Расчет тепловой энергии на отопление по площади: Методика расчета тепловой энергии на отопление

Как рассчитать оплату за отопление по своей квартире?

Вопрос о расчете размера платы за отопление является очень важным, так как суммы по данной коммунальной услуге потребители получают зачастую довольно внушительные, в то же время не имея никакого понятия, каким образом производился расчет.

С 2012 года, когда вступило в силу Постановление Правительства РФ от 06 мая 2011 №354 «О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов» порядок расчета размера платы за отопление претерпел ряд изменений.

Несколько раз менялись методики расчета, появлялось отопление, предоставленное на общедомовые нужды, которое рассчитывалось отдельно от отопления, предоставленного в жилых помещениях (квартирах) и нежилых помещениях, но затем, в 2013 году отопление вновь стали рассчитывать как единую коммунальную услугу без разделения платы.

Расчет размера платы за отопление менялся с 2017 года, и в 2019 году порядок расчета вновь изменился, появились новые формулы расчета размера платы за отопление, в которых разобраться обычному потребителю не так уж и просто.

Для того чтобы рассчитать размер платы за отопление по своей квартире и выбрать нужную формулу расчета необходимо, в первую очередь знать:

1. Имеется ли на Вашем доме централизованная система теплоснабжения?

Это означает поступает ли тепловая энергия на нужды отопления в Ваш многоквартирный дом уже в готовом виде с использованием централизованных систем или тепловая энергия для Вашего дома производится самостоятельно с использованием оборудования, входящего в состав общего имущества собственников помещений в многоквартирном доме.

2. Оборудован ли Ваш многоквартирный дом общедомовым (коллективным) прибором учета, и имеются ли индивидуальные приборы учета тепловой энергии в жилых и нежилых помещениях Вашего дома?

Наличие или отсутствие общедомового (коллективного) прибора учета на доме и индивидуальных приборов учета в помещениях Вашего дома существенно влияет на способ расчета размера платы за отопление.

3. Каким способом Вам производится начисление платы за отопление – в течение отопительного периода либо равномерно в течение календарного года?

Способ оплаты за коммунальную услугу по отоплению принимается органами государственной власти субъектов Российской Федерации. То есть, в различных регионах нашей страны плата за отопление может начисляться по разному — в течение всего года или только в отопительный период, когда услуга фактически предоставляется.

4. Имеются ли в Вашем доме помещения, в которых отсутствуют приборы отопления (радиаторы, батареи), или которые имеют собственные источники тепловой энергии?

Именно с 2019 года в связи с судебными решениями, процессы по которым проходили в 2018 году, в расчете стали участвовать помещения, в которых отсутствуют приборы отопления (радиаторы, батареи), что предусмотрено технической документацией на дом, или жилые и нежилые помещения, переустройство которых, предусматривающее установку индивидуальных источников тепловой энергии, осуществлено в соответствии с требованиями к переустройству, установленными действующим на момент проведения такого переустройства законодательством Российской Федерации. Напомним, что ранее методики расчета размера платы за отопление не предусматривали для таких помещений отдельного расчета, поэтому начисление платы осуществлялось на общих основаниях.

Для того чтобы информация по расчету размера платы за отопление была более понятна, мы рассмотрим каждый способ начисления платы отдельно, с применением той или иной формулы расчета на конкретном примере.

При выборе варианта расчета необходимо обращать внимание на все составляющие, которые определяют методику расчета.

Ниже представлены различные варианты расчета с учетом отдельных факторов, которые и определяют выбор расчета размера платы за отопление:

Расчет №1 Размер платы за отопление в жилом/нежилом помещении, ОДПУ на многоквартирном доме отсутствует, расчет размера платы осуществляется в течение отопительного периода. Ознакомиться с порядком и примером расчета →

Расчет №2 Размер платы за отопление в жилом/нежилом помещении, ОДПУ на многоквартирном доме отсутствует, расчет размера платы осуществляется в течение календарного года (12 месяцев). Ознакомиться с порядком и примером расчета →

Расчет №3 Размер платы за отопление в жилом/нежилом помещении, на многоквартирном доме установлен ОДПУ, индивидуальные приборы учета во всех жилых/нежилых помещениях отсутствуют, плата за отопление производится в течение отопительного периода. Ознакомиться с порядком и примером расчета →

Расчет №3-1 Размер платы за отопление в жилом/нежилом помещении, на многоквартирном доме установлен ОДПУ, индивидуальные приборы учета во всех жилых/нежилых помещениях отсутствуют, плата за отопление производится равномерно в течение календарного года. Ознакомиться с порядком и примером расчета →

Расчет №4 Размер платы за отопление в жилом/нежилом помещении, на многоквартирном доме установлен ОДПУ, индивидуальные приборы учета установлены не во всех помещениях многоквартирного дома, плата за отопление производится в течение отопительного периода. Ознакомиться с порядком и примером расчета →

Расчет №4-1Размер платы за отопление в жилом/нежилом помещении, на многоквартирном доме установлен ОДПУ, индивидуальные приборы учета установлены не во всех помещениях многоквартирного дома, плата за отопление производится в течение календарного года. Ознакомиться с порядком и примером расчета →

Расчет №5 Размер платы за отопление в жилом/нежилом помещении, на многоквартирном доме установлен ОДПУ, индивидуальные приборы учета установлены всех жилых/нежилых помещениях многоквартирного дома. Ознакомиться с порядком и примером расчета →

Читайте также:

Калькулятор расхода тепловой энергии

ГлавнаяКалькулятор расхода тепловой энергии

Введите данные

Город

Абакан

Анадырь

Архангельск

Астрахань

Барнаул

Белгород

Биробиджан

Благовещенск

Брянск

Владивосток

Владикавказ

Владимир

Волгоград

Вологда

Воронеж

Грозный

Дмитров

Екатеринбург

Иваново

Ижевск

Иркутск

Йошкар-Ола

Казань

Калининград

Калуга

Кашира (Моск. обл.)

Кемерово

Киров (Вятка)

Комсомольск-на-Амуре

Кострома

Краснодар

Красноярск

Курган

Курск

Кызыл

Липецк

Магадан

Майкоп

Махачкала

Москва

Мурманск

Нальчик

Нижний Новгород

Новгород

Новосибирск

Омск

Орел

Оренбург

Пенза

Пермь

Петрозаводск

Петропавловск-Камчатский

Псков

Ростов-на-Дону

Рязань

Салехард

Самара

Санкт-Петербург

Саранск

Смоленск

Сочи

Старополь

Сургут

Сыктывкар

Тамбов

Тверь

Тихвин (Лен. обл.)

Томск

Тула

Тюмень

Улан-Удэ

Ульяновск

Уфа

Хабаровск

Ханты-Мансийск

Чебоксары

Челябинск

Черкесск

Чита

Элиста

Южно-Сахалинск

Ярославль

Тип здания

Многоквартирные дома (на этапах проектирования, строительства, сдачи в эксплуатации), гостиницы, общежитияПоликлиники и лечебные учреждения, дома-интернатыДошкольные учреждения, хосписыСервисного обслуживания, культурно-досуговой деятельности, технопарки, складыАдминистративного назначения (офисы)Прочие общественные здания

Этажность

1234567891012

Расчетная температура внутреннего воздуха здания, C

Рассчитать

Расчет градусосуток отопительного периода:

Расчет базового значения удельного расхода энергии на отопление согласно Приказу Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации №1550/пр от 17. 11.2017:

кВтч/м²

Цели по удельному потреблению тепловой энергии на отопление

Проектирование тепловой изоляции в проектно-расчетном центре ТехноНИКОЛЬ

Заказать расчет

Жителям Подмосковья рассказали, как рассчитывается плата за отопление

Размер платы за отопление зависит от наличия или отсутствия общедомового и индивидуального приборов учета, периода оплаты за отопление, площади квартиры, типа жилого дома, выбранной методики расчета, говорится в сообщении пресс-службы Министерства ЖКХ Московской области.

«Расчет платы за отопление в многоквартирных домах производится по правилам, утвержденным постановлением правительства РФ от 6 мая 2011 года №354. Начисление по отоплению исходит из двух главных показателей: объем коммунального ресурса, потребленного отдельной квартирой; количество энергии, израсходованной на общедомовое хозяйство», — говорится в сообщении.

Размер платы зависит от многих факторов, в том числе: наличия или отсутствия общедомового и индивидуального приборов учета, периода оплаты за отопление, площади квартиры, типа жилого дома, выбранной методики расчета.

Начисления за отопление могут производиться двумя способами: в отопительный период или в течение всего года.

В случае, если в многоквартирном доме отсутствуют общедомовые и индивидуальные приборы учета тепла и начисления производятся только в отопительный период, упрощенная формула для расчета выглядит так: P = S x N x T. Площадь помещения (S) умножается на установленный норматив потребления тепловой энергии (N) и на тариф на тепловую энергию (T).

«Если в доме установлен общедомовой счетчик по отоплению, то расчет производится, как правило, в отопительный период согласно показаниям прибора учета. Упрощенная формула расчета в этом случае такова: сумма к оплате P = количество потраченной тепловой энергии (V) делится на общую площадь дома (So) и умножается на площадь квартиры (Sкв) и на тариф (T)», — добавляется в сообщении.

С 1 января 2019 года вступили в силу изменения законодательства, которые закрепили за жителями право оплачивать отопление в квартирах согласно показаниям индивидуального прибора учета (ИПУ). Еще одно нововведение касается владельцев жилых помещений с автономным обогревом. Теперь они не обязаны оплачивать услуги центрального отопления, но по-прежнему, как и другие жильцы, вносят плату за обогрев общедомовых площадей.

Тепло, идущее на общедомовые нужды, количество тепла, потраченное на обогрев нежилых помещений в доме, определяются по общедомовым приборам учета (при их наличии) либо исходя из нормативов. Нормативы потребления ресурсов на общедомовые нужды утверждаются министерством ЖКХ Московской области и распорядительными документами органов местного самоуправления. Размер платы за отопление на ОДН рассчитывается пропорционально площади занимаемого жилого помещения.

Рассчитать оплату за отопление можно на сайте «Расчет ЖКХ». Уточнить подробности по оказанию услуги «отопление» можно у исполнителя услуги.

Акция «Школа ЖКХ нашего двора» — как проверят готовность домов к зиме в Подмосковье>>

Расчет отопления в течение отопительного периода (нет КПУ, нет ИПУ)

Расчет отопления в течение отопительного периода (нет КПУ, нет ИПУ)

picture_as_pdf

Размер платы за коммунальную услугу по отоплению в i-м жилом или нежилом помещении в многоквартирном доме, который не оборудован коллективным (общедомовым) прибором учета тепловой энергии и в котором ни одно жилое и нежилое помещение не оборудованы индивидуальными и (или) общими (квартирными) приборами учета тепловой энергии, согласно пунктам 42(1) и 43 Правил при осуществлении оплаты коммунальной услуги по отоплению в течение отопительного периода определяется по формуле 2(3):

Vi — объем (количество) потребленной за расчетный период тепловой энергии, приходящийся на i-е помещение (жилое или нежилое) в многоквартирном доме и определенный по формуле 2(5):

Перед тем, как приступить к настройке услуг по отоплению, необходимо в программе указать, какая схема расчета отопления в здании используется. Для этого с помощью документа «Изменение информации о здании» или «Групповое изменение характеристик объектов учета» устанавливаются значения характеристик:

Также, так как в формуле 2(3) и 2(5) используется общая площадь жилых и нежилых помещений, в которых есть индивидуальный источник отопления, то необходимо указать такие помещения в программе.

С помощью документа «Групповое изменение характеристик объектов учета» можно легко отобрать все помещения многоквартирного дома и установить значение характеристики «Есть индивидуальный источник отопления (автономное отопление)»:

Чтобы указать, что данная услуга используется для настройки отопления, следует в элементе справочника «Виды услуг» установить флаг «Отопление»:

Далее можно перейти к созданию или настройке уже существующих услуг. Для расчета отопления по такой схеме необходимо создать две услуги:

1. Для расчета индивидуального объема в i-м жилом или нежилом помещении
2. Для расчета объема потребленной за расчетный период тепловой энергии, приходящийся на общую площадь помещений, входящих в состав общего имущества в многоквартирном доме

Создание индивидуальной услуги:

Создать услугу поможет инструкция. Основание расчета такой услуги – «Общая площадь».

