Содержание
Как начертить уклоны и конусность
Во многих деталях машин используются уклоны и конусность. Уклоны встречаются в профилях прокатной стали, в крановых рельсах, в косых шайбах и т. д. Конусности встречаются в центрах бабок токарных и других станков, на концах валов и ряда других деталей.
Уклон характеризует отклонение прямой линии от горизонтального или вертикального направлений. Для того чтобы построить уклон 1:1, на сторонах прямого угла откладывают произвольные, но равные величины (рис. 1). Очевидно, что уклон 1:1 соответствует углу в 45 градусов. Чтобы построить линию с уклоном 1:2, по горизонтали откладывают две единицы, для уклона 1:3 — три единицы и т. д. Как видно из чертежа, уклон есть отношение катета противолежащего к катету прилежащему, т. е. он выражается тангенсом угла а. Величину уклона на чертеже в соответствии с ГОСТ 2.307—68 указывают с помощью линии-выноски, на полке которой наносят знак уклона и его величину. Расположение знака уклона должно соответствовать определяемой линии: одна из прямых знака должна быть горизонтальна, другая — наклонена примерно под углом 30° в ту же сторону, как и сама линия уклона.
На рисунке в качестве примера построен профиль несимметричного двутавра, правая полка которого имеет уклон 1:16. Для ее построения находят точку А с помощью заданных размеров 26 и 10. В стороне строят линию с уклоном 1:16, для чего по вертикали откладывают, например, 5 мм, а по горизонтали 80 мм; проводят гипотенузу, направление которой определяет искомый уклон. С помощью рейсшины и угольника через точку А проводят линию уклона, параллельную гипотенузе.
Конусностью называют отношение диаметра основания конуса к его высоте. В этом случае конусность К=d/l. Для усеченного конуса К = (d-d1)/l. Пусть требуется построить конический конец вала по заданным размерам: d — диаметр вала — 25 мм; I — общая длина конца вала — 60 мм; l1 — длина конической части — 42 мм; d1 — наружный диаметр резьбы — 16 мм; К — конусность 1 : 10 (рис. 3, б). Прежде всего, пользуясь осевой, строят цилиндрическую часть вала, имеющую диаметр 25 мм.
Этот размер определяет также большее основание конической части. После этого строят конусность 1:10. Для этого строят конус с основанием, равным 10 мм, и высотой, равной 100 мм (можно было бы воспользоваться и размером 25 мм, но в этом случае высота конуса должна быть взята равной 250 мм, что не совсем удобно). Параллельно линиям найденной конусности проводят образующие конической части вала и ограничивают ее длину размером 42 мм. Как видно, размер меньшего основания конуса получается в результате построения. Этот размер обычно не наносят на чертеж. Запись М16X1,5 является условным обозначением метрической резьбы, о чем подробнее будет сказано дальше.
n
n
TBegin—>TEnd—>
n
n
Рис. 1. Построение уклонов
n
n
Перед размерным числом, характеризующим конусность, наносят условный знак в виде равнобедренного треугольника, вершину которого направляют в сторону вершины самого конуса. Знак конусности располагают параллельно оси конуса над осью или на полке линии-выноски, заканчивающейся стрелкой, как в случае надписи уклона.
Конусность выбирают в соответствии с ГОСТ 8593—57 .
n
n
n
n
Рис. 2. Пример построения уклонов
n
n
TBegin—>TEnd—>
n
n
Рис. 3. Построение конусности
n
Уклоны. Теория — на уровне глаз — ЖЖ
Как было сказано ранее, по одному из определений уклон это тангенс угла. С большим интересом узнал, что он равен коэффициенту сцепления. Вот тут и начинает прояснятся тайный смысл предупреждающих дорожных знаков 1.13 и 1.14 (крутой спуск / подъём).
Коэффициентом сцепления называется отношение двух сил – силы, необходимой для сдвига машины с заблокированными колесами, и силы тяжести, прижимающей машину к дороге. Так мы легко можем получить коэффициенты сцепления для сухого асфальта – 7000/10000 = 0,7, для грязной дороги – 3000/10000 = 0,3, и для льда – 1000/10000 = 0,1.
Например, автомобиль, стоящий на сухом асфальтированном уклоне с коэффициентом сцепления 0,7, начнет сползать вниз, если тангенс угла наклона при этом будет равен 70% (это уклон около 35 градусов, вряд ли вы когда-нибудь встретите такой).
Но, кроме дорог, существуют улочки старых городов, особенно приморских, с углами наклона, существенно превышающими всевозможные нормативы. [2]
И в чём практическая ценность этой информации? Вот в чём: если на дворе гололёд, то на дороге с уклоном в 10% и более остановившаяся машина не удержится, будет скатываться.
К тому же, «при движении в сырую погоду вниз по асфальтированному уклону крутизной 20% эффективность торможения падает наполовину. И очень часто вам придется двигаться по мокрому льду с коэффициентом сцепления 0,1 и менее. А это значит, что вы должны внимательно отслеживать предупреждающие дорожные знаки 1.13 и 1.14. Их устанавливают, когда тангенс угла уклона приближается к 10%. Если вы пренебрежете этими знаками и остановитесь на подъеме, то в лучшем случае – не сможете сдвинуться с места. А уж если затормозите на спуске, машину может занести. Старайтесь тормозить двигателем на длительных спусках.» [2]
Вот о чём предупреждают знаки.
Кстати, есть знаки и меньше 10%, поэтому стало интересно в каких случаях их устанавливают.
ГОСТ Р 52289-2004 «Правила применения дорожных знаков, разметки, светофоров, дорожных ограждений и направляющих устройств», п. 5.2.16:
4% — если длина участка дороги на спуске или подъёме больше 600 метров при данном уклоне.
5% если больше 450 метров
6% если больше 350 метров
7% если больше 300 метров
8% (и более) если больше 270 метров.
Там же указаны и другие случаи, как например расстояние видимости, но сейчас они нас не интересуют.
Причины: почему проценты?
