество траектории (T.Qual на вкладке Частицы)
  положительный (не нулевой или отрицательный), тогда он может быть уменьшен другими факторами,
  например, при приближении к поверхностям электродов.Сегмент other_actions увидит окончательное значение ion_time_step .

Если вы не хотите беспокоиться об определении tstep_adjust ,
просто установите T.Qual на достаточно высокое значение, чтобы добиться аналогичного эффекта.

Некоторые примеры, которые изменяют размеры временных шагов с помощью сегментов tstep_adjust, включают

Например (аналогично примеру октуполя):

 simion.workbench_program ()
регулируемый min_step = 0,1 - микросекунды
функциональный сегмент.tstep_adjust ()
   - Сохранить размер временного шага <= min_step usec.
   ion_time_step = мин (ion_time_step, min_step)
конец
 

Уведомление

об отмене обновлений размера тика и размера шага торговых пар токенов с кредитным плечом

Товарищи из Бинансии ,

Торговые пары токенов с кредитным плечом будут исключены из раунда обновлений размера тика и размера шага, запланированного на 2021- 08-26 06:00 (UTC). Размер тика и размер шага для торговых пар токенов с кредитным плечом останутся прежними.

2100

0,00201

Пожалуйста, измените свои торговые стратегии соответствующим образом, чтобы избежать ненужного воздействия на вашу торговлю. Приносим извинения за доставленные неудобства и благодарим за терпение.

Предупреждение о рисках: Торговля криптовалютой сопряжена с высоким рыночным риском. Пожалуйста, совершайте сделки осторожно. Binance сделает все возможное, чтобы выбрать высококачественные монеты, но не несет ответственности за ваши торговые убытки.

Спасибо за вашу поддержку!

Команда Binance

2021-08-26

Найдите нас по телефону

Binance оставляет за собой право по своему собственному усмотрению изменить или отменить это объявление в любое время и по любым причинам без предварительного уведомления.

Обновления размера тика и размера шага для пар спотовой торговли

Fellow Binancians,

Чтобы повысить ликвидность рынка и улучшить опыт торговли, Binance будет корректировать размер тика (т.е., минимальное изменение в цене за единицу) и Размер шага (т.е. интервалы, на которые количество / количество айсбергов может быть увеличено или уменьшено) определенных спотовых торговых пар в 2021-08-26 06:00 AM (UTC) . Подробную информацию обо всех размерах тиков и шагов на Binance после этого изменения см. В Правилах торговли.

• Корректировка не повлияет на спотовую торговлю и другие соответствующие функции.
• Размер тика и размер шага через API также изменятся. Пользователи API могут использовать GET / api / v3 / exchangeInfo для получения последнего размера тика и размера шага.Для получения дополнительной информации и обновлений, пожалуйста, обратитесь к нашему полному журналу изменений API.
• Обновление размера тика и шага не повлияет на существующие спотовые заявки. После обновления размера тика и размера шага заказы, размещенные до обновления, по-прежнему будут соответствовать исходному размеру тика и размеру шага.

Пожалуйста, измените свои торговые стратегии соответствующим образом, чтобы избежать ненужного влияния на вашу торговлю. Приносим извинения за доставленные неудобства и благодарим за терпение.

Подробная информация о корректировке приведена в таблице ниже:

900ET19

900ET19

900ET19

900ET19

THET19

0,000001

XR02

USD

USD

900USD

0 AUDI20USD

0,001

900 0,001

0,001

0,01

900

900

900

900

900

0,09 0,1

0,0 0,1

0,01 1

900

0,01

SK

900

TR22

0,0K

900

1

NAN20 NAN20 .01

AB

900TC

1

BTCUSDC

BTCUSDC

BTCUSD

FET22

900ET19

0,12

900

0,01

900TC 1

LRCBUSD

10

HBARBUSD

IOTXUSDT

900OGE

900USD19 900

900

1

01

900

900

FIROUSDT

FIROUSDT

FIROUSDT

10020 100

10020 1

0,0019

LTC20

10

100

Предупреждение о рисках : Торговля криптовалютой подвержена высокому рыночному риску. Пожалуйста, совершайте сделки осторожно. Binance сделает все возможное, чтобы выбрать высококачественные монеты, но не несет ответственности за ваши торговые убытки.