Так как в формуле расчета индивидуального объема присутствует норматив (Nт), то необходимо установить в настройках услуги «Норматив потребления». Для того, чтобы поле появилось на форме в «Основании расчета услуг» необходимо установить «Тип показателя расчета»  – «Количество потребителей»:

Если в виде услуги установлен флаг «Отопление», то на вкладке «Дополнительно» появятся настройки:

• «Расчет услуги «Отопление» по 354 Постановлению в ред. от 28.12.2018» – при установке расчет отопления будет по новым правилам;
• «Фиксировать объем» – при установке флага в программе будут фиксироваться объемы потребления по услуге, даже если расчет производится не по приборам учета.   

info_outline

Флаг «Фиксировать объем» устанавливается только в случае, если услуга рассчитывается по нормативу, например, по площади или количеству проживающих. 

Создание общедомовой услуги:

Создать услугу поможет инструкция. Услугу необходимо настроить с основанием расчета по площади мест общего пользования, а распределение объема по общей площади помещений, установить флаг «Общедомовая услуга»:

Так как в формуле расчета общедомового объема присутствует норматив (Nт), то необходимо установить в настройках услуги «Норматив потребления».

На вкладке «Дополнительно» необходимо установить только «Расчет услуги «Отопление» по 354 Постановлению в ред. от 28.12.2018». 

info_outline
В помещениях, в которых технической документацией не предусмотрено наличие прибора учета отопления, подключать услугу отопления, рассчитываемую по нормативу, не нужно (согласно Постановлению Правительства 184 от 23.02.2019).

info_outline

Если расчет производится в разрезе подъездов, то необходимо создать общедомовые услуги по количеству подъездов и с помощью документа «Изменение пользователей общедомовых услуг» указать пользователей услуги – помещения конкретного подъезда. А значение характеристики «Площадь мест общего пользования» указать для каждого подъезда.

Далее с помощью документа «Изменение переводных коэффициентов отопления» (подсистема «Настройки расчета квартплаты») рассчитывается коэффициент, входящий в формулы  2(3) и 2(5):

В документе с помощью кнопки «Подбор» или «Заполнить»  задаются здания, для которых необходимо рассчитать и зафиксировать коэффициент в соответствии с рассматриваемой ситуацией. Автоматический расчет коэффициента происходит по нажатию кнопки «Рассчитать». Для вычисления коэффициента следует указать период, за который производится расчет.  

При начислении индивидуальной и общедомовой услуги будет учтен рассчитанный коэффициент.

Инструкция вам помогла?

ДаНет

1

Изменились ли формулы расчёта платы за отопление: объясняет юрист

С 1 января 2019 года начали действовать новые формулы расчёта платы за отопление. Вид у них, мягко скажем, отпугивающий. Наш постоянный эксперт Елена Шерешовец объяснила, как изменились формулы расчёта платы за отопление и кому не понравятся нововведения.

Как в 2019 году изменилась система расчётов платы за отопление МКД

Что случилось

Елена Шерешовец рассказывает, на самом ли деле изменились формулы

Постановление Правительства РФ от 28.12.2018 № 1708 года внесло изменения в Правила предоставления коммунальных услуги утвердило новые формулы расчёта платы за отопление.

Для домов, которые не оборудованы общедомовыми приборами учёта, действуют две формулы: формула 2(3) для расчёта размера платы за отопление равномерно в течение года и формула 2(4) для расчёта платы в отопительный период.

Если в доме установлен общедомовый прибор учёта, расчёт размера платы будет зависеть от наличия в доме индивидуальных счётчиков тепла. Если индивидуальных приборов нет, расчёт производится по формуле 3, она переписана в новом виде.

Если помещения оборудованы индивидуальными приборами учёта частично, работает формула 3(1), это новая формула. Когда все помещения оборудованы ИПУ, расчёт ведётся по формуле 3(3), которая переписана.

Вот как это выглядит в виде схемы:

На первый взгляд кажется, что формулы сильно изменились. Елена Шерешовец уточняет, что формулы поменялись только для многоквартирных домов, где есть помещения, которые отказались от централизованного отопления и перешли на индивидуальные источники тепла или где есть помещения, которые не являются общим имуществом. В этих помещениях в принципе не предусмотрено наличие приборов отопления.

Для домов, где таких помещений нет, всё осталось без изменений. Рассмотрим на примерах.

Почему КС РФ потребовал пересмотреть систему расчётов за отопление

Дом не оборудован ОДПУ или используются ИПУ

Формула 2(3) предназначена для расчёта отопления в многоквартирном доме, не оборудованном общедомовым прибором учёта.

Если в МКД нет помещений, где не предусмотрены приборы отопления или используются индивидуальные источники отопления, то Sинд равна нулю. В таком случае формула приобретает прежний вид:

Вот как это получилось:

Настоящий квест для ценителей математических расчётов

Дом оборудован ОДПУ, индивидуальных приборов учёта нет

Для расчёта платы за отопление в домах, которые оборудованы общедомовым прибором учёта тепла, но индивидуальных приборов учёта там нет, действует формула 3.

Если в таком многоквартирном доме нет помещений с автономным отоплением, то Sинд становится равна нулю, и формула приобретает прежний вид. Это действует и для регионов, где расчёт ведётся равномерно в течение отопительного сезона, и для регионов, где начисления производятся только в отопительный период.

Посмотрите, как это получилось:

Взыскание задолженности за отопление при отсутствии радиаторов

Дом оборудован ОДПУ и хотя бы в одном помещении есть ИПУ

Для случая, когда многоквартирный дом оборудован общедомовым прибором учёта тепловой энергии и хотя бы в одном, но не во всех жилых и нежилых помещениях установлены индивидуальные приборы учёта тепловой энергии, предусмотрена новая формула:

Размер платы за отопление складывается из двух частей:

• Vi – это плата за тепловую энергию, потреблённую в помещении;
• страшная дробь – плата за тепловую энергию, потреблённую на общедомовые нужды.

Если индивидуальными приборами учёта оборудовано небольшое количество помещений, то числитель дроби получается большим, в таком случае размер платы за ОДН тоже увеличивается.

Елена Шерешовец объяснила, что в определённом случае есть опасность применить эту новую формулу и получить отрицательное значение ОДН. Так происходит, когда кто-либо из потребителей неправильно передаст показания – завысит их. Это может случиться вследствие технической ошибки или человеческого фактора.

По нашей новой формуле при расчете общедомовой платы от Vд – это объём тепловой энергии по показаниям общедомового прибора – отнимается сумма всех показаний индивидуальных приборов учёта. Если кто-то из потребителей ошибётся с показаниями, средний расход за помещения с ИПУ превысит средний расход по дому. Получится отрицательное значение. ОДН будет отрицательный.

Делаем вывод – необходимо постоянно контролировать и проверять корректность переданных показаний, даже если они снимаются в автоматическом режиме.

Расчет платы за отопление в МКД

Расчет платы за отопление в МКД производится по правилам, утвержденным постановлением Правительства РФ №354. Начисление по отоплению исходит из двух главных показателей: объем коммунального ресурса, потребленного отдельной квартирой; количество тепловой энергии, израсходованной на общедомовые нужды.

Начисления за отопление могут производиться двумя способами: в отопительный период или в течение всего года.

Если в доме установлен общедомовой счетчик по отоплению, то расчет производится, как правило, в отопительный период.

С 1 января 2019 года изменился расчет размера платы за отопление для жилых и нежилых помещений в МКД. Самым главным изменением можно назвать то, что в формулах расчета теперь учитываются показания индивидуальных приборов учета, не зависимо от того, сколько таких приборов установлено в доме.

Плата за отопление в настоящее время рассчитывается с учетом данных индивидуальных счетчиков и объема тепла, которое тратится на обогрев общего имущества.

Расчет производится исходя из суммарного объема тепловой энергии, потребленной за расчетный период как в отдельном жилом или нежилом помещении, так и в помещениях МКД, которые относятся к общему имуществу собственников.

Еще одно нововведение касается владельцев жилых помещений с автономным обогревом. Теперь они не обязаны оплачивать услуги центрального отопления, но по-прежнему, как и другие жильцы, вносят плату за обогрев общедомовых площадей.

В случае, если в МКД отсутствуют общедомовые и индивидуальные приборы учета тепла и начисления производятся только в отопительный период, упрощенная формула для расчета осталась неизменной: P = S*N*T. Площадь помещения (S) умножается на установленный норматив потребления тепловой энергии (N) и на тариф на тепловую энергию (T).

Тепло, идущее на общедомовые нужды, количество тепла, потраченное на обогрев нежилых помещений в доме, определяются по общедомовым приборам учета (при их наличии) либо исходя из нормативов. Нормативы потребления ресурсов на общедомовые нужды утверждаются министерством ЖКХ области и распорядительными документами органов местного самоуправления. Размер платы за отопление на ОДН рассчитывается пропорционально площади занимаемого жилого помещения.

Расчет тепловой энергии на отопление здания онлайн-калькулятором: как посчитать площадь дома

В осенне-зимний период обогрев помещений является главным пунктом затрат предприятий и владельцев домов и квартир, поэтому многие устанавливают индивидуальную отопительную систему. Чтобы приобрести оборудование, надо рассчитать количество батарей для подсоединения к системе отопления и произвести расчёт тепловой энергии на отопление здания. Калькулятор онлайн сможет помочь в этой работе.

Определение количества батарей

Количество батарей обусловлено зависимостью от теплопотерь в помещениях.

Методик расчётов существует несколько. В стандартных комнатах производят простые расчёты или пользуются коэффициентами, позволяющими учитывать специфические особенности каждой конкретной комнаты:

• угловое помещение;
• балконная дверь;
• «французский» оконный проём.

Посчитать необходимое количество батарей для каждого помещения можно несколькими методами. Все они направлены на определение максимальных теплопотерь в помещении, а на основании полученных данных можно решить, сколько штук батарей будет установлено в каждой комнате. Но существуют сложные расчёты по формуле, которая состоит из тех же коэффициентов.

Существует приём определения фактических теплопотерь специальным устройством, которое называется «тепловизор». Этот прибор может определять реальную тепловую потерю. Принимая во внимание все показатели тепловизора, выносится заключение, какое количество батарей необходимо установить в отопительную систему для восполнения тепловых потерь.

Таким прибором пользуются для определения, в каком месте комнаты теплопотери происходят наиболее активно. Также с его помощью можно определить дефекты в стройматериалах, например, образование трещины. Снимки с тепловизоров точно показывают, в каком месте необходимо будет исправить обнаруженные недостатки.

Методы подсчётов

Самая простая методика состоит из подсчётов необходимой теплоты для определённой площади комнаты, в которой установят отопительные элементы. Если площади каждого помещения известны, то потребности в тепле определяются строительными нормами СНиП. По этим нормам высчитывают, какое количество теплоэнергии требуется подать в определённую комнату.

Для квартиры или дома, которые расположены в обычных погодных условиях, расчёт отопления помещения проводится по формуле.

Например, для комнаты размером 12 кв. м необходимо 1200 Вт тепла, а если зимы не очень холодные, то потребуется всего 720 Вт.

Запас мощности отопления

В отопительных системах нужны небольшие резервы мощностей, так как мощность системы возрастёт при увеличении количества батарей. Для абонентов, подключенных к центральной системе отопления, такое решение не критично. А вот для индивидуальных потребителей тепла большие объёмы приносят дополнительные траты на обогрев.

Проведя тепловой расчёт помещения, можно будет выявить необходимость в потреблении тепла в достаточном объёме и определить число требующихся приборов отопления. Любая отопительная батарея выделяет заданный объём теплоты, указанный в технической документации.

Расчёт тепловой нагрузки на отопление здания калькулятор сможет произвести как для частных домов, так и для производственных организаций.

Также он помогает в случаях отсутствия проектных данных при расчётах точных коэффициентов теплопроводимости стен, а также их состава. Такая методика с успехом служит при рассмотрении дел в судах по судебным спорам ЖКХ.

Вычисления понятны даже обычным абонентам, которые в тонкостях теплотехнических вопросов не разбираются. С помощью них перепроверяют правильность установки отопительных котлов в частных домах или квартирах.

При вычислении показателей тепловых нагрузок на отопительные элементы в здании, необходимо учитывать:

• предназначение помещения;
• характеристики стен, дверей, окон, крыш и систем вентиляции;
• размер здания;
• наличие помещений специальных предназначений;
• наличие оборудования технического назначения;
• горячее водоснабжение;
• кондиционеры;
• дополнительные балконы, лоджии и санузлы в жилище;
• климат регионов.