При рассмотрении темы уклонов всегда возникает вопрос, а почему уклон измеряют в процентах, а не в привычных градусах? По этому поводу слышал несколько версий:
а) Карты
Так проще вычислять уклон рельефа на карте или на строительном плане. Рельеф на картах обозначается линиями — горизонталями. Это замкнутая линия, которая получается если мысленно сделать сечение на какой-либо высоте и посмотреть сверху. Проще это представить если вспомнить линию уреза воды реки или водоёма, это тоже своего рода горизонталь.
Горизонтали, т.е. горизонтальные сечения, проводятся через определённое постоянное расстояние по высоте, о чём указывается в примечаниях. Зная высоту сечения горизонталей и определив на карте расстояние между ними можно получить уклон. Чем ближе друг к другу на карте изображены горизонтали, тем рельеф круче.
б) Погрешность
Построить угол, заданный в градусах, так сказать «в натуре» на строительной площадке, задача не из простых, а построить точно и вовсе запредельная. Небольшие величины уклона в градусах имеют вид десятичных дробей, а ведь погрешность даже в 1° на 10 метров длины даст ошибочные 17 сантиметров высоты. Так же, проценты величина относительная, и потому уклон, выраженный в процентах, можно построить имея в распоряжении только рулетку (или иной инструмент для измерения длинны) и уровень.
в) Неравномерность
Дорога, на протяжении всего спуска (подъёма), имеет неравномерный уклон. В каждый отдельный момент угол разный, и поэтому проще посчитать сколько составляет горизонтальная длинна участка спуска (подъёма), и на сколько изменилась высота относительно начала спуска (подъёма).
seyfulmulyukov.livejournal.com / 1avtorul.ru
Все эти версии вполне имеют право на жизнь. Общим для них является то, что для нахождения величины уклона используются меры длинны, которые всегда есть под рукой, а это практично. Что касается дорожных знаков, то более правдоподобной выглядит третья версия (неравномерность уклона), а для строительства дорог вторая (погрешность построений).
Есть ещё Международная Конвенция о дорожных знаках и сигналах за 1968 год, и Европейское соглашение 1971 года, дополняющее эту Конвенцию, по которой на предупреждающих знаках крутизна уклонов и подъемов указывается в процентах. [3]
Что стоит за цифрами, например 1/12 или 10%, много это или мало, как это выглядит и где применяется, рассмотрим в следующий раз на примерах из жизни.
Использованные материалы
1. Словари и энциклопедии на Академике © Академик
2. Материалы сайта «Школа жизни» © Shkolazhizni.ru
3.
Википедия © Wikipedia
—
Уклон лестниц \ Акты, образцы, формы, договоры \ Консультант Плюс
]]>
Подборка наиболее важных документов по запросу Уклон лестниц (нормативно–правовые акты, формы, статьи, консультации экспертов и многое другое).
Статьи, комментарии, ответы на вопросы: Уклон лестниц
Открыть документ в вашей системе КонсультантПлюс:
Готовое решение: Какими должны быть эвакуационные пути
(КонсультантПлюс, 2021)Лестницы по пути эвакуации, как правило, не должны быть криволинейными с забежными ступенями, ступенями с различной шириной проступи и различной высоты, в том числе в пределах марша лестницы или лестничной клетки. Если высота лестницы более 45 см, на ней должно быть ограждение с поручнями. При ширине лестниц более 1,5 м поручни должны быть предусмотрены с двух сторон, а при ширине 2,4 м и более — промежуточные поручни. В зданиях с возможным пребыванием детей при условии, что между маршами лестниц 0,3 м просвета и более, а также в местах опасных перепадов (1 м и более) высоту ограждений нужно предусмотреть не менее 1,2 м (п.
4.3.5 СП 1.13130). Требуемая ширина марша лестницы (лестничной площадки) должна быть не менее ширины любого эвакуационного выхода на нее, и в абсолютных значениях пороговая ширина марша должна быть минимум 70 см, а в некоторых случаях — от 1,6 м в зависимости от класса функциональной пожарной опасности здания и количества посетителей, находящихся на любом этаже, кроме первого (п. 4.4.1 СП 1.13130). По общему правилу допускаются уклон лестниц на путях эвакуации не более 1:1, а ширина проступи — не менее 25 см (за исключением наружных лестниц), высота ступени — не более 22 см и не менее 5 см. Уклон открытых лестниц для прохода к одиночным рабочим местам можно увеличивать до 2:1 (п. 4.4.3 СП 1.13130). В целом к лестницам и лестничным клеткам, предназначенным для эвакуации людей, предъявляется довольно большой ряд требований. Рекомендуем ознакомиться с ними.
Открыть документ в вашей системе КонсультантПлюс:
«Строительство»
(2-е издание, переработанное и дополненное)
(Семенихин В.
В.)
(«ГроссМедиа», «РОСБУХ», 2019)Длина приставных деревянных лестниц должна быть не более 5 м. Уклон лестниц при подъеме людей на леса не должен превышать 60 град. Перед эксплуатацией лестницы должны быть испытаны статической нагрузкой 1200 Н (120 кгс), приложенной к одной из ступеней в середине пролета лестницы, находящейся в эксплуатационном положении. В процессе эксплуатации деревянные лестницы необходимо испытывать каждые полгода, а металлические — один раз в год.
Нормативные акты: Уклон лестниц
ПЕНОПЛЭКС®УКЛОН, уклон и контруклон на плоских кровлях
Описание
ПЕНОПЛЭКС®УКЛОН — высокоэффективный теплоизоляционный материал последнего поколения, изготавливаемый методом экструзии из полистирола общего назначения. Нулевое водопоглощение, высокая прочность, экологичность и низкая теплопроводность — основные преимущества утеплителя ПЕНОПЛЭКС® по сравнению с другими материалами.
Характеристики ПЕНОПЛЭКС®УКЛОН
|
|
|
|
|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плиты ПЕНОПЛЭКС®УКЛОН производятся по ТУ 5767-006-54349294-2014
Области применения ПЕНОПЛЭКС®УКЛОН
Плиты ПЕНОПЛЭКС®УКЛОН предназначены для использования в промышленном и гражданском строительстве для создания на плоских кровлях уклона/контруклона к водоприемным воронкам и дополнительного уклона для отведения воды от парапета и выступающих конструкций (зенитные фонари, вентиляционные шахты).