Спасибо за вашу поддержку!

Binance Team

2021-08-12

Найдите нас по телефону

Binance оставляет за собой право по своему усмотрению изменить или отменить это объявление в любое время и по любым причинам без предварительного уведомления.

Вопрос о размере шага при повышении градиента

Повышение можно рассматривать как градиентный спуск, выполняемый в функциональном пространстве $ \ mathcal {H} $ слабых учеников (см., Например, [1, 2]). С точки зрения минимизации эмпирического риска на временном шаге $ m $ мы хотели бы сделать шаг в направлении отрицательного градиента $ - \ nabla_ {F_ {m-1}} L (y, F_ {m-1} ) $, координатная проекция которого на наблюдаемый набор данных равна вектору псевдо-остатков
$ (r_ {1m}, \ dots, r_ {nm}) ^ {\ mathsf {T}} $ определено в вопросе.Поскольку набор слабых учеников $ \ mathcal {H} $ не обязательно содержит функцию $ h $ такую, что $ h (x_ {i}) = r_ {im} $, выбор алгоритма слабого обучения функция $ h_ {m} \ in \ mathcal {H} $, которая наилучшим образом коррелирует (некоторым образом) с направлением отрицательного градиента, заданным вектором псевдо-остатков. Подробнее о конкретном случае квадратичных потерь см. [3].

Как только мы думаем о $ h_ {m} $ как о приближении к направлению отрицательного градиента, выбор размера шага $ \ gamma_ {m} $, как определено в вопросе, известен как линейный поиск в литературе по оптимизации.Другими словами, он просто выбирает размер шага, который дает максимальное уменьшение эмпирической (т. Е. Обучающей) функции потерь. Следовательно, в вашем случае $ \ gamma \ приблизительно 1 $ предполагает, что модель может дополнительно соответствовать данным (то есть выполнение шага градиентного спуска может дополнительно минимизировать потери при обучении). Как только $ \ gamma $ достигает $ 0 $, достигается локальный минимум или седловая точка, и процедура оптимизации (то есть минимизация эмпирического риска) останавливается.

Обратите внимание, что также возможны другие схемы размера шага (например,g., постоянный размер шага $ \ gamma_ {m} = \ gamma_ {0} $, схема уменьшения размера шага $ \ gamma_ {m} = \ gamma_ {0} / \ sqrt {m} $ и т. д.). Схемы с разными размерами шага могут обеспечивать одинаковые гарантии потерь при обучении (например, обеспечивать сходимость к локальному минимуму потерь при обучении), которые сохраняются при различных предположениях об эмпирических потерях при обучении и / или слабом алгоритме обучения. Однако изменение схемы размера шага может повлиять на обобщающие свойства алгоритма способами, которые, насколько мне известно, еще не полностью поняты.

[1] Mason et. al. Алгоритмы повышения как градиентный спуск. НИПС 1999.

[2] Фридман. Аппроксимация жадной функции: машина повышения уровня градиента. Анна. Статист. 2001.

[3] Buhlmann, Yu. Повышение с помощью $ L_ {2} $ - Потери: регрессия и классификация.

Дифференциальные уравнения - метод Эйлера - малый шаг

Рассмотрим линейное дифференциальное уравнение следующего вида:
y ′ = dydx = f (x, y). y '= \ dfrac {dy} {dx} = f (x, y) .y ′ = dxdy = f (x, y).При решении дифференциального уравнения мы обычно сталкиваемся с уравнением, которое можно решить с помощью определенных методов, но в большинстве случаев дифференциальные уравнения не могут быть представлены в упрощенной форме. Чтобы обойти этот барьер, был разработан численный метод приближения. Один из самых простых и старых методов аппроксимации дифференциальных уравнений
известен как метод Эйлера . Метод Эйлера является методом первого порядка, что означает, что локальная ошибка пропорциональна квадрату размера шага, а глобальная ошибка пропорциональна размеру шага.Метод Эйлера часто служит основой для построения более сложных методов.

Метод Эйлера основан на том факте, что рядом с точкой функция и ее касательная имеют почти одинаковое значение. Пусть hhh будет инкрементным изменением координаты xxx, также известным как размер шага.