Рассчитывая теплопотери, учитывают уличную температуру. При незначительных перепадах температур, на компенсирование затрат потребуется меньше теплоэнергии. Если же уличная температура очень низкая, то потребуется большее расходование тепла.

Особенности методик вычисления

Параметрами, находящимися в СНиПах и ГОСТах, пользуются для проведения расчётов тепловых нагрузок. Документация включает в себя:

• цифровую характеристику разных отопительных радиаторов и котлов;
• расходование энергии часовой деятельности обогревающего устройства;
• рекордное число теплоты, исходящее от одной батареи;
• общая затрата теплоэнергии в разные сезоны.

При необходимости почасового расчёта нагрузок на тепловые сети расчёты проводят, учитывая суточный перепад температуры.

Полученные результаты сверяют с площадями тепловых отдач систем. Показатели получаются очень точными, правда, небольшие неточности иногда бывают.

Для промышленного строения надо учесть снижающееся потребление теплоэнергии в нерабочие дни, а в частных домах и квартирах — ночью. Методы, используемые при расчёте отопительной системы, обладают несколькими степенями достоверности. Чтобы погрешность свести минимально, надо сделать несколько сложных вычислений. Не очень точные схемы используются в тех случаях, когда целью не служит оптимизирование трат на системы отопления.

Число секций радиаторов

По высоте потолка и площади комнаты тоже можно произвести подсчёт количества секций радиаторов. Определив объёмы комнаты, по нормам СНиП узнают, какое количество теплоты необходимо на её отопление. Обязательно учитывается специфика комнат и уличная температура за окном.

При расчёте по площади комнат с нестандартной высотой потолков применяют пропорциональное увеличение или уменьшение количества секций с помощью коэффициента инфильтрации здания в расчёте тепловой нагрузки. Производить округление полученных результатов можно как в сторону уменьшения в кухне, так как в ней всегда имеются дополнительные тепловые источники, так и в сторону увеличения, например, в комнатах с большими окнами, балконами, лоджиями, в угловых помещениях.

При помощи более простой системы подсчётов неточностей избежать не получится, так как потолки могут отличаться по высоте, а стены разных комнат изготавливаются из разных материалов. Следовательно, рассчитать количество рёбер отопительных батарей с помощью СНиП предельно точно не получится, всё равно придётся корректировать полученные результаты.

Для получения наиболее точных расчётов, необходимо учитывать множество обстоятельств, уменьшающих или увеличивающих тепловые потери. Существование коэффициентов помогает определить очень точно величину всех тепловых потерь. Конкретные цифры зависят от размера окон и от качества их утопления. Существует пара соответственных показателей: это зависимость площадей окон к площадям полов и евроостекление.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Одноклассники

3.12: Расчет энергоемкости и теплоемкости

Цели обучения

• Для связи теплопередачи с изменением температуры.

Тепло — знакомое проявление передачи энергии. Когда мы прикасаемся к горячему объекту, энергия перетекает от горячего объекта к нашим пальцам, и мы воспринимаем эту поступающую энергию как «горячий» объект. И наоборот, когда мы держим кубик льда в ладонях, энергия перетекает из руки в кубик льда, и мы воспринимаем эту потерю энергии как «холод».«В обоих случаях температура объекта отличается от температуры нашей руки, поэтому мы можем сделать вывод, что разница температур является основной причиной теплопередачи.

Удельную теплоемкость вещества можно использовать для расчета изменения температуры, которому подвергнется данное вещество при нагревании или охлаждении. Уравнение, связывающее тепло \ (\ left (q \ right) \) с удельной теплоемкостью \ (\ left (c_p \ right) \), массой \ (\ left (m \ right) \) и изменением температуры \ (\ left (\ Delta T \ right) \) показан ниже.

\ [q = c_p \ times m \ times \ Delta T \]

Поглощаемое или выделяемое тепло измеряется в джоулях. Масса измеряется в граммах. Изменение температуры определяется выражением \ (\ Delta T = T_f — T_i \), где \ (T_f \) — конечная температура, а \ (T_i \) — начальная температура.

Каждое вещество имеет характерную удельную теплоемкость, которая выражается в единицах кал / г • ° C или кал / г • К, в зависимости от единиц, используемых для выражения Δ T . \text{o} \text{C} \right)\)»> 0.233

Направление теплового потока не показано в heat = mc Δ T . Если энергия поступает в объект, общая энергия объекта увеличивается, и значения тепла Δ T положительны. Если энергия исходит из объекта, общая энергия объекта уменьшается, а значения тепла и Δ T являются отрицательными.

Пример \ (\ PageIndex {1} \)

A \ (15.0 \: \ text {g} \) кусок металлического кадмия поглощает \ (134 \: \ text {J} \) тепла, поднимаясь из \ (24.\ text {o} \ text {C} \]

Пример \ (\ PageIndex {2} \)

Какое количество тепла передается при нагревании блока металлического железа весом 150,0 г с 25,0 ° C до 73,3 ° C? Какое направление теплового потока?

Решение

Мы можем использовать heat = mc Δ T , чтобы определить количество тепла, но сначала нам нужно определить Δ T . Поскольку конечная температура утюга составляет 73,3 ° C, а начальная температура составляет 25,0 ° C, Δ T составляет:

Δ T = T _{конечный} — T _{начальный} = 73. \ circ C) = 782 \: cal} \]

Обратите внимание, как единицы измерения грамм и ° C отменяются алгебраически, оставляя только единицу калорий, которая является единицей тепла. Поскольку температура железа увеличивается, энергия (в виде тепла) должна течь в металл .

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Какое количество тепла передается при охлаждении блока металлического алюминия массой 295,5 г с 128,0 ° C до 22,5 ° C? Какое направление теплового потока?

Ответ

Тепло уходит из алюминиевого блока.

Пример \ (\ PageIndex {2} \)

Образец красновато-коричневого металла массой 10,3 г выделил 71,7 кал тепла при снижении его температуры с 97,5 ° C до 22,0 ° C. Какова удельная теплоемкость металла? Можете ли вы идентифицировать металл по данным в Таблице \ (\ PageIndex {1} \)?

Решение

Вопрос дает нам тепло, конечную и начальную температуры и массу образца. Значение Δ T составляет:

Δ T = T _{конечный} — T _{начальный} = 22.\ circ C)}} \)

c = 0,0923 кал / г • ° C

Это значение удельной теплоемкости очень близко к значению, приведенному для меди в таблице 7.3.

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Кристалл хлорида натрия (NaCl) массой 10,7 г имеет начальную температуру 37,0 ° C. Какова конечная температура кристалла, если на него было подано 147 кал тепла?

Ответ

Сводка

Проиллюстрированы расчеты теплоемкости.

Материалы и авторство

Эта страница была создана на основе содержимого следующими участниками и отредактирована (тематически или широко) командой разработчиков LibreTexts в соответствии со стилем, представлением и качеством платформы:

Требования к тепловой энергии

Целью любого нагревателя является повышение или поддержание температуры твердого, жидкого или газообразного вещества до или на уровне, подходящем для конкретного процесса или применения. Большинство систем отопления можно разделить на две основные ситуации; приложения, требующие поддержания постоянной температуры, и приложения или процессы, требующие нагрева рабочего продукта до различных температур. Принципы и процедуры расчета аналогичны для любой ситуации.

Приложения с постоянной температурой

Большинство применений с постоянной температурой — это особые случаи, когда температура твердого тела, жидкости или газа поддерживается на постоянном уровне независимо от температуры окружающей среды.Расчетные коэффициенты и расчеты основаны на установившемся режиме при фиксированной разнице температур. Потери тепла и потребности в энергии оцениваются с использованием «наихудших» условий.

По этой причине определить потребность в тепловой энергии для применения с постоянной температурой относительно просто. Комфортный обогрев (постоянная температура воздуха) и защита трубопроводов от замерзания являются типичными примерами применения с постоянной температурой. Уравнения и процедуры для расчета потребности в тепле для нескольких приложений обсуждаются далее в этом разделе.

Приложения с переменной температурой

Приложения с переменной температурой (технологические процессы) обычно включают последовательность запуска и имеют множество рабочих переменных. Общая потребность в тепловой энергии для технологических процессов определяется как сумма этих расчетных переменных. В результате расчет тепловой энергии обычно более сложен, чем для приложений с постоянной температурой. Переменные:

Общая поглощенная тепловая энергия — Сумма всей тепловой энергии, поглощенной во время запуска или работы, включая рабочий продукт, скрытую теплоту плавления (или испарения), материалы, контейнеры и оборудование.

Общие потери тепловой энергии — Сумма потерь тепловой энергии в результате теплопроводности, конвекции, излучения, вентиляции и испарения во время запуска или работы.

Расчетный коэффициент безопасности — Коэффициент для компенсации неизвестных факторов в процессе или применении.

Технологические приложения

Выбор и определение размеров установленного оборудования в технологическом процессе основывается на большем из двух рассчитанных требований к тепловой энергии.В большинстве технологических процессов параметры запуска и эксплуатации представляют собой два совершенно разных состояния одного и того же процесса. Тепловая энергия, необходимая для запуска, обычно значительно отличается от энергии, необходимой для рабочих условий. Чтобы точно оценить требования к теплу для приложения, необходимо оценить каждое условие. Сравнительные значения определены следующим образом:

• Расчетная тепловая энергия, необходимая для запуска процесса в течение определенного периода времени.
• Расчетная тепловая энергия, необходимая для поддержания температуры процесса и рабочих условий в течение определенного времени цикла.

Определение поглощенной тепловой энергии

Первым шагом в определении общей потребности в тепловой энергии является определение поглощенной тепловой энергии. Если изменение состояния происходит как прямая или косвенная часть процесса, тепловая энергия, необходимая для изменения состояния, должна быть включена в расчеты.Это правило применяется независимо от того, происходит ли изменение во время запуска или позже, когда материал находится при рабочей температуре. Факторы, которые необходимо учитывать при расчетах поглощения тепла, показаны ниже:

Требования к запуску (начальный нагрев)

• Тепло, поглощаемое при запуске:
  • Рабочие продукты и материалы
  • Оборудование (цистерны, стеллажи и др.)
• Скрытое поглощение тепла при запуске или во время запуска:
  • Теплота плавления
  • Теплота испарения
• Фактор времени

Рабочие требования (процесс)

• Тепло, поглощаемое во время работы:
  • Рабочий продукт в процессе
  • Погрузка оборудования (ремни, стойки и др. ))
  • Макияжные материалы
• Скрытое поглощение тепла при работе:
  • Теплота плавления
  • Теплота испарения
• Коэффициент времени (или цикла), если применимо

Определение потерь тепловой энергии

Объекты или материалы, температура которых превышает температуру окружающей среды, теряют тепловую энергию за счет теплопроводности, конвекции и излучения. Жидкие поверхности, контактирующие с атмосферой, теряют тепловую энергию за счет испарения. При расчете общей потребности в тепловой энергии необходимо учитывать эти потери и обеспечивать достаточное количество энергии для их компенсации. Тепловые потери оцениваются как для условий запуска, так и для условий эксплуатации и добавляются в соответствующий расчет. Тепловые потери при запуске — Первоначально тепловые потери при запуске равны нулю, поскольку все материалы и оборудование находятся при температуре окружающей среды. Тепловые потери возрастают до максимума при рабочей температуре.Следовательно, потери тепла при запуске обычно основываются на среднем значении потерь при запуске и потерь при рабочей температуре. Потери тепла при рабочей температуре — тепловые потери максимальны при рабочей температуре. Тепловые потери при рабочей температуре принимаются за полную стоимость и добавляются к общей потребности в энергии.

Расчет коэффициентов тепловых потерь

Обсуждаемые теплопотери можно оценить, используя коэффициенты из диаграмм и графиков, представленных в этом разделе. Общие потери включают излучение, конвекцию и теплопроводность от различных поверхностей и выражаются в ваттах в час на единицу площади поверхности на градус температуры (Вт / час / фут ² / ° F).

Примечание — Поскольку значения в таблицах уже выражены в ваттах в час, на них не влияет фактор времени «t» в уравнениях тепловой энергии.