Размеры
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
7
4
4
3
Расчет и нанесение уклона на обмерных чертежах
С необходимостью посчитать уклон постоянно сталкиваются проектировщики, строители, архитекторы, а также люди ряда других профессий, в силу того, что на земной поверхности очень трудно найти идеально ровный участок.
Уклон выражается в градусах или в процентах. Обозначение в градусах показывает угол кривизны поверхности. Но уклон может быть представлен и в виде тангенса этого угла, умноженного на 100%.
Как рассчитать уклон поверхности?
Уклон – это отношение превышения (ВС) к заложению (АС) и обозначается в текстовых документах буквой i.
Например, i=1:6
Разделите противолежащий катет (вертикальное расстояние) на прилежащий (расстояние между точками). Если вам нужно получить уклон в процентах, умножьте полученное число на 100%. Чтобы получить уклон в промилле, умножьте результат деления на 1000‰.
Если вам необходимо получить уклон в градусах, воспользуйтесь тем, что полученный при делении катетов результат – тангенс угла наклона. Посчитайте его арктангенс при помощи инженерного калькулятора, в результате вы получите значение уклона в градусах.
На видах (фасадах), разрезах, сечениях и схемах перед размерным числом, определяющим величину уклона, наносят знак , острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона.
Обозначение уклона наносят непосредственно над линией контура или на полке линии-выноски.
На планах направление уклона плоскостей указывают стрелкой, на которой, при необходимости, проставляют величину уклона (см.рис.).
Построение и обозначение уклона. Пример изображения уклона на планах.
Величину уклона (тангенс угла наклона) указывают в виде простой или десятичной дроби с точностью до третьего знака.
Уклон (в строительстве) — показатель крутизны склона (а также ската кровли).
Укло́н (в геодезии) — показатель крутизны склона; отношение превышения местности к горизонтальному проложению, на котором оно наблюдается. Иными словами, величина уклона равна тангенсу угла между поверхностью склона и горизонталью.
Уклон поверхности равен тангенсу угла α, tgα = h/l — отношение перпендикуляра, опущенного из точки поверхности на прямую поверхность, к длине прямой поверхности от начала склона (при вершине угла α) до перпендикуляра.
Например, подъёму 12 м на 100 м перемещения по горизонтали соответствует уклон, равный 0,12 (12 % или 120 ‰).
При чтении нотации знак «%» произносится «сотых», а «‰» — «тысячных».
Источник:
книга: Единые требования по выполнению строительных чертежей.
М.: Изд-во «Архитектура-С», 2004.
Справочное пособие.
Автор: Георгиевский О.В.
Аннотация:
Справочное пособие по строительному черчению для студентов средних и высших учебных заведений. Пособие выполнено в соответствии с требованиями ГОСТов.
Настоящее справочное пособие выполнено в соответствии с требованиями ГОСТов ЕСКД (Единой системы конструкторской документации) и СПДС (Системы проектной документации для строительства).
Пособие может быть использовано при выполнении заданий по архитектурно-строительному черчению, а также при выполнении курсовых и дипломных проектов студентами всех строительных специальностей средних и высших учебных заведений.
распечатать
Вконтакте
Одноклассники
Google+
Угол уклона пандуса
Основным нормативным документом для определения уклона пандуса и его длины в РФ является СП 59.
13330.2012 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения» С Изменением №1 — актуализированная версия СНиП 35-01-2001.
Допустимые значения угла наклона пандуса
— Допустимый угол уклона пандуса должен быть не круче 1:20 (5%), а максимальная высота одного подъема (марша) пандуса не должна превышать 0,8 м.
— При перепаде высот пола на путях движения 0,2 м и менее допускается увеличивать уклон пандуса до 1:10 (10%)
— На временных сооружениях или объектах временной инфраструктуры допускается максимальный уклон пандуса 1:12 (8%) при условии, что подъем по вертикали между площадками не превышает 0,5 м, а длина пандуса между площадками — не более 6,0 м.
— Пандусы при перепаде высот более 3,0 м и расчетной длиной более 36 м следует заменять лифтами, подъемными платформами и т.п
— В соответствии с приказом Минстроя России №750/пр от 21 октября 2015 г. «Об утверждении изменений №1 к СП 59.13330.2012 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения» «При проектировании реконструируемых, подлежащих капитальному ремонту и приспосабливаемых существующих зданий и сооружений уклон пандуса принимается в интервале от 1:20 (5%) до 1:12 (8%)».
Что обозначают цифры
1:10 — 10% — один к десяти, т.е. при перепаде высот в 1 м, длина пандуса должна быть 10 м, при высоте 0,5 м — длина пандуса должна быть 5 м и т.д.
В этом случае угол уклона пандуса будет соответствовать 5,7 градусам.
1:12 — 8% — один к двенадцати, т.е. при перепаде высоты в 1 м, длина пандуса должна быть 12 м, при высоте 0,5 м — длина пандуса должна быть не менее 6 метров и т.д.
Угол уклона пандуса будет равен 4,8 градусам.
1:20 — 5% — один к двадцати, т.е. при перепаде высот 1 м, длина пандуса должна быть 20 м, при высоте 0,5 м — 10 м.
Угол уклона пандуса будет равен 2,9 градусам.
Какой длины делать пандус?
|
| |||
|
|
| ||
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зеленый — допустимые значения, красный — недопустимые.
Если Вам необходимо самостоятельно рассчитать угол уклона пандуса, зная его длину и высоту, то необходимо воспользоваться следующей формулой
arcsin(h/L), где h — высота, L — длина.
Для этого
воспользуйтесь инженерным калькулятором
Примеры внедрений
Пандусы для маломобильных групп населения наклонные -Полезная информация
Уклон пандуса — одна из важнейших его характеристик — если наклонные поверхности пандуса выполнены с уклоном, превышающим нормы — его использование небезопасно как для инвалидов, так и для родителей с детскими колясками. Величина допустимого уклона пандуса регламентируется СП 59.13330.2012 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения» — актуализированная версия СНиП 35-01-2001, документ введен в действие 01.01.2013.