ди-джеи

Из рисунка выше у нас есть наклон касательной в точке (x0, y0) (x_ {0}, y_ {0}) (x0, y0) как y ′ (x0) = f (x0 , y0) y '(x_ {0}) = f (x_ {0}, y_ {0}) y ′ (x0) = f (x0, y0).Учитывая наклон касательной и начальную точку (x0, y0) (x_ {0}, y_ {0}) (x0, y0), мы хотим узнать значение y1y_ {1} y1, расположенное при x1 = x0 + hx_ {1} = x_ {0} + hx1 = x0 + h.

Имеем из координатной геометрии

y1 = y0 + hf (x0, y0) .y_ {1} = y_ {0} + hf (x_ {0}, y_ {0}). Y1 = y0 + hf (x0, y0).

Теперь мы рекурсивно продолжаем с (x1, y1) (x_ {1}, y_ {1}) (x1, y1), чтобы найти значения (x2, y2) (x_ {2}, y_ {2}) (х2, у2). Наклон касательной в точке (x1, y1) (x_ {1}, y_ {1}) (x1, y1) равен y ′ (x1) = f (x1, y1) y '(x_ { 1}) = f (x_ {1}, y_ {1}) y ′ (x1) = f (x1, y1).Затем, используя тот же шаг, что и выше, у нас есть

y2 = y1 + hf (x1, y1) .y_ {2} = y_ {1} + hf (x_ {1}, y_ {1}). Y2 = y1 + hf (x1, y1).

В общем виде имеем

yn = yn − 1 + hf (xn − 1, yn − 1) .y_ {n} = y_ {n-1} + hf (x_ {n-1}, y_ {n-1}). Yn = yn − 1 + hf (xn − 1, yn − 1).

Теперь, чтобы понять, для чего мы только что сделали, давайте посмотрим на рисунок ниже, который показывает, что происходит, когда ччч становится все меньше и меньше:

fj

Синяя линия - это линия с наименьшим значением hhh, поэтому по мере того, как hhh становится все меньше и меньше, значение тангенса становится все ближе и ближе к реальному значению.{2} + 3xf ′ (x) = x2 + 3x. Используя метод Эйлера с шагом 1,1,1, найти полученное приближение f (5) .f (5) .f (5).

Используя метод Эйлера с шагом 1,1,1, получаем

f (3) = f (2) + 1 × f ′ (2) = 20f (4) = f (3) + 1 × f ′ (3) = 20 + 18 = 38f (5) = f (4) + 1 × f ′ (4) = 38 + 40 = 78. \ Begin {align}
f (3) & = f (2) +1 \ times f '(2) = 20 \\
f (4) & = f (3) +1 \ times f '(3) = 20 + 18 = 38 \\
f (5) & = f (4) +1 \ times f '(4) = 38 + 40 = 78.
\ end {align} f (3) f (4) f (5) = f (2) + 1 × f ′ (2) = 20 = f (3) + 1 × f ′ (3) = 20 + 18. = 38 = f (4) + 1 × f ′ (4) = 38 + 40 = 78.

Итак, мы имеем f (5) = 78f (5) = 78f (5) = 78.{2} + 2xf ′ (x) = 6x2 + 2x. Используя метод Эйлера с размером шага 12, \ frac {1} {2}, 21, найдите полученное приближение f (8) .f (8) .f (8).

Используя метод Эйлера с размером шага 12, \ frac {1} {2}, 21, получаем

f (1,5) = f (1) + f ′ (1) × 0,5 = 2 + [6 (1) 2 + 2 (1)] (0,5) = 2 + 4 = 6f (2) = f (1,5) + f ′ (1,5) × 0,5 = 6 + [6 (1,5) 2 + 2 (1,5)] (0,5) = 14,25 f (2,5) = f (2) + f ′ (2) × 0,5 = 14,25 + [6 (2) 2 + 2 (2)] (0,5) = 28,25⋅⋅f (8) = f (7,5) + f ′ (7,5) × 0,5 = 814,5 + [6 (7,5) 2 + 2 (7,5)] ( 0,5) = 990,75.