Расчетные факторы безопасности

Во многих системах отопления фактические условия эксплуатации, тепловые потери и другие факторы, влияющие на процесс, можно только оценить.В большинстве расчетов рекомендуется использовать коэффициент запаса прочности, чтобы компенсировать такие неизвестные факторы, как вентиляционный воздух, теплоизоляция, материалы для подпитки и колебания напряжения. Например, колебание (или падение) напряжения на 5% приводит к изменению выходной мощности нагревателя на 10%.

Коэффициенты безопасности варьируются от 10 до 25% в зависимости от уровня уверенности проектировщика в оценке неизвестных. Коэффициент запаса прочности применяется к сумме рассчитанных значений поглощенной и потерянной тепловой энергии.

Общая потребность в тепловой энергии

Общая тепловая энергия (Q _T ), необходимая для конкретного применения, является суммой ряда переменных. Основное уравнение полной энергии:

Q _T = Q _M + Q _L + коэффициент безопасности

Где:

• Q _T = Общая требуемая энергия в киловаттах
• Q _M = Общая энергия в киловаттах, поглощенная рабочим продуктом, включая скрытую теплоту, вспомогательные материалы, емкости и оборудование
• Q _L = Общая энергия в киловаттах, теряемая поверхностями из-за теплопроводности, конвекции, излучения, вентиляции и испарения
• Коэффициент безопасности = от 10% до 25%

Хотя Q _T традиционно выражается в британских тепловых единицах (BTU), при использовании электрических нагревателей удобнее использовать ватты или киловатты. В этом случае выбор оборудования может основываться непосредственно на номинальной мощности нагревателя. Уравнения и примеры в этом разделе преобразованы в ватты.

Основные уравнения тепловой энергии

Следующие уравнения описывают вычисления, необходимые для определения переменных в приведенном выше уравнении полной энергии. Уравнения 1 и 2 используются для определения тепловой энергии, поглощаемой рабочим продуктом и оборудованием. Удельная теплоемкость и скрытая теплота различных материалов указаны в этом разделе в таблицах свойств неметаллических твердых тел, металлов, жидкостей, воздуха и газов.Уравнения 3 и 4 используются для определения потерь тепловой энергии. Потери тепловой энергии с поверхностей можно оценить, используя значения из кривых в таблицах G-114S, G-125S, G-126S или G-128S. Потери проводимости рассчитываются с использованием коэффициента теплопроводности или коэффициента «k», указанного в таблицах свойств материалов.

Уравнение 1 — Тепловая энергия, необходимая для повышения температуры материалов (без изменения состояния)

Поглощенная тепловая энергия определяется по весу материалов, удельной теплоемкости и изменению температуры. Некоторые материалы, такие как свинец, имеют разную удельную температуру в разных состояниях. Когда происходит изменение состояния, для этих материалов требуются два расчета: один для твердого материала и один для жидкости после того, как твердое тело расплавится.

Где:

• Q _A = кВтч, необходимый для повышения температуры
• фунтов = вес материала в фунтах
• C _p = Удельная теплоемкость материала (БТЕ / фунт / ° F)
• Δ T = изменение температуры в ° F [ T _{2 (окончание)} — T _{1 (начало)} ]

Уравнение 2 — Тепловая энергия, необходимая для изменения состояния материалов

Поглощенная тепловая энергия определяется на основе веса материалов и скрытой теплоты плавления или испарения.

Где:

• Q _F = кВтч, необходимый для преобразования материала из твердого в жидкое
• Q _v = кВтч, необходимый для преобразования материала из жидкости в пар или газ
• фунтов = вес материала в фунтах
• H _fus = Теплота плавления (БТЕ / фунт / ° F)
• H _vap = Теплота испарения (БТЕ / фунт / ° F)

Уравнение 3 — Тепловая энергия, теряемая с поверхностей

Тепловая энергия, теряемая поверхностями из-за излучения, конвекции и испарения, определяется по площади поверхности и скорости потерь в ваттах на квадратный фут в час.

Где:

• Q _LS = кВтч, потерянное с поверхностей из-за излучения, конвекции и испарения
• A = Площадь поверхностей в квадратных футах
• L _S = Коэффициент потерь в ваттах на квадратный фут при конечной температуре (Вт / фут ² / час по графикам)

Уравнение 4 — Тепловая энергия, теряемая из-за проводимости через материалы или изоляцию

Тепловая энергия, теряемая при теплопроводности, определяется площадью поверхности, теплопроводностью материала, толщиной и разницей температур в материале.

Где:

• Q _LC = кВтч, потерянное из-за проводимости
• A = Площадь поверхностей в квадратных футах
• k = теплопроводность материала в британских тепловых единицах на дюйм на квадратный фут в час (британские тепловые единицы на дюйм на фут ² на час)
• Δ T = Разница температур в ° F по материалу [T2 — T1]
• d = Толщина материала в дюймах

Обобщение требований к энергии

Уравнения 5a и 5b используются для суммирования результатов всех других уравнений, описанных на этой странице.Эти два уравнения определяют общую потребность в энергии для двух условий процесса, запуска и эксплуатации.

Уравнение 5a — Тепловая энергия, необходимая для запуска

Где:

• Q _T = Общая требуемая энергия в киловаттах
• Q _A = кВтч, необходимый для повышения температуры
• Q _F = кВтч, необходимый для преобразования материала из твердого в жидкое
• Q _V = кВтч, необходимый для преобразования материала из жидкости в пар или газ
• Q _LS = кВтч, потерянное с поверхностей за счет излучения, конвекции и испарения
• Q _LC = кВт · ч, потерянное из-за проводимости
• SF = коэффициент безопасности (в процентах)
• t = Время пуска в часах ²

Уравнение 5b — Тепловая энергия, необходимая для поддержания работы или процесса ³

Где:

• Q _T = Общая требуемая энергия в киловаттах
• Q _A = кВтч, необходимый для повышения температуры добавляемого материала
• Q _F = кВтч, необходимый для изменения добавляемого материала с твердого на жидкое
• Q _V = кВтч, необходимый для замены добавляемого материала с жидкости на пар или газ
• Q _LS = кВтч, потерянное с поверхностей за счет излучения, конвекции и испарения
• Q _LC = кВтч, потерянное из-за проводимости
• SF = коэффициент безопасности (в процентах)

Определение размеров и выбор оборудования

Размер и номинальные характеристики установленного нагревательного оборудования основаны на большем из результатов расчетов по уравнениям 5a или 5b.

Банкноты —

Коэффициенты потерь из таблиц в этом разделе включают потери от излучения, конвекции и испарения, если не указано иное.

Время ( t ) учитывается в уравнении запуска, поскольку запуск процесса может варьироваться от минут или часов до дней.

Требования к эксплуатации обычно основаны на стандартном периоде времени в один час ( т, = 1). Если продолжительность цикла и потребность в тепловой энергии не совпадают с часовыми интервалами, их следует пересчитать на почасовую основу.

Сколько тепла вам нужно

Большинство проблем с электрическим нагревом можно легко решить, определив количество тепла, необходимое для выполнения работы. Требуемое количество тепла должно быть преобразовано в электрическую энергию, после чего можно выбрать наиболее практичный обогреватель для работы. Независимо от того, является ли проблема нагревом твердых тел, жидкостей или газов, метод или подход к определению потребляемой мощности одинаков.

Ваша проблема с отоплением должна быть четко обозначена, уделяя особое внимание определению рабочих параметров.Прежде чем продолжить, убедитесь, что у вас есть следующая информация:

Тепловая система, которую вы проектируете, может не учитывать все возможные или непредвиденные требования к обогреву, поэтому помните о коэффициенте безопасности. Коэффициент безопасности увеличивает мощность нагревателя сверх расчетных требований.

Полная требуемая тепловая энергия (кВтч или британских тепловых единиц) представляет собой либо количество тепла, необходимое для запуска, либо количество тепла, необходимое для поддержания заданной температуры. Это зависит от того, какой расчетный результат больше.

Требуемая мощность (кВт) — это величина тепловой энергии (кВтч), деленная на необходимое время запуска или рабочего цикла. Мощность обогревателя в кВт будет больше из этих значений плюс коэффициент безопасности.

Расчет требований к запуску и эксплуатации состоит из нескольких отдельных частей, которые лучше всего обрабатывать отдельно. Однако можно использовать краткий метод для быстрой оценки необходимой тепловой энергии.

Коэффициент безопасности обычно составляет от 10 до 35 процентов в зависимости от области применения.

A = Ватты, необходимые для повышения температуры материала и оборудования до рабочей точки в течение требуемого времени

B = Ватты, необходимые для повышения температуры материала во время рабочего цикла

Вес материала (фунты ) x Удельная теплоемкость материала (° F) x повышение температуры (° F)

––––––––––––––––––––––––––––––– ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––412

D = Ватты, необходимые для плавления или испарения материала во время рабочего цикла

Уравнение для C и D (поглощенные ватты при плавлении или испарении)

Вес материала (фунты) x теплота плавления или испарение (БТЕ / фунт)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– –––

Время запуска или цикла (часы) x 3. 412

L = Ватт, потерянный поверхностями из-за использования теплопроводности, кривых тепловых потерь при использовании излучения или кривых тепловых потерь при использовании конвекции

Теплопроводность материала или изоляции (БТЕ x дюйм / фут ² x ° F x час) x Площадь поверхности (футы ² ) x Темп. дифференциал к температуре окружающей среды (° F)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– ––––––

Толщина материала или изоляции (дюйм.) х 3,412

Расчет мощности

Поглощенная энергия, тепло, необходимое для повышения температуры материала

Поскольку все вещества нагреваются по-разному, для изменения температуры требуется разное количество тепла. Удельная теплоемкость вещества — это количество тепла, необходимое для повышения температуры единицы вещества на один градус. Называя количество добавленного тепла Q, которое вызовет изменение температуры ∆T на массу вещества W, при удельной теплоемкости материала Cp, тогда Q = w x Cp x ∆T.

Поскольку все вычисления производятся в ваттах, вводится дополнительное преобразование 3,412 британских тепловых единиц = 1 Вт-час.

Q _A или Q _B = w x Cp x ∆T

––––––––––

3,412

QA = Тепло, необходимое для повышения температуры материалов во время нагрева (Втч)

QB = тепло, необходимое для повышения температуры обрабатываемых материалов в рабочем цикле (Вт · ч)

w = Вес материала (фунты)

Cp = удельная теплоемкость материала (БТЕ / фунт x ° F)

∆T = Повышение температуры материала (T _Final — T _Initial ) (° F)

Тепло, необходимое для плавления или испарения материала

Тепло, необходимое для плавления материала, называется скрытой теплотой плавления и обозначается H _f .Другое изменение состояния связано с испарением и конденсацией. Скрытая теплота парообразования H _v вещества — это энергия, необходимая для превращения вещества из жидкости в пар. Такое же количество энергии выделяется, когда пар конденсируется обратно в жидкость.

Q _C или Q _D = ширина x высота _{для высоты}

–––––

3,412

Q _C = Тепло, необходимое для плавления / испарения материалов во время нагрева (Втч)

Q _D = Тепло, необходимое для плавления / испарения материалов, обрабатываемых в рабочем цикле (Вт · ч)

w = Вес материала (фунты)

H _f = Скрытая теплота плавления (БТЕ / фунт)

H _v = скрытая теплота испарения (БТЕ / фунт)

Теплопроводность потерь

Передача тепла за счет теплопроводности — это контактный обмен теплом от одного тела с более высокой температурой к другому телу с более низкой температурой или между частями одного и того же тела при разных температурах.

Q _L1 = k x A x ∆T x te [1]

–––––––––––

3,412 x L

Q _L1 = теплопроводность потерь (Втч)

k = теплопроводность (британские тепловые единицы x дюйм / фут ² x ° F x час)

A = Площадь поверхности теплопередачи (футы ² )

L = толщина материала (дюйм. )

∆T = разница температур в материале (T ₂ -T ₁ ) ° F

te = Время выдержки (час)

Конвекционные тепловые потери

Конвекция — это особый случай проводимости. Конвекция определяется как передача тепла из высокотемпературной области в газе или жидкости в результате движения масс жидкости.

Q _L2 = A • F _SL • C _F

Q _L2 = Конвекционные тепловые потери (Втч)

A = Площадь поверхности (дюйм2)

F _SL = Коэффициент потерь при вертикальной поверхностной конвекции (Вт / дюйм2), рассчитанный при температуре поверхности

C _F = Фактор ориентации поверхности: нагретая поверхность обращена горизонтально вверх (1.29), вертикально (1,00), нагреваемая поверхность обращена горизонтально вниз (0,63)

Радиационные тепловые потери

Радиационные потери не зависят от ориентации поверхности. Коэффициент излучения используется для корректировки способности материала излучать тепловую энергию.