Нормативный угол наклона пандуса для колясок должен быть не более 1:20 (5% или 2,86 градусов) и длина одного марша пандуса не более 8 м. В ряде случаев допускается увеличение максимального уклона пандуса:
- до 1:12 (8% или 4,76 градуса) — для временных сооружений и объектов инфраструктуры, при условии, что перепад высот между горизонтальными площадками менее 0,5 м и длина одного марша пандуса не более 6,0 м;
- до 1:10 (10% или 5,71 градуса) — при перепаде высот полов менее 0,2 м.
Как рассчитать угол наклона пандуса?
Вычисляется уклон пандуса с помощью формулы: наклон пандуса = H / L, где: H — перепад высот, который необходимо оборудовать пандусом, а L — длина горизонтальной проекции наклонного участка пандуса (нажмите для увеличения).
Например, нам необходимо рассчитать пандус для входа в здание, высота крыльца составляет 0,4 м. В данном случае необходимо использовать соотношение 1:12, составляя простую пропорцию получаем L=12*0.4 м = 4,8 м. Вычисляем длину наклонной поверхности пандуса = корень квадратный из (4,82+ 0,42) = 4,8 м Пандус может быть устроен без горизонтальных площадок, так как длина его наклонных поверхностей менее 6 м.
Если говорить о единицах измерения, то наклон пандуса может быть выражен в градусах, процентах и в виде отношения высоты к длине:
| Норматив | Соотношение | Значение в % | Значение в градусах |
|---|---|---|---|
стандартный по СП 59. 13330.2012 | 1:20 | 5% | 2,86 градуса |
| для временных сооружений | 1:12 | 8% | 4,76 градуса |
| при перепаде высот до 0,2 м | 1:10 | 10% | 5,71 градуса |
Уклон пандуса по СНиП 35-01-2001 и СП 59.13330.2012
В обозначенных выше документах есть разночтения по стандартной величине уклона пандусов, так в СНиП 35-01-2001 допустимый уклон пандуса составляет 1:12 (или 8%), в то время как по СП 59.13330.2012 — он равен 1:20 (или 5%).
Учитывая, что СНиП 35-01-2001 является национальным стандартом, утвержденным Распоряжением Правительства РФ от 21 июня 2010 г. № 1047-р, а также, если заказчиком не выдвигается требование спроектировать пандус по СП 59.13330.2012, предлагаем своим клиентам проектирование и изготовление пандусов по нормативам, обозначенным в СНиП 35-01-2001, т.е.:
- допустимый уклон пандуса — 1:12 (или 8%, или 4,76 градуса).
| Пандус для маломобильных групп |
Калькулятор уклона
По определению, наклон или уклон линии описывает ее крутизну, уклон или уклон. Где м — уклон |
Если известны 2 точки
Если известны 1 точка и наклон
Уклон, иногда называемый в математике градиентом, — это число, которое измеряет крутизну и направление линии или участка линии, соединяющей две точки, и обычно обозначается м .Обычно крутизна линии измеряется абсолютной величиной ее уклона, м . Чем больше значение, тем круче линия. Учитывая м , можно определить направление линии, которую описывает м , на основе ее знака и значения:
- Линия увеличивается и идет вверх слева направо, когда m> 0
- Линия убывает и идет вниз слева направо, когда m <0
- Линия имеет постоянный наклон и является горизонтальной при m = 0
- Вертикальная линия имеет неопределенный наклон, так как это приведет к дроби с 0 в знаменателе. См. Приведенное ниже уравнение.
См. Приведенное ниже уравнение.Наклон — это, по сути, изменение высоты при изменении расстояния по горизонтали, и его часто называют «подъем через пробег». Он находит применение в градиентах в географии, а также в гражданском строительстве, например, в строительстве дорог. В случае дороги «подъем» — это изменение высоты, а «пробег» — это разница в расстоянии между двумя фиксированными точками, если расстояние для измерения недостаточно велико, чтобы кривизна земли была рассматривается как фактор.Математически наклон представлен как:
В приведенном выше уравнении y 2 — y 1 = Δy или вертикальное изменение, а x 2 — x 1 = Δx или горизонтальное изменение, как показано на представленном графике. Также видно, что Δx и Δy — это отрезки прямых, которые образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой d , причем d — это расстояние между точками (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ) .
Поскольку Δx и Δy образуют прямоугольный треугольник, можно вычислить d , используя теорему Пифагора. Обратитесь к калькулятору треугольника для получения более подробной информации о теореме Пифагора, а также о том, как рассчитать угол наклона θ , указанный в калькуляторе выше. Кратко:
d = √ (x 2 — x 1 ) 2 + (y 2 — y 1 ) 2
Вышеприведенное уравнение является теоремой Пифагора в своем корне, где гипотенуза d уже решена, а две другие стороны треугольника определяются вычитанием двух значений x и y , заданных двумя точками. .Учитывая две точки, можно найти θ , используя следующее уравнение:
м = загар (θ)
По точкам (3,4) и (6,8) найдите наклон линии, расстояние между двумя точками и угол наклона:
d = √ (6-3) 2 + (8-4) 2 = 5
Хотя это выходит за рамки данного калькулятора, помимо его основного линейного использования, концепция наклона важна в дифференциальном исчислении.
Для нелинейных функций скорость изменения кривой меняется, а производная функции в данной точке — это скорость изменения функции, представленная наклоном линии, касательной к кривой в этой точке.
Расчет уклона и общего уклона в архитектуре
Архитекторы постоянно предоставляют информацию об уклоне на своих чертежах, используя градиенты, градусы или проценты в зависимости от приложения. Например, крыши обозначаются градиентами, а поперечные уклоны тротуаров обычно обозначаются в градусах. Полезно понять, как рассчитать каждый метод.
Есть три различных способа указать наклон поверхности относительно горизонтальной плоскости: градусы, уклон и процент.
Расчет градиента уклона
Градиенты уклона записываются как Y: X, где Y — это единичная величина подъема, а X — это пробег. Оба числа должны использовать одни и те же единицы измерения. Например, если вы путешествуете на 3 дюйма по вертикали и 3 фута (36 дюймов) по горизонтали, наклон будет 3:36 или 1:12.