Q _L3 = A x F _SL x e

Q _L3 = Потери тепла на излучение (Вт · ч)

A = Площадь поверхности (дюйм2)

F _SL = Коэффициент потерь на излучение черного тела при температуре поверхности (Вт / дюйм2)

e = коэффициент поправки на излучательную способность поверхности материала

Комбинированные потери тепла конвекцией и излучением

Если требуется только конвекционная составляющая, тогда радиационная составляющая должна определяться отдельно и вычитаться из комбинированной кривой.

Q _L4 = A x F _SL

Q _L4 = Потери тепла на поверхности в сочетании с конвекцией и излучением (Вт · ч)

A = Площадь поверхности (в ² )

F _SL = комбинированный коэффициент поверхностных потерь при температуре поверхности (Вт / дюйм ² )

Общие тепловые потери

Суммарные потери тепла на теплопроводность, конвекцию и излучение суммируются, чтобы учесть все потери в уравнениях мощности.

Q _L = Q _L1 + Q _L2 + Q _L3 Если конвекционные и радиационные потери рассчитываются отдельно. (Поверхности изолированы неравномерно, и потери следует рассчитывать отдельно.)

ИЛИ

Q _L = Q _L1 + Q _L4 Если используются комбинированные кривые излучения и конвекции. (Трубы, воздуховоды, равномерно изолированные тела.)

Оценка мощности

После расчета требований к пусковой и рабочей мощности необходимо провести сравнение и оценить различные варианты.

В ссылке 1 показаны пусковые и рабочие ватты в графическом формате, чтобы помочь вам увидеть, как складываются требования к мощности. С учетом этого графического средства возможны следующие оценки:

Сравните начальную мощность с рабочей мощностью.

Оцените влияние увеличения времени запуска таким образом, чтобы мощность запуска равнялась рабочим Вт (используйте таймер для запуска системы перед сменой).

Признайте, что существует больше тепловой мощности, чем используется. (Требование короткого времени запуска требует большей мощности, чем процесс в ваттах.)

Определите, куда уходит большая часть энергии, и измените конструкцию или добавьте изоляцию, чтобы снизить требования к мощности.

Рассмотрев всю систему, необходимо проанализировать время запуска, производственные мощности и методы изоляции. Как только у вас будет необходимое количество тепла, вы должны учитывать факторы применения вашего обогревателя.

Учебник по физике

На предыдущей странице мы узнали, что тепло делает с объектом, когда оно накапливается или выделяется. Прирост или потеря тепла приводят к изменениям температуры, изменению состояния или выполнения работы. Тепло — это передача энергии. Когда объект приобретается или теряется, внутри этого объекта будут происходить соответствующие изменения энергии. Изменение температуры связано с изменением средней кинетической энергии частиц внутри объекта. Изменение состояния связано с изменением внутренней потенциальной энергии, которой обладает объект.А когда работа сделана, происходит полная передача энергии объекту, над которым она выполняется. В этой части Урока 2 мы исследуем вопрос Как можно измерить количество тепла, получаемого или выделяемого объектом?

Удельная теплоемкость

Предположим, что несколько объектов, состоящих из разных материалов, нагреваются одинаково. Будут ли предметы нагреваться одинаково? Ответ: скорее всего, нет.Разные материалы будут нагреваться с разной скоростью, потому что каждый материал имеет свою удельную теплоемкость. Удельная теплоемкость относится к количеству тепла, необходимому для изменения температуры единицы массы (скажем, грамма или килограмма) на 1 ° C. В учебниках часто указывается удельная теплоемкость различных материалов. Стандартные метрические единицы — Джоуль / килограмм / Кельвин (Дж / кг / К). Чаще используются единицы измерения — Дж / г / ° C. Используйте виджет ниже, чтобы просмотреть удельную теплоемкость различных материалов.Просто введите название вещества (алюминий, железо, медь, вода, метанол, дерево и т. Д.) И нажмите кнопку «Отправить»; результаты будут отображены в отдельном окне.

Удельная теплоемкость твердого алюминия (0,904 Дж / г / ° C) отличается от удельной теплоемкости твердого железа (0,449 Дж / г / ° C). Это означает, что для повышения температуры данной массы алюминия на 1 ° C потребуется больше тепла, чем для повышения температуры той же массы железа на 1 ° C.Фактически, для повышения температуры образца алюминия на заданное количество потребуется примерно вдвое больше тепла по сравнению с тем же изменением температуры того же количества железа. Это связано с тем, что удельная теплоемкость алюминия почти вдвое больше, чем у железа.

Теплоемкость указана из расчета на грамм или на килограмм . Иногда значение указывается на основе на моль , и в этом случае оно называется молярной теплоемкостью. Тот факт, что они перечислены на основе на количество , является показателем того, что количество тепла, необходимое для повышения температуры вещества, зависит от того, сколько в нем вещества.Эту истину, несомненно, знает всякий, кто варил на плите кастрюлю с водой. Вода закипает при температуре 100 ° C на уровне моря и при слегка пониженной температуре на возвышенностях. Чтобы довести кастрюлю с водой до кипения, ее сначала нужно поднять до 100 ° C. Это изменение температуры достигается за счет поглощения тепла горелкой печи. Быстро замечаешь, что для того, чтобы довести до кипения полную кастрюлю с водой, требуется значительно больше времени, чем для того, чтобы довести до кипения наполовину полную. Это связано с тем, что полная кастрюля с водой должна поглощать больше тепла, чтобы вызвать такое же изменение температуры.Фактически, требуется вдвое больше тепла, чтобы вызвать такое же изменение температуры в двойной массе воды.

Удельная теплоемкость также указана на основе на K или на ° C . Тот факт, что удельная теплоемкость указана из расчета на градус , указывает на то, что количество тепла, необходимое для повышения данной массы вещества до определенной температуры, зависит от изменения температуры, необходимого для достижения этой конечной температуры.Другими словами, важна не конечная температура, а общее изменение температуры. Для изменения температуры воды с 20 ° C до 100 ° C (изменение на 80 ° C) требуется больше тепла, чем для повышения температуры того же количества воды с 60 ° C до 100 ° C (изменение на 40 ° C). ° С). Фактически, для изменения температуры данной массы воды на 80 ° C требуется вдвое больше тепла по сравнению с изменением на 40 ° C. Человек, который хочет быстрее довести воду до кипения на плите, должен начать с теплой водопроводной воды вместо холодной.

Это обсуждение удельной теплоемкости заслуживает одного заключительного комментария. Термин «удельная теплоемкость» в некотором роде означает неправильное обозначение — . Этот термин подразумевает, что вещества могут обладать способностью удерживать вещь , называемую теплом. Как уже говорилось ранее, тепло — это не то, что содержится в объекте. Тепло — это то, что передается к объекту или от него. Объекты содержат энергию в самых разных формах. Когда эта энергия передается другим объектам с разной температурой, мы называем переданную энергию теплом или тепловой энергией .Хотя это вряд ли приживется, более подходящим термином будет удельная энергоемкость.

Связь количества тепла с изменением температуры

Удельная теплоемкость позволяет математически связать количество тепловой энергии, полученной (или потерянной) образцом любого вещества, с массой образца и ее результирующим изменением температуры. Связь между этими четырьмя величинами часто выражается следующим уравнением.

Q = м • C • ΔT

где Q — количество тепла, передаваемого к объекту или от него, m — масса объекта, C — удельная теплоемкость материала, из которого состоит объект, а ΔT — результирующее изменение температуры объекта. Как и во всех других ситуациях в науке, значение дельта (∆) для любой величины рассчитывается путем вычитания начального значения количества из окончательного значения количества. В этом случае ΔT равно T _final — T _initial .При использовании приведенного выше уравнения значение Q может быть положительным или отрицательным. Как всегда, положительный и отрицательный результат расчета имеет физическое значение. Положительное значение Q указывает, что объект получил тепловую энергию из окружающей среды; это соответствовало бы повышению температуры и положительному значению ΔT. Отрицательное значение Q указывает на то, что объект выделяет тепловую энергию в окружающую среду; это соответствовало бы снижению температуры и отрицательному значению ΔT.

Знание любых трех из этих четырех величин позволяет человеку вычислить четвертое количество. Обычная задача на многих уроках физики включает решение проблем, связанных с отношениями между этими четырьмя величинами. В качестве примеров рассмотрим две проблемы ниже. Решение каждой проблемы разработано для вас. Дополнительную практику можно найти в разделе «Проверьте свое понимание» внизу страницы.

Как и любая проблема в физике, решение начинается с определения известных величин и соотнесения их с символами, используемыми в соответствующем уравнении. В этой задаче мы знаем следующее:

м = 450 г
C = 4,18 Дж / г / ° C
Т _{начальная} = 15 ° С
T _{окончательная} = 85 ° C

Мы хотим определить значение Q — количество тепла.Для этого мы использовали бы уравнение Q = m • C • ΔT. Буквы m и C известны; ΔT можно определить по начальной и конечной температуре.

T = T _{окончательный} — T _{начальный} = 85 ° C — 15 ° C = 70 ° C

Зная три из четырех величин соответствующего уравнения, мы можем подставить и решить для Q.

Q = m • C • ΔT = (450 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (70 ° C)
Q = 131670 Дж
Q = 1.3×10 ⁵ J = 130 кДж (округлено до двух значащих цифр)

По сравнению с предыдущей проблемой это гораздо более сложная проблема. По сути, эта проблема похожа на две проблемы в одной. В основе стратегии решения проблем лежит признание того, что количество тепла, потерянного водой (Q _вода ), равно количеству тепла, полученного металлом (Q _металл ). Поскольку значения m, C и ΔT воды известны, можно вычислить Q _water .Это значение Q _воды равно значению металла Q _{. Как только значение металла} Q _{известно, его можно использовать со значением m и ΔT металла для расчета металла} Q _{. Использование этой стратегии приводит к следующему решению:}

Часть 1: Определение потерь тепла водой

Дано:

м = 50,0 г
C = 4,18 Дж / г / ° C
Т _{начальная} = 88,6 ° С
Т _финал = 87.1 ° С
ΔT = -1,5 ° C (T _{окончательный} — T _{начальный} )

Решение для воды Q :

Q _вода = m • C • ΔT = (50,0 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (-1,5 ° C)
Q _вода = -313,5 Дж (без заземления)
(Знак — означает, что вода теряет тепло)

Часть 2: Определите стоимость металла C

Дано:

Q _металл = 313.5 Дж (используйте знак +, так как металл нагревается)
m = 12,9 г
Т _{начальная} = 26,5 ° С
T _{окончательная} = 87,1 ° C
ΔT = (T _{конечный} — T _{начальный} )

Решить для металла C :

Переставьте Q _{из металла} = m _{из металла} • C _{из металла} • ΔT _{из металла} , чтобы получить C _{из металла} = Q _{из металла} / (m _{из металла} • ΔT _{из металла} )

C _металл = Q _металл / (м _металл • ΔT _металл ) = (313.5 Дж) / [(12,9 г) • (60,6 ° C)]
C _металл = 0,40103 Дж / г / ° C
C _металл = 0,40 Дж / г / ° C (округлено до двух значащих цифр)

Тепло и изменения состояния

Приведенное выше обсуждение и соответствующее уравнение (Q = m • C • ∆T) связывает тепло, полученное или потерянное объектом, с результирующими изменениями температуры этого объекта. Как мы узнали, иногда тепло накапливается или теряется, но температура не меняется.Это тот случай, когда вещество претерпевает изменение состояния. Итак, теперь мы должны исследовать математику, связанную с изменениями состояния и количества тепла.

Чтобы начать обсуждение, давайте рассмотрим различные изменения состояния, которые можно наблюдать для образца вещества. В таблице ниже перечислены несколько изменений состояния и указаны имена, обычно связанные с каждым процессом.

В случае плавления, кипения и сублимации к образцу вещества должна быть добавлена ​​энергия, чтобы вызвать изменение состояния.Такие изменения состояния называют эндотермическими. Замораживание, конденсация и осаждение экзотермичны; энергия высвобождается образцом материи, когда происходят эти изменения состояния. Таким образом, можно заметить, что образец льда (твердая вода) тает, когда его помещают на горелку или рядом с ней. Тепло передается от горелки к образцу льда; энергия приобретается льдом, вызывая изменение состояния. Но сколько энергии потребуется, чтобы вызвать такое изменение состояния? Есть ли математическая формула, которая могла бы помочь в определении ответа на этот вопрос? Безусловно, есть.

Количество энергии, необходимое для изменения состояния образца материи, зависит от трех вещей. Это зависит от того, что такое субстанция, от того, сколько субстанции претерпевает изменение состояния, и от того, какое изменение состояния происходит. Например, для плавления льда (твердая вода) требуется другое количество энергии, чем для плавления железа. И для таяния льда (твердая вода) требуется другое количество энергии, чем для испарения того же количества жидкой воды. И, наконец, для плавления 10 требуется другое количество энергии.0 граммов льда по сравнению с таянием 100,0 граммов льда. Вещество, процесс и количество вещества — это три переменные, которые влияют на количество энергии, необходимое для того, чтобы вызвать конкретное изменение состояния. Используйте виджет ниже, чтобы исследовать влияние вещества и процесса на изменение энергии. (Обратите внимание, что теплота плавления — это изменение энергии, связанное с изменением состояния твердое-жидкое.)

Значения удельной теплоты плавления и удельной теплоты испарения указаны из расчета на количество .Например, удельная теплота плавления воды составляет 333 Дж / грамм. Чтобы растопить 1,0 грамм льда, требуется 333 Дж энергии. Чтобы растопить 10 граммов льда, требуется в 10 раз больше энергии — 3330 Дж. Такое рассуждение приводит к следующим формулам, связывающим количество тепла с массой вещества и теплотой плавления и испарения.

Для плавления и замораживания: Q = m • ΔH _{плавление}
Для испарения и конденсации: Q = m • ΔH _{испарение}

где Q представляет количество энергии, полученной или высвобожденной во время процесса, m представляет собой массу образца, ΔH _{плавление} представляет удельную теплоту плавления (на грамм) и ΔH _{испарения} представляет собой удельную теплоемкость испарение (из расчета на грамм).Подобно обсуждению Q = m • C • ΔT, значения Q могут быть как положительными, так и отрицательными. Значения Q положительны для процесса плавления и испарения; это согласуется с тем фактом, что образец вещества должен набирать энергию, чтобы плавиться или испаряться. Значения Q отрицательны для процесса замораживания и конденсации; это согласуется с тем фактом, что образец вещества должен терять энергию, чтобы замерзнуть или конденсироваться.

В качестве иллюстрации того, как можно использовать эти уравнения, рассмотрим следующие два примера задач.

Уравнение, связывающее массу (48,2 грамма), теплоту плавления (333 Дж / г) и количество энергии (Q): Q = m • ΔH _fusion .Подстановка известных значений в уравнение приводит к ответу.

Q = м • ΔH _{плавление} = (48,2 г) • (333 Дж / г)
Q = 16050,6 Дж
Q = 1,61 x 10 ⁴ Дж = 16,1 кДж (округлено до трех значащих цифр)

Пример Задачи 3 включает в себя довольно простое вычисление типа «подключай и исправляй». Теперь мы попробуем пример задачи 4, который потребует более глубокого анализа.

В этой задаче лед тает, а жидкая вода остывает. Энергия передается от жидкости к твердому телу. Чтобы растопить твердый лед, на каждый грамм льда необходимо передать 333 Дж энергии. Эта передача энергии от жидкой воды ко льду охлаждает жидкость.Но жидкость может охладиться только до 0 ° C — точки замерзания воды. При этой температуре жидкость начнет затвердевать (замерзнуть), а лед полностью не растает.

Мы знаем следующее о льду и жидкой воде:

Информация о льду:

м = 50,0 г
ΔH _{плавление} = 333 Дж / г

Информация о жидкой воде:

С = 4.18 Дж / г / ° C
Т _{начальная} = 26,5 ° С
T _{окончательная} = 0,0 ° C
ΔT = -26,5 ° C (T _{окончательный} — T _{начальный} )

Энергия, полученная льдом, равна энергии, потерянной из воды.

Q _лед = -Q _{жидкая вода}

Знак — указывает, что один объект получает энергию, а другой объект теряет энергию. Мы можем вычислить левую часть приведенного выше уравнения следующим образом:

Q _лед = m • ΔH _{плавление} = (50.0 г) • (333 Дж / г)
Q _лед = 16650 Дж

Теперь мы можем установить правую часть уравнения равной m • C • ΔT и начать подставлять известные значения C и ΔT, чтобы найти массу жидкой воды. Решение:

16650 Дж = -Q _{жидкая вода}
16650 Дж = -м _{жидкая вода} • C _{жидкая вода} • ΔT _{жидкая вода}
16650 Дж = -м _{жидкая вода} • (4.18 Дж / г / ° C) • (-26,5 ° C)
16650 Дж = -м _{жидкая вода} • (-110,77 Дж / ° C)
м _{жидкая вода} = — (16650 Дж) / (- 110,77 Дж / ° C)
м _{жидкая вода} = 150,311 г
м _{жидкая вода} = 1,50×10 ² г (округлено до трех значащих цифр)

Еще раз о кривых нагрева и охлаждения

На предыдущей странице Урока 2 обсуждалась кривая нагрева воды.Кривая нагрева показывала, как температура воды увеличивалась с течением времени по мере нагрева образца воды в твердом состоянии (т. Е. Льда). Мы узнали, что добавление тепла к образцу воды может вызвать либо изменение температуры, либо изменение состояния. При температуре плавления воды добавление тепла вызывает преобразование воды из твердого состояния в жидкое состояние. А при температуре кипения воды добавление тепла вызывает преобразование воды из жидкого состояния в газообразное.Эти изменения состояния произошли без каких-либо изменений температуры. Однако добавление тепла к образцу воды, не имеющей температуры фазового перехода, приведет к изменению температуры.

Теперь мы можем подойти к теме кривых нагрева на более количественной основе. На диаграмме ниже представлена ​​кривая нагрева воды. На нанесенных линиях есть пять помеченных участков.

Три диагональных участка представляют собой изменения температуры пробы воды в твердом состоянии (участок 1), жидком состоянии (участок 3) и газообразном состоянии (участок 5).Две горизонтальные секции представляют изменения в состоянии воды. На участке 2 проба воды тает; твердое вещество превращается в жидкость. В секции 4 образец воды подвергается кипению; жидкость превращается в газ. Количество тепла, передаваемого воде в секциях 1, 3 и 5, связано с массой образца и изменением температуры по формуле Q = m • C • ΔT. А количество тепла, переданного воде в секциях 2 и 4, связано с массой образца и теплотой плавления и испарения формулами Q = m • ΔH _fusion (секция 2) и Q = m • ΔH _{испарение} (раздел 4).Итак, теперь мы попытаемся вычислить количество тепла, необходимое для перевода 50,0 граммов воды из твердого состояния при -20,0 ° C в газообразное состояние при 120,0 ° C. Для расчета потребуется пять шагов — по одному шагу для каждого раздела приведенного выше графика. Хотя удельная теплоемкость вещества зависит от температуры, в наших расчетах мы будем использовать следующие значения удельной теплоемкости:

Твердая вода: C = 2,00 Дж / г / ° C
Жидкая вода: C = 4,18 Дж / г / ° C
Газообразная вода: C = 2.01 Дж / г / ° C

Наконец, мы будем использовать ранее сообщенные значения ΔH _{слияния} (333 Дж / г) и ΔH _{испарения} (2,23 кДж / г).

Раздел 1 : Изменение температуры твердой воды (льда) с -20,0 ° C до 0,0 ° C.

Используйте Q ₁ = m • C • ΔT

, где m = 50,0 г, C = 2,00 Дж / г / ° C, T _{начальная} = -200 ° C и T _{конечная} = 0,0 ° C

Q ₁ = m • C • ΔT = (50.0 г) • (2,00 Дж / г / ° C) • (0,0 ° C — -20,0 ° C)
Q ₁ = 2,00 x10 ³ J = 2,00 кДж

Раздел 2 : Таяние льда при 0,0 ° C.

Используйте Q ₂ = m • ΔH _сварка

, где m = 50,0 г и ΔH _{плавление} = 333 Дж / г

Q ₂ = m • ΔH _{сплавление} = (50,0 г) • (333 Дж / г)
Q ₂ = 1,665 x10 ⁴ J = 16.65 кДж
Q ₂ = 16,7 кДж (округлено до 3 значащих цифр)

Раздел 3 : Изменение температуры жидкой воды с 0,0 ° C на 100,0 ° C.

Используйте Q ₃ = m • C • ΔT

, где m = 50,0 г, C = 4,18 Дж / г / ° C, T _{начальная} = 0,0 ° C и T _{конечная} = 100,0 ° C

Q ₃ = m • C • ΔT = (50,0 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (100,0 ° C — 0,0 ° C)
Q ₃ = 2.09 x10 ⁴ J = 20,9 кДж

Раздел 4 : Кипячение воды при 100,0 ° C.

Используйте Q ₄ = m • ΔH _{испарение}

, где m = 50,0 г и ΔH _{испарение} = 2,23 кДж / г

Q ₄ = m • ΔH _{испарение} = (50,0 г) • (2,23 кДж / г)
Q ₄ = 111,5 кДж
Q ₄ = 112 кДж (округлено до 3 значащих цифр)

Раздел 5 : Изменение температуры жидкой воды со 100.От 0 ° C до 120,0 ° C.

Используйте Q ₅ = m • C • ΔT

, где m = 50,0 г, C = 2,01 Дж / г / ° C, T _{начальная} = 100,0 ° C и T _{конечная} = 120,0 ° C

Q ₅ = m • C • ΔT = (50,0 г) • (2,01 Дж / г / ° C) • (120,0 ° C — 100,0 ° C)
Q ₅ = 2,01 x10 ³ J = 2,01 кДж

Общее количество тепла, необходимое для превращения твердой воды (льда) при -20 ° C в газообразную воду при 120 ° C, является суммой значений Q для каждого участка графика.То есть

Q _итого = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃ + Q ₄ + Q ₅

Суммирование этих пяти значений Q и округление до нужного количества значащих цифр приводит к значению 154 кДж в качестве ответа на исходный вопрос.

В приведенном выше примере есть несколько особенностей решения, над которыми стоит задуматься:

• Первое: длинная задача была разделена на части, каждая из которых представляет собой одну из пяти частей графика.Поскольку было вычислено пять значений Q, они были обозначены как Q ₁ , Q ₂ и т. Д. Этот уровень организации требуется в многоступенчатой ​​задаче, такой как эта.
• Секунда: внимание было уделено знаку +/- на ΔT. Изменение температуры (или любой величины) всегда рассчитывается как конечное значение величины за вычетом начального значения этой величины.
• Третий: На протяжении всей задачи внимание уделялось подразделениям.Единицы Q будут либо в Джоулях, либо в килоджоулях, в зависимости от того, какие количества умножаются. Отсутствие внимания к устройствам — частая причина сбоев в подобных проблемах.
• Четвертый: На протяжении всей задачи внимание уделялось значащим цифрам. Хотя это никогда не должно становиться основным акцентом какой-либо проблемы в физике, это, безусловно, деталь, на которую стоит обратить внимание.

Здесь, на этой странице, мы узнали, как рассчитать количество тепла, задействованного в любом процессе нагрева / охлаждения и в любом процессе изменения состояния.Это понимание будет иметь решающее значение, когда мы перейдем к следующей странице Урока 2, посвященной калориметрии. Калориметрия — это наука, связанная с определением изменений энергии системы путем измерения теплообмена с окружающей средой.

Проверьте свое понимание

1. Вода имеет необычно высокую удельную теплоемкость. Какое из следующих утверждений логически следует из этого факта?

а.По сравнению с другими веществами горячая вода вызывает сильные ожоги, потому что она хорошо проводит тепло.
б. По сравнению с другими веществами вода при нагревании быстро нагревается до высоких температур.
c. По сравнению с другими веществами, образец воды требует значительного количества тепла, чтобы изменить ее температуру на небольшое количество.

2. Объясните, почему в больших водоемах, таких как озеро Мичиган, может быть довольно холодно в начале июля, несмотря на то, что температура наружного воздуха около или выше 90 ° F (32 ° C).