Это читается как «наклон один из двенадцати».
Расчет процента уклона
Процент уклона рассчитывается так же, как и уклон.Преобразуйте приближение и бег в те же единицы, а затем разделите приближение на разбег. Умножьте это число на 100, и вы получите наклон в процентах. Например, подъем 3 дюйма, разделенный на 36 дюймов = 0,083 x 100 = уклон 8,3%.
Расчет уклона в градусах
Самый сложный способ вычисления наклона — в градусах, и для этого требуется немного математики средней школы. Тангенс данного угла (в градусах) равен подъему, деленному на пробег. Следовательно, величина, обратная тангенсации подъема, деленная на длину пробега, даст угол.
Таблица общих наклонов в архитектуре
В таблице ниже показаны некоторые распространенные уклоны. Для полов с уклоном 1:20 поручни не требуются, но все, что круче 1:20, считается пандусом и требует поручней. Пандусы с уклоном 1:12 — это максимальный уклон, разрешенный правилами ADA, и для них требуются поручни.
Федеральные коды ADA указывают, что максимальный поперечный уклон доступного маршрута составляет 1:48, что чуть больше 2%. Однако мы видели некоторые юрисдикции, которые разрешают максимальный поперечный уклон 1:50.
| Градусы | Градиент | Процент |
|---|---|---|
| 0,6 ° | 1: 95,49 | 1,0% |
| 1 ° | 1: 57.29 | 0003 | 2% |
| 1,19 ° | 1: 48 | 2,08% |
| 2,86 ° | 1: 20 | 5% |
| 4,76 ° | 1: 12 | 8 .3% |
| 7,13 ° | 1: 8 | 12,5% |
| 10 ° | 1: 5,67 | 17,6% |
| 14,04 ° | 1: 4 | 25% |
| 15 ° | 1: 3,73 | 26,8% |
| 26,57 ° | 1: 2 | 50% |
| 30 ° | 1: 1,73 | 57,7% |
| 45 ° | 1: 1 | 100% |
56. 31 ° | 1: 0,67 | 150% |
| 60 ° | 1: 0,6 | 173,2% |
| 63,43 ° | 1: 0,5 | 200% |
| 78,69 ° | 1 : 0,2 | 500% |
| 89,43 ° | 1: 0,1 | 1000% |
| 90 ° | 1: 0 | инф. |
Скаты крыши
Наклоны крыши идентифицируются с помощью описанного выше градиентного метода, где подъем варьируется, но обычно длина спуска составляет 12.На некоторых очень крутых крышах вы можете увидеть инвертированный градиент, так что длина пролета меняется, но подъем сохраняется как 12.
Кровля с малым уклоном
Кровли с низким уклоном имеют уклон 3:12 или меньше. У них должна быть мембранная кровельная система для обеспечения водонепроницаемости.
| Градиент крыши | Градусы | Процент |
|---|---|---|
| 1/4: 12 | 1,19 ° | 2,08% |
| 1/2: 12 | 2,39 ° | 4. 17% |
| 1: 12 | 4,76 ° | 8,3% |
| 2: 12 | 9,46 ° | 16,67% |
| 3: 12 | 14,04 ° | 25% |
Крутые крыши
Все, что выше 3:12, считается крутой крышей и может быть покрыто металлическими панелями, черепицей или черепицей — эти крыши проливают воду и не считаются водонепроницаемыми.
| Градиент крыши | Градусы | Процент |
|---|---|---|
| 4: 12 | 18.43 ° | 33,33% |
| 5: 12 | 22,62 ° | 41,67% |
| 6: 12 | 26,57 ° | 50% |
| 7: 12 | 30,26 ° | |
| 8: 12 | 33,69 ° | 66,67% |
| 9: 12 | 36,87 ° | 75% |
| 10: 12 | 39,81 ° | 83,33% | 42.51 ° | 91,67% |
| 12: 12 | 45 ° | 100% |
Калькулятор градусов, градиента и уклона
Наклон или уклон линии описывает направление и крутизну линия.
Уклон может быть выражен в углах, уклонах или ступенях.
Наклон, выраженный как Угол
S угол = tan -1 (y / x) (1)
где
S угол = угол (рад, градусы (°))
x = горизонтальный участок (м, фут..)
y = вертикальный подъем (м, футы …)
Пример — уклон как угол
Уклон как угол для возвышения 1 м на расстоянии 2 м можно вычислить как
S угол = tan -1 ((1 м) / (2 м))
= 26,6 °
Уклон, выраженный как Уклон
S уклон (%) = (100%) y / x (2)
где
S уклон (%) = уклон (%)
Пример — уклон как уклон
Уклон как уклон для отметки 1 м на расстоянии 2 м можно рассчитать как
S уклон (%) = (1 м) / (2 м)
= 50 (%)
Уклон и Уклон кровли
Уклон кровли — это уклон, создаваемый стропилами.
Вы можете найти уклон крыши в виде x: 12, например, 4/12 или 9/12.
Уклон кровли в форме x: 12 может быть выражен в ступенях как
Степень S (%) = (100%) x / 12 (3)
Пример — пик крыши 4/12 для степени
S уклон (%) = (100%) 4/12
= 33,3%
Угол наклона крыши x: 12 может быть выражен в углах как
S угол = tan -1 (x / 12) (3b)
Пример — пик крыши 4/12 как угол
S угол = tan -1 (4/12)
= 18.4 °
Калькулятор наклона или уклона
Расчет угловых градусов, уклона и длины уклона.
y — вертикальный подъем (м, футы, дюймы ….)
x — горизонтальный ход (м, футы, дюймы ….)
(включить всплывающее окно)
Диаграмма наклона или уклона
Используйте эту диаграмму для оценки наклона или уклона.
Измерьте горизонтальный пробег и вертикальный подъем и нарисуйте линии на диаграмме, чтобы оценить наклон.