3. В таблице ниже описан термический процесс для различных объектов (выделен красным жирным шрифтом). Для каждого описания укажите, набирается или теряется тепло объектом, является ли процесс эндотермическим или экзотермическим, и является ли Q для указанного объекта положительным или отрицательным значением.

4. Образец металлического цинка массой 11,98 грамма помещают в баню с горячей водой и нагревают до 78,4 ° C. Затем его удаляют и помещают в чашку из пенополистирола, содержащую 50,0 мл воды комнатной температуры (T = 27,0 ° C; плотность = 1,00 г / мл). Вода прогревается до температуры 28.1 ° С. Определите удельную теплоемкость цинка.

5. Джейк достает из туалета банку с газировкой и выливает ее в чашку со льдом. Определите количество тепла, теряемого содой комнатной температуры при плавлении 61,9 г льда (ΔH _fusion = 333 Дж / г).

6. Теплота сублимации (ΔH _{сублимация} ) сухого льда (твердый диоксид углерода) составляет 570 Дж / г. Определите количество тепла, необходимое для превращения 5,0-фунтового мешка сухого льда в газообразный диоксид углерода.(Дано: 1,00 кг = 2,20 фунта)

7. Определите количество тепла, необходимое для повышения температуры 3,82-граммового образца твердого пара-дихлорбензола с 24 ° C до жидкого состояния при 75 ° C. Пара-дихлорбензол имеет температуру плавления 54 ° C, теплоту плавления 124 Дж / г и удельную теплоемкость 1,01 Дж / г / ° C (твердое состояние) и 1,19 Дж / г / ° C (жидкое состояние).

Теплопередача, удельная теплоемкость и калориметрия — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объяснение явлений, связанных с теплом как формой передачи энергии
• Решение проблем, связанных с теплопередачей

В предыдущих главах мы видели, что энергия — одно из фундаментальных понятий физики. Тепло — это тип передачи энергии, который вызывается разницей температур и может изменять температуру объекта. Как мы узнали ранее в этой главе, теплопередача — это движение энергии от одного места или материала к другому в результате разницы температур. Передача тепла имеет фундаментальное значение для таких повседневных действий, как отопление и приготовление пищи, а также для многих промышленных процессов. Он также составляет основу тем, которые будут рассмотрены в оставшейся части этой главы.

Мы также вводим понятие внутренней энергии, которая может быть увеличена или уменьшена за счет теплопередачи.Мы обсуждаем другой способ изменить внутреннюю энергию системы, а именно выполнение работы над ней. Таким образом, мы начинаем изучение взаимосвязи тепла и работы, которая лежит в основе двигателей и холодильников и является центральной темой (и источником названия) термодинамики.

Внутренняя энергия и тепло

Тепловая система имеет внутреннюю энергию (также называемую тепловой энергией ) , которая является суммой механических энергий ее молекул. Внутренняя энергия системы пропорциональна ее температуре.Как мы видели ранее в этой главе, если два объекта с разными температурами контактируют друг с другом, энергия передается от более горячего объекта к более холодному, пока тела не достигнут теплового равновесия (то есть они имеют одинаковую температуру). Ни один из объектов не совершает никакой работы, потому что никакая сила не действует на расстоянии (как мы обсуждали в разделе Работа и кинетическая энергия). Эти наблюдения показывают, что тепло — это энергия, спонтанно передаваемая из-за разницы температур. (Рисунок) показывает пример теплопередачи.

(а) Здесь безалкогольный напиток имеет более высокую температуру, чем лед, поэтому они не находятся в тепловом равновесии. (b) Когда безалкогольный напиток и лед могут взаимодействовать, тепло передается от напитка ко льду из-за разницы температур до тех пор, пока они не достигнут одинаковой температуры, что приводит к достижению равновесия. Фактически, поскольку безалкогольный напиток и лед находятся в контакте с окружающим воздухом и скамейкой, конечная равновесная температура будет такой же, как и температура окружающей среды.

Значение «тепла» в физике отличается от его обычного значения.Например, в разговоре мы можем сказать, что «жара была невыносимой», но в физике мы бы сказали, что температура была высокой. Тепло — это форма потока энергии, а температура — нет. Между прочим, люди чувствительны к тепловому потоку , а не к температуре.

Поскольку тепло — это форма энергии, в системе СИ единицей измерения является джоуль (Дж). Другой распространенной единицей энергии, часто используемой для получения тепла, является калория (кал), определяемая как энергия, необходимая для изменения температуры 1,00 г воды, в частности, между и, поскольку существует небольшая температурная зависимость.Также обычно используется килокалория (ккал), которая представляет собой энергию, необходимую для изменения температуры 1,00 кг воды на. Так как масса чаще всего указывается в килограммах, то килокалория удобна. Как ни странно, пищевые калории (иногда называемые «большими калориями», сокращенно Cal) на самом деле являются килокалориями, что нелегко определить по маркировке упаковки.

Механический эквивалент тепла

Также можно изменить температуру вещества, выполняя работу, которая передает энергию в систему или из нее.Это понимание помогло установить, что тепло — это форма энергии. Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889) провел множество экспериментов, чтобы установить механический эквивалент тепла — работу, необходимую для получения тех же эффектов, что и теплопередача . В единицах, используемых для этих двух величин, эквивалентность равна

.

Мы считаем, что это уравнение представляет преобразование между двумя единицами энергии. (Другие числа, которые вы можете увидеть, относятся к калориям, определенным для температурных диапазонов, отличных от до.)

(рисунок) показывает одну из самых известных экспериментальных установок Джоуля для демонстрации того, что работа и тепло могут производить одни и те же эффекты, и измерения механического эквивалента тепла. Это помогло установить принцип сохранения энергии. Гравитационная потенциальная энергия ( U ) была преобразована в кинетическую энергию ( K ), а затем рандомизирована по вязкости и турбулентности в увеличенную среднюю кинетическую энергию атомов и молекул в системе, что привело к увеличению температуры.Вклад Джоуля в термодинамику был настолько значительным, что в его честь была названа единица энергии в системе СИ.

Эксперимент Джоуля установил эквивалентность тепла и работы. По мере того, как массы спускались, они заставляли весла работать на воде. Результатом стало повышение температуры, измеренное термометром. Джоуль обнаружил, что он пропорционален W и, таким образом, определил механический эквивалент тепла.

Увеличение внутренней энергии за счет теплопередачи дает тот же результат, что и увеличение ее за счет выполнения работы.Следовательно, хотя система имеет четко определенную внутреннюю энергию, мы не можем сказать, что она имеет определенное «теплосодержание» или «рабочее содержание». Четко определенная величина, которая зависит только от текущего состояния системы, а не от истории этой системы, называется переменной состояния . Температура и внутренняя энергия являются переменными состояния. Подводя итог этому абзацу, тепло и работа не являются переменными состояния .

Между прочим, увеличение внутренней энергии системы не обязательно увеличивает ее температуру.Как мы увидим в следующем разделе, температура не меняется, когда вещество переходит из одной фазы в другую. Примером может служить таяние льда, которое может быть достигнуто путем добавления тепла или выполнения работы трения, например, когда кубик льда трется о шероховатую поверхность.

Изменение температуры и теплоемкость

Мы отметили, что теплопередача часто вызывает изменение температуры. Эксперименты показывают, что без изменения фазы и без работы системы или с ее помощью переданное тепло, как правило, прямо пропорционально изменению температуры и массы системы в хорошем приближении.(Ниже мы покажем, как действовать в ситуациях, когда приближение неверно.) Константа пропорциональности зависит от вещества и его фазы, которая может быть газом, жидкостью или твердым телом. Мы опускаем обсуждение четвертой фазы, плазмы, потому что, хотя это наиболее распространенная фаза во Вселенной, она редка и недолговечна на Земле.

Мы можем понять экспериментальные факты, заметив, что передаваемое тепло — это изменение внутренней энергии, которая представляет собой полную энергию молекул.В типичных условиях полная кинетическая энергия молекул составляет постоянную долю внутренней энергии (по причинам и за исключениями, которые мы увидим в следующей главе). Средняя кинетическая энергия молекулы пропорциональна абсолютной температуре. Следовательно, изменение внутренней энергии системы обычно пропорционально изменению температуры и количеству молекул, N . Математически зависимость от вещества в значительной степени обусловлена ​​разной массой атомов и молекул.Мы рассматриваем его теплоемкость с точки зрения его массы, но, как мы увидим в следующей главе, в некоторых случаях теплоемкость на молекулу одинакова для разных веществ. Зависимость от вещества и фазы также является результатом различий в потенциальной энергии, связанной с взаимодействиями между атомами и молекулами.

Значения удельной теплоемкости обычно необходимо измерять, потому что нет простого способа их точно рассчитать. (Рисунок) показывает типичные значения теплоемкости для различных веществ.Из этой таблицы видно, что удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла и в 10 раз больше, чем у железа, что означает, что для повышения температуры воды на определенное количество требуется в пять раз больше тепла, чем у стекла, и в 10 раз больше. столько, сколько по железу. Фактически, вода имеет одну из самых высоких удельной теплоемкости из всех материалов, что важно для поддержания жизни на Земле.

Удельная теплота газов зависит от того, что поддерживается постоянным во время нагрева — обычно от объема или давления.В таблице первое значение удельной теплоемкости для каждого газа измерено при постоянном объеме, а второе (в скобках) измерено при постоянном давлении. Мы вернемся к этой теме в главе, посвященной кинетической теории газов.

Как правило, удельная теплоемкость также зависит от температуры. Таким образом, точное определение c для вещества должно быть дано в терминах бесконечно малого изменения температуры. Для этого отметим это и заменим на d :

За исключением газов, температурная и объемная зависимость удельной теплоемкости большинства веществ слабая при нормальных температурах.Следовательно, мы обычно принимаем удельную теплоемкость постоянными и равными значениям, указанным в таблице.

(рисунок) иллюстрирует повышение температуры, вызванное работой. (Результат такой же, как если бы такое же количество энергии было добавлено с помощью паяльной лампы, а не механически.)

Расчет повышения температуры в результате работы, проделанной на грузовике с веществом. Тормоза, используемые для контроля скорости на спуске, выполняют свою работу, преобразуя гравитационную потенциальную энергию в повышенную внутреннюю энергию (более высокую температуру) тормозного материала ((рисунок)).Это преобразование предотвращает преобразование потенциальной гравитационной энергии в кинетическую энергию грузовика. Поскольку масса грузовика намного больше массы тормозного материала, поглощающего энергию, повышение температуры может происходить слишком быстро, чтобы тепло от тормозов передавалось в окружающую среду; Другими словами, тормоза могут перегреться.

Дымящиеся тормоза тормозной тележки — видимое свидетельство механического эквивалента тепла.

Рассчитайте повышение температуры 10 кг тормозного материала со средней удельной теплоемкостью, если материал удерживает 10% энергии от спускающегося грузовика массой 10 000 кг 75.0 м (при вертикальном перемещении) с постоянной скоростью.

Стратегия

Мы вычисляем гравитационную потенциальную энергию ( Mgh ), которую весь грузовик теряет при спуске, приравниваем ее к увеличению внутренней энергии тормозов, а затем находим повышение температуры, возникающее только в тормозном материале.

Решение Сначала мы рассчитаем изменение гравитационной потенциальной энергии при спуске грузовика:

Поскольку кинетическая энергия грузовика не изменяется, закон сохранения энергии говорит нам, что потерянная потенциальная энергия рассеивается, и мы предполагаем, что 10% ее передается внутренней энергии тормозов, так что возьмите.Затем мы рассчитываем изменение температуры от переданного тепла, используя

, где м, — масса тормозного материала. Вставьте указанные значения, чтобы найти

Значение Если бы грузовик ехал некоторое время, то непосредственно перед спуском температура тормозов, вероятно, была бы выше температуры окружающей среды. Повышение температуры при спуске, вероятно, приведет к очень сильному повышению температуры тормозного материала, поэтому этот метод непрактичен.Вместо этого грузовик использовал бы технику торможения двигателем. Другая идея лежит в основе новейшей технологии гибридных и электрических автомобилей, в которой механическая энергия (кинетическая и гравитационная потенциальная энергия) преобразуется тормозами в электрическую энергию в аккумуляторе. Этот процесс называется регенеративным торможением.