Загрузите и распечатайте диаграмму уклона / уклона
Уклоны в зависимости от уклонов и% уклонов
| Уклон | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Угол (градусы) | Градиент | |||||
| Y | X | |||||
| 0,1 | 1 | 573,0 | 0,17 | |||
| 0,2 | 1 | 286.5 | 0,35 | |||
| 0,3 | 1 | 191,0 | 0,52 | |||
| 0,4 | 1 | 143,2 | 0,70 | |||
| 0,5 | 1 | 114,6 0,57 | 1 | 100 | 1 | |
| 0,6 | 1 | 95,49 | 1,05 | |||
| 0,7 | 1 | 81. 85 | 1,22 | |||
| 0,8 | 1 | 71,62 | 1,40 | |||
| 0,9 | 1 | 63,66 | 1,57 | |||
| 1 12 | 1 | |||||
| 2 | 1 | 28,64 | 3,49 | |||
| 3 | 1 | 19,08 | 5,24 | |||
| 4 | 1 | 14.30 | 6,99 | |||
| 5 | 1 | 11,43 | 8,75 | |||
| 5,74 | 1 | 10 | 10 | |||
| 612 | ||||||
| 7 | 1 | 8,144 | 12,3 | |||
| 8 | 1 | 7,115 | 14,1 | |||
| 9 | 1 | 6.314 | 15,8 | |||
| 10 | 1 | 5,671 | 17,6 | |||
| 11 | 1 | 5,145 | 19,4 | |||
| 12 | ||||||
| 12 | ||||||
| 13 | 1 | 4,331 | 23,1 | |||
| 14 | 1 | 4,011 | 24,9 | |||
| 15 | 1 | 3. 732 | 26,8 | |||
| 16 | 1 | 3,487 | 28,7 | |||
| 17 | 1 | 3,271 | 30,6 | |||
| 18 | 1 | 3,0 19 | 1 | 2,904 | 34,4 | |
| 20 | 1 | 2,747 | 36,4 | |||
| 21 | 1 | 2.605 | 38,4 | |||
| 22 | 1 | 2,475 | 40,4 | |||
| 23 | 1 | 2,356 | 42,4 | |||
| 24 | 1 | |||||
| 24 | 1 | 1 | 2,145 | 46,6 | ||
| 26 | 1 | 2,050 | 48,8 | |||
| 27 | 1 | 1.963 | 51,0 | |||
| 28 | 1 | 1,881 | 53,2 | |||
| 29 | 1 | 1,804 | 55,4 | |||
| 30 | 1 | 1,7 31 | 1 | 1,664 | 60,1 | |
| 32 | 1 | 1,600 | 62,5 | |||
| 33 | 1 | 1. 540 | 64,9 | |||
| 34 | 1 | 1,483 | 67,5 | |||
| 35 | 1 | 1,428 | 70,0 | |||
| 36 | 1 | |||||
| 36 | 1 | |||||
1
1
1
37
43
49
80983
3
55
383985
9016
- Уклон 1% = 0,57 градуса = 1 см на 100 см = 1 дюйм на 100 дюймов = 0,125 дюйма на фут
Вертикальный подъем, горизонтальный пробег и длина наклона
Как использовать формулу наклона и найти наклон линии, положительный, отрицательный или неопределенный.
Разные слова, та же формула
Первый пример
Наклон линии , проходящей через точку (1, 2) и точку (4, 3), равен $$ \ frac {1} {3} $$.
Помните: разница значений y указывается в числителе формулы, а разница значений x — в знаменателе формулы.
Может ли любая точка быть $$ (x_1, y_1) $$?
Есть только один способ узнать!
Теперь давайте используем точку (4, 3) как $$ x_1, y_1 $$, и, как видите, наклон упрощается до того же значения: $ \ boxed {\ frac {1} {3}} $.
точка (4, 3) как $$ (x_1, y_1) $$
$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {3-2} {4-1} = \ frac {1} {3} $$
точка (1, 2) как $$ (x_1, y_1) $$
$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {2-3} {1-4} = \ frac {-1} {- 3} = \ frac {1} {3} $$
Ответ: не имеет значения, какую точку поставить первой.Вы можете начать с (4, 3) или с (1, 2), и в любом случае вы закончите с тем же номером!
$$ \ frac {1} {3} $$
Пример 2 наклона линии
Наклон линии , проходящей через точки (3, 4) и (5, 1), равен $$ — \ frac {3} {2} $$, потому что каждый раз, когда линия понижается на 3 (изменение y или подъем) линия переместится вправо (разбег) на 2.
Видеоурок на уклоне линии
Наклон вертикальной и горизонтальной линий
Наклон вертикальной линии не определен
Это потому, что любая вертикальная линия имеет нулевое значение $$ \ Delta x $$ или «пробег».Всякий раз, когда знаменателем дроби является ноль, в данном случае дроби, представляющей наклон прямой, дробь не определена. На рисунке ниже показана вертикальная линия (x = 1).
Наклон горизонтальной прямой равен нулю
Это потому, что любая горизонтальная линия имеет нулевое значение $$ \ Delta y $$ или «подъем». Следовательно, независимо от того, что это за прогон (при условии, что он «не равен нулю!»), Дробь, представляющая наклон, имеет ноль в числителе.Следовательно, наклон должен быть равен нулю. Ниже изображена горизонтальная линия — вы можете видеть, что она не имеет никакого «подъема».
Есть ли у двух точек на прямой одинаковый наклон?
Ответ: Да, и это основной момент, о котором следует помнить при вычислении наклона.
Каждая линия имеет постоянный наклон.Другими словами, наклон линии никогда не меняется. Эта фундаментальная идея означает, что вы можете выбрать любые 2 точки на линии.
Подумайте об идее прямой линии. Если бы наклон линии изменился, то это была бы зигзагообразная линия, а не прямая, как вы можете видеть на картинке выше.
Как вы можете видеть ниже, наклон остается неизменным независимо от того, какие 2 точки вы выбрали.
Наклон прямой
никогда не меняется
Задача 1
Каков наклон прямой, проходящей через точки (10,3) и (7, 9)?
Показать ответ
$
\ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}}
$
Использование $$ \ red {(10,3)} $$ как $$ x_1, y_1 $$
$
\ frac {9- \ red 3} {7- \ red {10}} \\ = \ frac {6} {- 3}
\\
= \ в коробке {-2}
$
Использование $$ \ red {(7,9)} $$ как $$ x_1, y_1 $$
$ \ frac {3- \ red 9} {10- \ red 7}
\\ = \ frac {-6} {3}
\\
= \ в коробке {-2}
$
Задача 2
Линия проходит через (4, -2) и (4, 3).Какой у него наклон?
Показать ответ
$
\ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}}
$
Использование $$ \ red {(4,3)} $$ как $$ x_1, y_1 $$
$
= \ frac {-2 — \ red 3} {4- \ red 4}
знак равно
\ frac {-5} {\ color {красный} {0}}
\\ = \ текст {undefined}
$
Использование $$ \ red {(4, -2)} $$ как $$ x_1, y_1 $$
$
= \ frac {3- \ red {-2}} {4- \ red 4}
знак равно
\ frac {5} {\ color {красный} {0}} \\
= \ text {undefined}
$
Задача 3
Линия проходит через (2, 10) и (8, 7).Какой у него наклон?
Показать ответ
$
\ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}}
$
Использование $$ \ red {(8, 7)} $$ как $$ x_1, y_1 $$
$
\ frac {10 — \ red 7} {2 — \ red 8}
\\ = \ frac {3} {- 6}
\\ = — \ frac {1} {2}
$
Использование $$ \ red {(2,10)} $$ как $$ x_1, y_1 $$
$
\ frac {7 — \ red {10}} {8- \ red 2}
\\ = \ frac {-3} {6}
\\ = — \ frac {1} {2}
$
Задача 4
Линия проходит через (7, 3) и (8, 5).Какой у него наклон?
Показать ответ
$
\ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}}
$
Использование $$ \ red {(7,3)} $$ как $$ x_1, y_1 $$
$$
\ frac {5- \ red 3} {8- \ red 7}
\\
= \ frac {2} {1}
\\ = 2
$$
Использование $$ \ red {(8,5)} $$ как $$ x_1, y_1 $$
$$
\ frac {3- \ red 5} {7- \ red 8}
\\ = \ frac {-2} {- 1}
\\ = 2
$$
Задача 5
Линия проходит через (12, 11) и (9, 5).Какой у него наклон?
Показать ответ
$
\ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}}
$
Использование $$ \ red {(5, 9)} $$ как $$ x_1, y_1 $$
$$
\ frac {11 — \ red 5} {12- \ red 9}
\\ = \ frac {6} {3}
\\ = 2
$$
Использование $$ \ red {(12, 11)} $$ как $$ x_1, y_1 $$
$$ \ frac {5- \ red {11}} {9- \ red {12}}
\\ = \ frac {-6} {- 3}
\\ = 2 $$
Задача 6
Каков наклон прямой, проходящей через (4, 2) и (4, 5)?
Показать ответ
$
\ frac {rise} {run} = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}}
$
Использование $$ \ red {(4,5)} $$ как $$ x_1, y_1 $$
$$
\ frac {2 — \ red 5} {4- \ red 4}
\\ = \ frac {-3} {\ color {красный} {0}}
\\ = undefined
$$
Использование $$ \ red {(4,2)} $$ как $$ x_1, y_1 $$
$$
\ frac {5 — \ red 2} {4- \ red 4}
\\ = \ frac {3} {\ color {красный} {0}}
\\ = undefined
$$
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ! Можете ли вы уловить ошибку в следующей задаче, которую Дженнифер пыталась найти уклон, который проходит через точки $$ (\ color {blue} {1}, \ color {red} {3}) $$ и $$ (\ color {blue} {2}, \ color {red} {6}) $$.У нее были небольшие проблемы с применением формулы наклона, она пыталась вычислить наклон 3 раза, и она дала 3 разных ответа. Сможете ли вы определить правильный ответ?
Задача вызова
Найдите наклон прямой по двум точкам.
Попытка № 1
$
slope = \ frac {rise} {run}
\\ = \ frac {\ color {красный} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}}
знак равно
\ frac {6-3} {1-2}
\\ = \ frac {3} {- 1}
= \ в коробке {-3}
$
Попытка № 2
$$
slope = \ frac {rise} {run}
\\ = \ frac {\ color {красный} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}}
знак равно
\ frac {6-3} {2-1}
\\ = \ frac {3} {1}
\\
= \ в коробке {3}
$$
Попытка № 3
$$
slope = \ frac {rise} {run}
\\ = \ frac {\ color {красный} {y_ {2} -y_ {1}}} {\ color {синий} {x_ {2} -x_ {1}}}
\\ = \ frac {2-1} {6-3}
\\ = \ в коробке {\ frac {1} {3}}
$$
Показать ответ
Правильный ответ — попытка №2.
В попытке №1 она не всегда использовала очки. В первой попытке она сделала следующее:
$$
\ frac {\ color {red} {y {\ boxed {_2}} — y_ {1}}} {\ color {blue} {x \ boxed {_ {1}} — x_ {2}}}
$$
Проблема с попыткой №3 заключалась в изменении подъема и бега вспять.Она поместила значения x в числитель (вверху), а значения y в знаменатель, что, конечно же, противоположно!
$$
\ cancel {\ frac {\ color {blue} {x_ {2} -x_ {1}}} {\ color {red} {y_ {2} -y_ {1}}}}
$$
Тренировка на склонах Генератор задач
Вы можете сколько угодно практиковаться в решении такого рода задач с помощью приведенного ниже генератора задачи наклона.
Он будет случайным образом генерировать числа и запрашивать наклон линии, проходящей через эти две точки. Вы можете выбрать, насколько большими будут числа, отрегулировав уровень сложности.
Отвечать
Создать новую задачу уклона
Уклон прямой — Бесплатная справка по математике
Наклон линии — это ее угол или крутизна.Он может быть положительным, если линия наклоняется вверх, если смотреть слева направо, или отрицательным, если линия наклоняется вниз слева направо.
Пример:
Вот график уравнения \ (y = 2x \) (красный) и уравнения \ (y = 0,5x \) (синий). Обратите внимание, как красная линия поднимается на 2 пункта на каждую 1 точку вправо. Синяя линия поднимается на 1/2 пункта за каждую точку, идущую вправо.