В задачах общего типа объекты с разными температурами контактируют друг с другом, но изолированы от всего остального, и им позволяют прийти в равновесие.Контейнер, который предотвращает передачу тепла внутрь или наружу, называется калориметром, а использование калориметра для измерения (обычно теплоемкости или удельной теплоемкости) называется калориметрией.

Мы будем использовать термин «проблема калориметрии» для обозначения любой проблемы, в которой рассматриваемые объекты термически изолированы от своего окружения. Важная идея при решении задач калориметрии заключается в том, что во время передачи тепла между объектами, изолированными от их окружения, тепло, полученное более холодным объектом, должно равняться теплу, теряемому более горячим объектом, из-за сохранения энергии:

Мы выражаем эту идею, записывая, что сумма тепла равна нулю, потому что полученное тепло обычно считается положительным; тепло потеряно, отрицательное.

Расчет конечной температуры в калориметрии. Предположим, вы наливаете 0,250 кг воды (примерно чашку) в алюминиевую кастрюлю весом 0,500 кг, снятую с плиты, с температурой 0 ° C. Предположим, что теплопередача не происходит ни к чему другому: кастрюлю кладут на изолирующую подкладку, а теплопередачу воздуху не учитывают в течение короткого времени, необходимого для достижения равновесия. Таким образом, это проблема калориметрии, даже если не указан изолирующий контейнер. Также предположим, что выкипает незначительное количество воды.Какова температура, при которой вода и поддон достигают теплового равновесия?

Стратегия Изначально кастрюля и вода не находятся в тепловом равновесии: кастрюля имеет более высокую температуру, чем вода. Теплопередача восстанавливает тепловое равновесие при соприкосновении воды и поддона; он останавливается, когда достигается тепловое равновесие между поддоном и водой. Тепло, теряемое сковородой, равно теплу, полученному водой — это основной принцип калориметрии.

Решение

1. Используйте уравнение теплопередачи, чтобы выразить тепло, теряемое алюминиевой сковородой, через массу сковороды, удельную теплоемкость алюминия, начальную температуру сковороды и конечную температуру:
2. Выразите тепло, получаемое водой, через массу воды, удельную теплоемкость воды, начальную температуру воды и конечную температуру:
3. Обратите внимание, что и и что, как указано выше, они должны быть в сумме равными нулю:
4. Поместите все термины с левой стороны, а все остальные термины с правой стороны.Решение для

   и введите числовые значения:

Значение Почему конечная температура намного ближе к, чем к? Причина в том, что вода имеет большую удельную теплоемкость, чем большинство обычных веществ, и, следовательно, претерпевает меньшее изменение температуры при данной теплопередаче. Большой водоем, например озеро, требует большого количества тепла для значительного повышения температуры. Это объясняет, почему температура в озере остается относительно постоянной в течение дня, даже когда изменение температуры воздуха велико.Однако температура воды действительно меняется в течение длительного времени (например, с лета на зиму).

Проверьте свое понимание Если для повышения температуры породы необходимо 25 кДж, от какого количества тепла необходимо нагреть камень?

В хорошем приближении теплопередача зависит только от разницы температур. Поскольку разница температур в обоих случаях одинакова, во втором случае необходимы те же 25 кДж. (Как мы увидим в следующем разделе, ответ был бы другим, если бы объект был сделан из некоторого вещества, которое меняет фазу где-то между и.)

Температурно-зависимая теплоемкость При низких температурах удельная теплоемкость твердых тел обычно пропорциональна. Первое понимание этого поведения было связано с голландским физиком Питером Дебаем, который в 1912 году рассмотрел атомные колебания с помощью квантовой теории, которую Макс Планк недавно использовал для излучения. Например, хорошее приближение для удельной теплоемкости соли NaCl: Константа 321 K называется температурой Дебая NaCl, и формула хорошо работает, когда Используя эту формулу, сколько тепла требуется для повышения температуры 24.0 г NaCl от 5 К до 15 К?

Решение Поскольку теплоемкость зависит от температуры, нам нужно использовать уравнение

Мы решаем это уравнение для Q путем интегрирования обеих частей:

Затем подставляем данные значения и вычисляем интеграл:

Значение Если бы мы использовали уравнение и удельную теплоемкость соли при комнатной температуре, мы получили бы совсем другое значение.

Энергия, необходимая для нагрева воды

Количество энергии, необходимое для нагрева воды, пропорционально разнице температур чего?

Q = m⋅Cp⋅ΔT

Где…

м = масса нагретой воды

Cp = теплоемкость воды (1 БТЕ / фунт ºF)

ΔT = разница температур.

Не забудьте согласовать единицы измерения. Поскольку C _p измеряется в фунтах, массу нагретой воды также следует измерять в фунтах. Таким образом, если вы знаете только количество галлонов, вы должны преобразовать его в фунты. Один галлон воды = около 8,3 фунта, поэтому умножьте количество галлонов на 8,3, чтобы определить вес в фунтах.

Пример 1

По оценкам Министерства энергетики США, семья из четырех человек, принимающая душ в течение 10 минут в день, потребляет около 700 галлонов горячей воды в неделю.Вода для душа поступает в дом при температуре 55ºF и ее необходимо нагреть до 120ºF.

Чтобы рассчитать необходимое количество тепла, определите переменные:
м = масса нагретой воды = 700 галлонов = 5810 фунтов
C _p — теплоемкость воды = 1 БТЕ / фунт ºF (дано)
ΔT = разность температур = 120 ºF — 55 ºF

Тепловая энергия, необходимая для нагрева 700 галлонов, может быть рассчитана следующим образом:

Требуемое количество тепла = 5810 фунтов x 1 БТЕ / фунт ºF x (120 ºF — 55 ºF)
Требуемое количество тепла = 5810 фунтов x 65 ºF
Требуемое количество тепла = 377 650 БТЕ / неделя

Потребность в тепле на один год:

377650 БТЕ / неделя x 52 недели / год = 19 637 800 БТЕ / год или 5755 кВт · ч

Предполагается, что стоимость природного газа составляет 10 долларов США за MMBTU (1 MMBTU = 1000000 BTU), а стоимость электроэнергии равна 0.092 за кВтч, затраты на газ составят 196,37 долларов, а затраты на электроэнергию — 529,46 долларов. Понятно, что электрическое тепло дороже природного газа.

Пример 2

Оцените% экономии энергии электрического водонагревателя, который нагревает 100 галлонов воды в день, когда температура устанавливается на 110 ° вместо 120 ° F. Подвал отапливается и имеет температуру 65 ° F. Срок службы водонагревателя — около 10 лет. Используйте соответствующую стоимость электроэнергии и сравните эксплуатационные расходы.

Требуемое количество тепла (БТЕ) ​​= m x C _p x (разница температур)

Где C _p — теплоемкость воды (1 БТЕ / фунт / фут), а m — масса воды (предположим, что 1 галлон содержит 8,3 фунта воды, а 3,412 БТЕ = 1 кВт · ч)

Решение:

Энергия, необходимая для нагрева воды до 120 ° F :

= м × Cp × ΔT

= 100 галдаев × 8,3 фунт-галл︸м × 1 БТЕЛб ° F︸Cp × (120-65) ° F︸ΔT

= 100 галдей × 8,3 фунта × 1 БТЕ / фунт ° F × (120-65) ° F

= 45 650 БТЕ / день

В год необходимое количество энергии:

45 650 БТЕ в день × 365 дней в году = 16 662 250 БТЕ в год

За 10-летний период необходимая энергия составляет 166 622 500 БТЕ, что равно 48 834 кВтч.

166 622 500 БТЕ × 1 кВт · ч 4412 БТЕ = 48 834 кВт · ч

Эксплуатационные расходы в течение срока службы:

48834 кВтч2 × 0,09 USD кВтч = 4395,06 USD

Энергия, необходимая для нагрева воды до 110 ° F :

= м × Cp × ΔT

= 100 галдаев × 8,3 фунт-галл︸м × 1 БТЕЛб ° F︸Cp × (110-65) ° F︸ΔT

= 100 галдей × 8,3 фунта × 1 БТЕ / фунт ° F × (110-65) ° F

= 37 350 БТЕ / день

В год необходимое количество энергии:

37350 БТЕ в день × 365 дней в году = 13 632 750 БТЕ в год

За 10-летний период необходимая энергия составляет 136 327 500 БТЕ, что равно 39 995 кВтч.

136,327,500 БТЕ × 1 кВтч 4412 БТЕ = 39,995 кВтч

Эксплуатационные расходы в течение всего срока службы:

39 955 кВтч2 × 0,09 USD кВтч = 3 595,95 USD

Расчетная экономия энергии,% :

4395,06 долл. США — 3595,95 долл. США = экономия 799,11 долл. США

799,11 $ 4395,06 $ = 18,2% экономии

Энергия для отопления дома

Теплоотдача от вашего дома может происходить за счет теплопроводности, конвекции и излучения. Обычно это моделируется с точки зрения теплопроводности, хотя проникновение через стены и вокруг окон может привести к значительным дополнительным потерям, если они плохо герметизированы.Потери излучения можно минимизировать, используя изоляцию с фольгой в качестве радиационного барьера.

Промышленность США по отоплению и кондиционированию воздуха почти полностью использует для своих расчетов старые британские и американские единицы. Для совместимости с обычно встречающимися величинами этот пример будет выражен в этих единицах.

I. Рассчитайте скорость потери стенки в БТЕ в час.

Для помещения размером 10 футов на 10 футов с потолком 8 футов со всеми поверхностями, изолированными до R19, как рекомендовано U.S. Министерство энергетики, с внутренней температурой 68 ° F и наружной температурой 28 ° F:

II. Рассчитайте потери за день при этих температурах.

Потери тепла в день = (674 БТЕ / час) (24 часа) = 16168 БТЕ

Обратите внимание, что это просто потеря через стены. Потери через пол и потолок рассчитываются отдельно и обычно включают разные значения R.

III. Рассчитайте потерю за «градусный день».

Это потеря за день с разницей в один градус между внутренней и внешней температурой.

Если бы условия случая II преобладали в течение всего дня, вам потребовалось бы 40 градусо-дней отопления, и, следовательно, потребовалось бы 40 градусо-дней x 404 БТЕ / градус дня = 16168 БТЕ для поддержания постоянной внутренней температуры.

IV. Рассчитайте теплопотери за весь отопительный сезон.

Типичная потребность в отоплении для отопительного сезона в Атланте, с сентября по май, составляет 2980 градусо-дней (долгосрочное среднее значение).

Типичное количество градусо-дней нагрева или охлаждения для данного географического местоположения обычно можно получить в службе погоды.

V. Рассчитайте потери тепла за отопительный сезон для типичного неизолированного южного дома в Атланте.

Диапазон уровней потерь, указанный Министерством энергетики для неизолированных типовых жилищ, составляет от 15 000 до 30 000 БТЕ / градус в день. Выбор 25000 БТЕ / градус в день:

VI. Рассчитайте годовую стоимость отопления.

Предположим, что стоимость природного газа составляет 12 долларов за миллион БТЕ в печи, работающей с КПД 70%.

Предположим, что электрический резистивный нагрев с КПД 100% *, 9 / кВтч.

Предположим, электрический тепловой насос с КПД = 3

* 100% -ная эффективность использования электричества в вашем доме для производства тепла — распространенный маркетинговый ход электроэнергетических компаний. Это заблуждение, потому что вам нужно сжечь около 3 единиц первичного топлива, чтобы доставить 1 единицу электроэнергии в дом из-за теплового узкого места в производстве электроэнергии. Таким образом, 100% эффективное использование в вашем доме составляет около 33% эффективности использования основного топлива.

Когда вы отапливаете природным газом, вы используете основное топливо в своем доме, и это явно предпочтительнее, чем использование электрического резистивного отопления, которое является расточительным по сравнению с высококачественной поставляемой электрической энергией. Используя электрический тепловой насос, по крайней мере, на юге США, вы можете получить коэффициент полезного действия около 3. То есть вы закачиваете в дом три единицы тепла, затрачивая всего одну единицу высококачественной электрической энергии. энергия. Это почти компенсирует потери 3: 1 в процессе выработки электроэнергии, о которых говорилось выше.В приведенном выше примере расчетная стоимость электрического теплового насоса значительно дешевле, чем стоимость нагрева природного газа, но это может быть связано с тем, что текущая стоимость природного газа в то время была необычно высокой. За последние 25 лет или около того отопление с использованием природного газа и электрического теплового насоса оставалось сопоставимым по стоимости.