Горизонтальные и вертикальные линии
Горизонтальная линия идеально ровная.У него нет «крутизны», и он не идет ни вверх, ни вниз. Математически мы можем выразить это, сказав, что горизонтальная линия имеет наклон 0 . График ниже имеет наклон 0, и вы можете видеть, что у него нет крутизны или наклона (он плоский!).
Если горизонтальная линия плоская, как насчет вертикальной линии? Этот тип линии идет прямо вверх и вниз, поэтому на самом деле у нее нет определенного наклона, который мы можем измерить. Фактически, истинно вертикальная линия имеет угол наклона бесконечного угла . Вот пример вертикальной линии:
Расчет уклона
Вам может быть любопытно, как мы точно определяем наклон.А
slope — это изменение на y по сравнению с изменением на x . Это означает, что
если у вас есть две точки на линии, \ ((0,0) \) и \ ((2,2) \), наклон может
рассчитывается так:
$$ \ frac {\ text {изменение y}} {\ text {изменение x}} = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} = \ frac {2-0} {2-0} = 1 $$
Вот что мы сделали:
- Найдите две точки на прямой
- Найдите координаты первой точки \ ((x_1, y_1) \) и координаты второй точки \ ((x_2, y_2) \)
- Подключайтесь к приведенной выше формуле или просто определите изменение y и разделите на изменение x.
Как построить линию с заданным наклоном
Теперь, когда мы знаем, как рассчитать уклон, мы должны выяснить, как
построить линию. Линия часто пишется с пересечением наклона
form, y = mx + b, где m — наклон, а b — точка пересечения с y.
Y-пересечение — это точка, в которой линия пересекает ось Y.
Если дан y = 2x + 0, тогда линия имеет угол наклона 2 и точку пересечения оси y , равную , равную 0. Поскольку точка пересечения оси y равна 0, мы знаем одну точку (0,0).Потому что
наклон равен 2 или 2/1, мы должны подниматься на 2 на каждые 1, когда идем вправо.
Строка выглядит так:
As
Вы можете видеть, что линия поднимается на 2 балла за каждые 1 балл, по которому она идет
справа, что означает, что изменение y равно 2, когда изменение x
равно 1. Наклон = 2. Для получения дополнительной информации, пожалуйста, просмотрите наш урок.
на графических линиях.
Резюме
Наклон прямой — это изменение y, деленное на изменение x между двумя точками.3
9.Уклон
Уклон — это мера изменения высоты. Это важный параметр в нескольких хорошо известных прогностических моделях, используемых для управления окружающей средой, включая Универсальное уравнение потерь почвы и модели загрязнения из неточечных источников в сельском хозяйстве.
Один из способов выразить наклон — в процентах. Чтобы вычислить наклон в процентах, разделите разницу между отметками двух точек на расстояние между ними, затем умножьте частное на 100. Разница в высоте между точками называется подъемом.Расстояние между точками называется пробегом. Таким образом, наклон в процентах равен (подъем / пробег) x 100.
Рисунок 7.10.1 Расчет крутизны в процентах. Подъем на 100 футов над спуском на 100 футов дает 100-процентный уклон. Подъем на 50 футов по сравнению с бегом на 100 футов дает 50-процентный уклон.
Другой способ выразить наклон — это угол наклона или градус наклона. Как показано ниже, если вы визуализируете подъем и бег как стороны прямоугольного треугольника, то степень наклона — это угол, противоположный подъему.Поскольку угол наклона равен тангенсу доли подъема / хода, его можно рассчитать как арктангенс подъема / хода.
Рис. 7.10.2. При подъеме на 100 футов над спуском на 100 футов получается угол наклона 45 °. Подъем на 50 футов по сравнению с пробегом на 100 футов дает угол наклона 26,6 °.
Вы можете рассчитать уклон на контурной карте, проанализировав расстояние между контурами. Однако, если вам нужно вычислить много значений уклона, вы захотите автоматизировать процесс. Оказывается, что расчет уклона намного проще вычислить для данных высот с координатной сеткой, чем для векторных данных, поскольку отметки более или менее равномерно распределены в растровых сетках.
Было разработано несколько алгоритмов для расчета наклона в процентах и степени наклона. Самый простой и распространенный метод называется методом соседства . Метод соседства вычисляет уклон в одной точке сетки путем сравнения отметок восьми точек сетки, которые ее окружают.
Рисунок 7.10.3 Алгоритм соседства оценивает наклон в процентах в ячейке 5 путем сравнения отметок соседних ячеек сетки.
Алгоритм соседства оценивает наклон в процентах в ячейке сетки 5 (Z 5 ) как сумму абсолютных значений наклона восток-запад и уклона север-юг и умножает эту сумму на 100.На рисунке 7.10.4 показано, как рассчитываются уклон с востока на запад и с севера на юг. По существу, наклон с востока на запад оценивается как разница между суммами высот в первом и третьем столбцах матрицы 3 x 3. Точно так же наклон с севера на юг — это разница между суммами высот в первой и третьей строках (обратите внимание, что в каждом случае среднее значение взвешивается с коэффициентом два).
Рисунок 7.10.4 Алгоритм соседства для вычисления наклона в процентах.
Щелкните здесь, чтобы увидеть текстовую версию уравнения, показанного на изображении выше
На рисунке показано, как можно рассчитать уклон местности в заданной ячейке сетки высот на основе высот восьми окружающих ее ячеек сетки.Сначала по столбцам сетки рассчитывается уклон с севера на юг. Затем по строкам сетки рассчитывается уклон с востока на запад. Квадратный корень из суммы уклона север-юг и уклона восток-запад, умноженный на 100, равен процентному уклону в исходной ячейке сетки. Модный технический термин для процедуры — «алгоритм соседства».
Алгоритм соседства вычисляет уклон для каждой ячейки в сетке высот, анализируя каждую окрестность 3 x 3. Наклон в процентах может быть преобразован в градус наклона позже.Результатом является сетка значений уклона, подходящая для использования в различных моделях потери почвы и гидрологических моделях.
.